矩阵方程AV-EVF=-BW的一种解析通解

§1.引言 广义线性系统理论中的许多基本问题,如观测器设计,极点配置,特征结构配置等均与下述矩阵方程有关[1—2]:     

状态反馈极点配置问题的一个新算法

§1.引言 极点配置问题是控制理论中的一个重要的问题,描述如下: 问题(P1).给定A∈R~(n×n),B∈R~(n×m),Λ={λ_1,λ_2,…,λ_n},Λ在复共轭下封闭.求F∈R~(m×n),使得     

控制系统设计中的鲁棒性度量

§1.定义和定理 鲁棒的极点配置问题是线性多变量控制论中的一个课题(见[1,2,5,6]),它可以表述如下:已知n×n实矩阵A,n×m实矩阵B和? ={λ_1,λ_2,…,λ_n},其中rank(B)= m,每个λ_j是实数或者在?中成复共轭对出现.求m×n实矩阵F,使得     

Littlewood-Paley理论发展概况

本文是综合性报告,概述Littlewood-Paley理论发展的情况.全文分三节.§1和§2是讨论一维与多维空间的Littlewood-Paley理论,§3介绍李群上的相应的结果.当然,要把这方面的工作全部收集起来,是不可能的.限于作者的水平和兴趣,只能选择其主要的结果加以讨论.     

一类线性算子的一秩扰动与极点配置问题

线性系统理论关心的极点配置问题,实际即线性算子的谱扰动问题.我们研究了Banach 空间中一类线性离散算子的一秩扰动理论,相应得到极点配置问题的充要条件.§1.离散型算子的一秩扰动定义1.1.Banach 空间(?)中的线性算子 A 称为离散算子,如果在 A 的豫解集中有一λ,使豫解式 R(λ,A)=(λI-A)~(-1)为紧算子.下面的引理是熟知的.引理1.2.如果 A 是离散算子;那么,a)A 的谱集是可数点集,对每一λ(?)σ(A),R(λ,A)是紧算子.     

论指命系统的递归性

<正> 本文主要目的之一是:试图应用能行性理论作为工具对数字计算机上的几组指令系统的递归性进行讨论.其中,特别注意到条件转移指令及重复指令的作用.在§2中讨论的是一组具有原始递归性的指令系统,在§3中则讨论了几组具有部分递归性的指令系统.     

多维秩的极限定理(Ⅱ)

<正> 设■是m维随机向量族。对每n,j,以X_(nl)~(j)≤…≤X_(nk_n)~(j)记X_(nl)~(j),…X_(nl)~(j)的次序统计量，设l≤r-n~(j)≤k_n，并简记■，称■的秩化列。文献[1]中我们对一秩秩人列的极限分布进行了讨论，现在讨论变秩，即{r_n}满足时秩化列的极限分布问题.§1是准备工作,其中包括[2]关于一维结果的一点改进.§2讨论m维秩化列的极限分布.§3对二维情况得到了更完善的结果.最后,在§4中把我们在§2,§3中得到的结论用于多维次序统计量,推进了Siddiqui、Weiss等人的工作.     

Hilbert空间中二阶广义分布参数系统的反馈控制与极点配置

应用泛函分析及算子理论方法讨论了Hilbert空间中二阶广义分布参数系统的反馈控制与极点配置问题,通过构造状态反馈的具体形式使所得闭环系统实现无限多个极点的配置;利用有界线性算子的广义逆给出了问题的解及解的构造性表达式;这对广义分布参数系统的极点配置研究具有重要的理论价值.     

三阶奇异摄动问题及其在数值分析中的应用

§1.引言本文给出一类三阶非线性奇异摄动问题的解析渐近解法,此类问题人们经常在非线性数值稳定性分析中遇到,其解析渐近解有助于我们对若干非线性数值不稳定性问题的认识,也有助于我们对一些数值分析中奇怪的现.象(例如[1][2][3]中讨论的怪影解(GhostSolution))有个全局性认识.在§2中讨论一类三阶奇异摄动问题,这类问题和F.Howes     

关于试验单元不均匀且存在试验误差时的多样本置换检验(Ⅱ)

§1.引言与主要结果本文是前文[2]的继续,在前文中我们曾讨论了在试验单元不均匀并存在随机试验误差的情况下,c 个处理的比较问题,模型是     

多变量极点配置自校正控制器的矩阵方程求解

§1.多变量极点配置自校正控制器 设系统由下面模型描述:其中y,u,e是p维列向量,分别代表系统输出、输入和噪声干扰,A(q~(-1)),B(q~(-1))和C(q~(-1))是q~(-1)的多项式阵,A和C具有形式:     

