广义矩阵代数上的一类局部非线性三重可导映射

设$G$是一个2-无挠的广义矩阵代数, $Ω=\{T∈G: T^{2}=0\}$,且$?$是$G$上的一个映射(无可加性假设)。证明了：若对任意的$X,Y,Z∈G且$XYZ∈Ω$,有$?(XYZ)=?(X)YZ+X?(Y)Z+XY?(Z)$,则$?$是一个导子。作为结论的应用,在三角代数、含有单位元和非平凡幂等元的素环、标准算子代数及因子 von Neumann 代数上得到了相同的结论。     

LF上(下)δ-弱半连续多值映射及其性质

利用δ-开集引入LF上(下)δ-弱半连续多值映射及δ-弱半连续多值映射等概念,研究了它们的若干等价刻划及性质。     

右(左)拟α-可逆环

给出了右(左)拟α-可逆环的定义,讨论了右(左)拟α-可逆环与线性McCoy环、可逆环、α-刚性环、约化环、阿贝尔环以及弱α-Skew Armendariz环之间的关系.研究了右(左)拟α-可逆环的相关性质和基本扩张.推广了α-可逆环和α-刚性环的相关结论.     

素特征域上Witt代数及极大子代数的2-局部导子

李代数的导子代数对李代数结构的研究有重要作用。特征零的代数闭域上有限维半单李代数的导子都是内导子,该类李代数同构于其导子代数。作为导子的自然推广,李代数的2-局部导子对李代数局部性质的研究,具有重要作用,研究了素特征域上李代数的2-局部导子。设F是特征p>3的代数闭域,g是域F上p-维Witt代数,g0是g的极大子代数,讨论了g和g0的2-局部导子的性质,证明了g和g0的所有2-局部导子均为导子。     

Heisenberg群上的拟共形映射的Royden代数刻画

在Heisenberg群上的有界区域Ω上定义了Royden少代数（p〉1），进而证明了Heisenberg群上的两个有界区域拟共形等价的充要条件是它们的Royden（2n＋2）-代数是Banach代数同构．     

LF广义上(下)几乎半连续多值映射及其性质

借助广义开集引入LF广义上（下）几乎半连续和广义几乎连续多值映射等概念,得到其若干等价条件,并研究了LF广义上（下）几乎半连续多值映射及其闭包间的关系。     

基于多线性映射的可公开验证加密方案

为提高可公开验证加密方案的安全性,提出一种标准模型下基于多线性映射的可公开验证加密方案.通过用户公钥验证密文中陷门的合法性,结合多线性映射性质实现可公开验证,使用一次签名算法提升方案的安全性,并进行了安全性证明.分析结果表明,该方案是标准模型下选择密文攻击安全,不需要用户的私钥就能对密文进行验证,在安全性上有很大提高.     

关于_σ(C_c(X)σ(紧G_σ-集)的证明

本文指出文献[1]的一个错误,并给出正确的论证。     

关于一致φ-增生映射的4种迭代收敛程序的等价性

在Mann迭代、Ishikawa迭代收敛程序的等价性基础上讨论了最广泛的一致φ-增生映射的Mann迭代、Ishikawa迭代、带误差的Mann迭代、带误差的Ishikawa迭代这4种迭代收敛程序的等价性。文中的结果是2种迭代收敛程序等价性相关结果的推广和提高。     

水液相环境下两性α-丙氨酸Fe(Ⅱ)配合物的构型反转

采用密度泛函理论的M06和MN15方法,结合自洽反应场理论的SMD模型方法,研究了水液相下两性α-丙氨酸与二价铁离子配合物(A·Fe)的构型反转.考察了 a、b、c和d共4个反应通道,分别是:α-氢质子以羰基O为桥迁移;α-氢质子迁移到羰基O后,H质子再从氨基N向α-碳迁移;α-氢质子以氨基N为桥迁移;氢负离子以二价铁...     

(C,α,ρ,d)-凸极大极小分式规划的最优性条件

定义了一类存在性更为广泛的广义凸性,（C,α,ρ,d）-广义凸;获得了在非光滑情形下极大极小广义分式规划的最优性必要条件;利用（C,α,ρ,d）-广义凸性我们得到了极大极小广义分式规划的最优充分性条件。     

BL代数的(∈,∈∨q)-模糊素滤子

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集的概念研究模糊逻辑代数结构,在BL 代数中引入(∈,∈∨q) 模糊素滤子的概念并研究其性质.获得了BL 代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的若干等价刻画,讨论了BL-代数中素滤子与(∈,∈∨q)-模糊素滤子间的关系,考察了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同态性质,证明了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同构（同态）像（原像）仍为(∈,∈∨q)-模糊素滤子这一结论.     

