相对δ-正规空间的一些性质

利用相对拓扑可以研究拓扑空间的一些性质，在拓扑学家A．V．Arhungel'skii等人对于相对拓扑的研究基础上，定义了与δ-正规空间有关的一些相对拓扑性质，并作了较为深入的研究，得到了关于不同相对δ-正规性质之间的一些关系以及相对δ-正则和相对δ-正规性质的可数可和性。最后讨论了相对δ-正则以及相对δ-正规性在连续映射下的一些性质。     

Lorentz序列空间一致凸与一致非方等价

本文给出了Ｌｏｒｅｎｔｚ序列空间一致非方的充要条件，同时当ｐ〉１时，一致凸与一致非方等价。     

一类空间自仿射集的Hausdorff维数

给定正整数ｎ≥ｍ≥ｌ，及三维正整数组（ｉ，ｊ，ｋ）组成的集合Ｒ，其中０≤ｉ≤ｎ，０≤ｊ〈ｍ，０≤ｋ〈ｌ。令Ｒ↑－＝｛（∑↑∞１ｘｓ／ｎ＾ｓ，∑↑∞１ｙｓ／ｍ＾ｓ，∑↑∞１ｚｓ／ｌ：ｓ）：（ｘｓ，ｙｓ，ｚｓ）∈Ｒ，Ａ↓Ｓ｝，Ｒ↑－是一类空间自仿射集，本文证明了：（ｉ）当ｌ≤ｍ＝ｎ，ｄｉｍＨＲ↑－＝ｌｏｇｌ［∑↑ｌ－１ｋ＝０（∑↑ｎ－１ｊ＝０ｔｋ，ｊ）ｌｏｇｎｌ］（ｉｉ）当ｌ＝ｍ≤ｎ，ｄｉｍＨＲ↑－＝     

具有可数基的局部紧Hausdorff空间上Fuzzy测度

讨论了自连续的Fuzzy测度在具有可数基的局部紧的Hausdorff空间上的正则性，在具有可数基的局部紧Hausdorff空间上每个Borel集都是关于自连续的Borel Fuzzy测度正则的。     

Orlicz序列空间中的太阳集

研究了Orlicz序列空间中的太阳集,给出一个关于Orlicz空间中一个集合是太阳集的充分必要条件的定理.     

可数非列紧Hausdorff空间的例

介绍了产生非离散非列紧Hausdorff空间的非构造性例子的问题。并给出了一个形式简明的构造性的例子。     

从边界运算分析拓扑空间

点集X,对它子集从基本边界运算α引入准空间(X,α),以及能相互转化的运算(1±α)代表内部与闭包。在准空间中就能直接讨论连通性与同胚性问题。过去关于边界运算所提公理过于烦琐,不为人们所注意。这里改作等价的简单形式,以弥补对边界运算的忽视,并讨论空间相互等价的五种定义以及它们之间的重合性。     

关于链条件的一些结果

本文对在力迫法及Martin公理中起重要作用的链条件做了一些探讨。比较详细地讨论了在拓扑意义下链条件的不变性,及Boolean代数上的性质与链条件的联系。     

囿空间可赋范的条件

证明了囿空间可赋范的充要条件是其强对偶可赋范.     

k一致光滑Banach空间的等价条件

给出了k一致光滑Banach空间的一些等价条件,并将上述结果推广到局部k一致光滑Banach空间.     

局部凸Hausdorff线性拓扑空间上Kannan映射的不动点

本文在局部凸空间上考虑了一类比Kannan自映射更广的带边界条件Kannan映射的不动点问题。证明了当空间具有亚正规结构或映射满足一定的连续性时,这类映射有不动点。推广了文献[1][2][3]中的一些相应结论。     

紧性与分离性的注记

在对紧性与仿紧性性质研究的基础上,重点建立了紧与紧、紧集与闭子集、强紧集与仿紧集、仿紧集与闭子集的分离性,给出了伪正规、次正规、亚伪正规、次亚伪正规的概念,同时讨论了它们的一些性质,给出了完全正则空间的又一等价定义.     

D-Lindelof空间

引入了D-Lindelof空间的概念,并得到如下结果：（1）D-Lindelof空间的闭子空间和可数并是D-Lindelof;（2）如果X=Y∪Z,其中Y是D-Lindelof空间,Y是X中的闭集,Z中每一闭于X的集合是D-Lindelof空间,则X是D-Lindelof;（3）D-Lindelof空间的完备逆像空间和在连续闭映射下的像空间是D-Lindelof.     

[0,1]-拓扑空间的G-连通性

在[0,1]-拓扑空间中借助于广义闭集引入了一种新的连通性,称之为G-连通性．一个G-连通的模糊集一定是连通的．这种G-连通性保持了一般拓扑中连通性的许多类似性质．     

关于Sobolev类空间到Lorentz空间嵌入的一些结论

本文研究下列各向异性空间的嵌入:B_(p,ч)~r,T_p~r及W_p~r. 给出了相应的各种结论及一个反例。     

关于Sierpinski垫片的Hausdorff测度的一个注记

该文利用自相似集的部分覆盖原理研究了Sierpinski垫片的Hausdorff测度．通过构造一个迭代序列．得到了一个便于计算的Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上方估值公式，并提出了关于Sierpinski垫片的Hausdorff测度的一个猜测．     

L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性

研究了L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性．首先定义了L-fuzzy闭包空间的L与T2分离性的概念，其次用类比、推广的方法讨论了T，与丁2分离性的遗传性，可乘性等性质．证明了一个T1（resp．T2）L-fuzzy闭包空间的子空间仍是T1（resp．，T2）L-fuzzy闭包空间，一族T1（resp．，T2）L-fuzzy闭包空间的乘积空间仍是T1（resp．，T2）L-fuzzy闭包空间的结果．这些结果表明定义的L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性具有遗传性，可乘性．     

具有局部可数弱基的空间的一个注记

通过建立具有局部可数弱基的空间与局部可分度量空间之间的关系,证明了具有局部可数弱基的空间是g-可度量空间,1-序列复盖商ss-映射保持具有局部可数弱基的空间.     

lp-乘积空间及商空间的U-性质

给出了l^p-乘积空间是U-空间的充要条件,并讨论了商空间的U-性质。     

L-fuzzy闭包空间的T_(-1),T_0与次T_0分离性

为研究L-fuzzy闭包空间的分离性.定义了L-fuzzy闭包空间的T-1,T0与次T0分离性,给出了它们的等价刻画,用类比、推广的方法讨论了T-1,T0与次T0分离性的遗传性,可乘性等性质.证明了一个T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的子空间仍是T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间,一族T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的乘积空间仍是T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的结果.结果表明文中定义的L-fuzzy闭包空间的T-1,T0与次T0分离性具有遗传性,可乘性.