关于变分不等式

本文的目的是研究有用的一类新的变分不等式,推广Lions与Stampacchia等的一些重要结果,包括线性与非线性问题。 §2中研究星集构造,§3中证明双线性型变分不等式的一般存在性定理,§4中解对单调算子的变分不等式,§5考虑与分块定义的算子有关的情况,而在§6中讨论一种逼近方法及其误差估计。     

有重谱的与多输入系统的分布参数系统的极点配置问题

极点配置问题是现代控制理论重要问题之一,其集中参数系统已有深入讨论,在分布参数系统里,则研究得远不够充分.资料[1]在假定算子A自伴,逆A~(-1)存在且是核算子的条件下,给出了单输入系统的极点配置问题的解答;     

用单纯算法求解三解定理

在不动点的计算中,人们越来越注意单纯算法,特别是各种基于Brouwer不动点原理的定理,都可以有相应的单纯算法.本文讨论三解定理的单纯算法.§1介绍三解定理,它是由Amann最早提出的;§2介绍用单纯算法计算Brouwer不动点;§ 3考虑Amann三解定理的计算方案.     

概率度量空间中的随机算子理论及其应用

概率度量空间的概念首先由 Menger 提出,以后 Wald,Schweizer,Sklar,Serstnev,Sherwood,Sehgal,Bharucha-Reid,Bocsan,游兆永等进一步讨论过这一空间的理论及应用的问题(详见[1—11]).最近林熙曾经考虑过在概率度量空间上建立随机算子理论的问题.本文的目的是对一类特殊的概率度量空间,即所谓的 E-空间,研究随机算子的理论(见§2),然后于§3,应用§2中的结果,在 Banach 空间的框架下,研究了非线性随机算子方程组和随机算子方程解的存在性和唯一性问题.从本文的结果看出在 E-空间中讨论随机算子理论是十分适合和富有成效.     

关于Hermite-Fejér插值多项式算子的一点注记

本注记分二部分.在§1中我们给出了崔明根、邓中兴[1]的新近结果的多方面改进.在§2中我们讨论了扩充Hermite—Fejer插值过程,给出了有关收敛性的充要条件,改进了R.Bojanic[2]的相应结果,特别地给出了谢庭藩教授在郑州举行的第五届函数逼近论会议期间向作者提出的一个问题的一个问答.     

输出反馈极点配置问题的扰动分析

１　引　　言 设Ａ　Ｒ　,Ｂ　　　　　　　　　　　　是关于共轭运算封闭的复数集. 输出反馈极点配置问题是指：求Ｋ　Ｒ　,使得Ａ＋ＢＫＣ以　,…,　为特征值． 输出反馈极点配置问题是线性时不变系统的基本问题之一．有关背景及应用可参阅Ｋｉｍｕｒａ的论文［２］及其参考文献．从数值分析角度看,输出反馈极点配置问题的数学研究已相当深入;已提出一些数值方法．然而扰动理论和条件数理论一直没有建立,这对分析数值计算结果是不利的．最近,孙继广［４］用隐函数理论研究了输入反馈极点配置问题．本文使用孙继广的研究方法讨论输…     

约束可微多目标最优化的正则性条件

文[1]在纠正了文[2]中的错误后,提出了几个值得进一步研究的问题.本文将在§1中部分回答这些问题.在§2中,指出并纠正文[3]的§3中证明中的错误,并将纠正后的结果推广到多目标规划的情形.     

算子变形的一种方法

本文提出算子的一种变形方法,可以改善算子的逼近度.§1叙述这种变形的方法,§2讨论它的某些应用.§1.算子变形的一种方法C~n[α,b]表示区间[α,b]上具有 n 阶连续导数的函数类,用 C[α,b]表示[α,b]上的连续函数全体.有线性算子     

有重谱的多重输入系统的极点配置

极点配置问题是现代控制理论中的一个重要研究课题.在集中参数理论中,该问题已得到相当完美的解决,在分布参数理论中,结果已开始出现.现在的结果大都是对(D)类算子进行的.文[4—7]等对有重谱的算子进行了讨论,但都要求主算子 A 的谱具有一定的分离性,这在实际应用中不很方便.本文在对主算子 A 的谱的分离性不作任何假定的情形下,给出极点配置的一些结果.我们的结论改进了文[4]中的主要结果,并且推广了文[6]中的定理1.2和文[7]中的定理2.2.