φ-强增生映射在四种迭代收敛条件下的等价性

在2种迭代收敛的等价性基础上研究了4种迭代程序:Mann、Ishikawa、带误差的Mann、带误差的Ishika-wa收敛的等价性,进而在一般的Banach空间中讨论了一致连续的φ-强增生映射的四种迭代收敛的等价性,所得结果推广与改进了近期的一些结果。     

几乎弱(-θ)加细空间

证明了如下结果:(1)空间X是几乎弱(-θ)加细空间当且仅当X是几乎离散弱(-θ)加细可膨胀的,并且X的每个开覆盖u={Uα:α∈Λ},都存在X的稠密子集D和u的开加细V=∪n∈ωVn,使得x∈D存在b∈ω和α∈Λ有x∈Uα,并且st(x,Vn)(∪)∪β≤α;(2)如果X=∏α∈λXα是|Λ|-仿紧空间,则X是几乎弱(-θ)加细空间,当且仅当(A)F∈[Λ]＜ω,∏α∈FXα是几乎弱(-θ)加细空间;(3)如果X=∏α∈ΛXα是可数仿紧的,则下列三条等价:X是几乎弱(-θ)加细空间;(A)F∈[Λ]＜ω,∏α∈FXα是几乎弱(-θ)加细的;(A)n∈ω,∏i≤nXi是几乎弱(-θ)加细的.     

一类局部射影平坦的广义(α, β)-度量

作为著名Hilbert第四问题的正则性情况, 局部射影平坦Finsler度量的研究一直是Finsler几何中的重要问题. 文中主要讨论一类多项式类型的广义-度量, 并得到了此类度量是局部射影平坦度量的等价条件, 以及利用此等价条件构造了一些新的非闵可夫斯基的局部射影平坦的广义-度量     

2-连通P3-支配图的可迹性

令G是n阶2-连通P3-支配图,本文证明了如果G满足2N C≥n-2,则G是可迹的.     

α-丙氨酸分子手性转变反应通道及水分子作用的理论研究

基于密度泛函理论,对孤立条件下的α-丙氨酸分子手性转变过程和水分子对此过程中氢转移的催化作用进行了研究.通过寻找过渡态和中间体等极值点的结构,绘制了孤立条件下α-丙氨酸分子手性转变的过程以及水环境中重要氢转移过程的势能面.结果表明,孤立条件下α-丙氨酸分子手性转变有2条路径:路径1由3个中间体和4个过渡态组成,最高能垒337.4kJ·mol-1来自羧基的氢向甲基迁移和甲基的氢向手性碳迁移的协同过程.路径2由4个中间体和5个过渡态组成,最高能垒316.3kJ·mol-l来自手性碳上的氢向羧基上氧的转移.单个水分子和2个水分子作为氢转移的桥梁,使路径2的最高能垒从316.3kJ·mol-1分别降到198.0和167.8kJ·mol-1.     

BL-代数的(∈,∈∨q)-模糊素滤子

利用模糊拓扑中模糊点重于和属于模糊集的概念研究模糊逻辑代数结构,在BL-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊素滤子的概念并研究其性质.获得了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的若干等价刻画,讨论了BL-代数中素滤子与(∈,∈∨q)-模糊素滤子间的关系,考察了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同态性质,证明了BL-代数中(∈,∈∨q)-模糊素滤子的同构(同态)像(原像)仍为(∈,∈∨q)-模糊素滤子这一结论.     

(E)-α,β-不饱和硝基烯烃的高度区域选择性合成方法

醛和硝基甲烷在甲醇和NaOH水溶液的混合溶液中在0℃反应,随后用稀盐酸处理,生成(E)-α,β-不饱和硝基烯烃单一化合物,反应有高度的区域选择性,收率较高(76%～95%).合成方法便捷、高效、清洁,属于绿色合成.     

有机物载体Ti/Al(Bu)3/二苯基二甲氧基硅烷催化长链α-烯烃的聚合研究

探讨了3：1和1：1苯乙烯-丙烯酰胺共聚物为载体的Ti系催化剂的合成以及在长链α-烯烃聚合方面的应用．并通过IR、XRD和粘度法手段对有机载体、负载四氯化钛后的结构及长链α-烯烃(C12)聚合物等进行表征．考察了催化剂浓度对聚合结果的影响．