序与“复数无大小”

在数系中，自然数、整数、有理数、实数均有大小，且能排次序。复数能否排次序？为什么复数没有大小？下面从现代数学的基础结构之———序结构的观点探讨一下复数元大小的根源，并对中学复数教学相关的问题谈一点看法。1集的序关系实数集中，有小于“＜”、等于“。”、大于“＞”3种关系。另外，近代数学中还常用＜表示“小于或等于”，即“＜”相当于“＜”。定义1如果在集M的元素之间定义一个关系“＜”，满足：（1）三分律若x、yeM，则x＜y，但x4y；x＝y；x＞y，但y4y三者有且只有一种成立。（2）传递性若X，y，XEM，X＜y，且y＜Z…     

“复数没有大小”,但复数集是“有序集”

中学课本中常说复数没有大小,那是指在复数域内,无论如何规定其元素的顺序,也不能使之成为“有序数域”。也就是说,从数域的观点看,绝对无法在复数域内规定出一个大小关系即前述“顺序”关系来。但是这决不是说,人们无法在复数集内,按集论观点来规定其元素间时次序,使之成为有序集。为说明以上结论,首先介绍有序集的概念。     

谈构造复数解三角问题

简要介绍了利用构造复效解三角问题的思路方法     

不能就PC谈PC

联想并购IBM PC业务,并不能保证联想全球化经营一定成功,而只是联想一系列理念、架构、流程改革的开始     

不能就价格谈价格

解决问题的办法就是将客户拉进同一个视角,看待同一个问题     

构造复数求解几个非复数问题

结合教学实践,通过若干实例综述了复数在初等数学中的广泛应用,分析阐述了利用复数求解各种非复数问题的思路和方法,以期拓广学生的视野,加强知识和技能的融合,提高综合分析问题、解决问题的能力.     

复数与三角函数

在复变函数中(如艾里斯歌尔兹著《复变函数与运算微积初步》等),关子指数函数与三角函数的定义如下:。·二1 兰十丝十… 兰 … 1!2!S‘n‘=六一纷之55! (一1)n~一土一一一 (Zn 1)! 。。。cos:二1一丝 丝一 2!4!1,,、·22n.个气一1尹石二一宁’.‘ 乙刀J根据级数理论可推得 ezl·e截=e礼 礼 e‘2二eeez 犷sinz公式(2)称为尤拉公式,于是若!:卜1,则 :二eos夕 isin夕=ei夕(l)(2)万=e。S。一1 5 in。=。一10由此得 fo._一i日厂cos口=一二一竺兰__ 一 ︸︸一万 ︸e一 一一 门口 n、\518一i口(3)由式(1)、理论基础上的。 必须指出:(3)可导出三角…     

与孩子对话不能只谈学习

孩子,你上幼儿园的时候,最羡慕穿校服、戴红领巾、拖拉杆书包的小学生,你说他们看上去很有学问。后来,你终于也上小学了,穿上了校服.戴上了红领巾,成了自己曾经羡慕的小学生。小学生活毕竟和幼儿园生活有很大区别。     

试谈唐律对官吏职务犯罪的规定

中国封建社会发展到唐朝,已进入鼎盛时期。从唐太宗李世民、武则天到唐玄宗李隆基的一百多年内,政治比较安定,社会经济得到迅速的恢复和发展,先后出现了历史上有名的“贞观之治”、“开元之治”。为什么唐朝能在一百多年内变得如此强盛,成为闻名于世界的大帝国?我们认为,除了它在政治、经济等方面采取一系列比较开明的政策外,重视吏治,提高封建国家机关的统治效能,是一个重要的因素。唐太宗李世民说过:“致安之本,惟在得人”。“量才授职,务省官员……若得其善者,虽少亦足矣。”①他认为官吏素质的好坏直接影响到唐王朝的治乱。故唐初统治者为了保证官吏“用得正人”,一方面采用各种     

复数的某些应用

从十六世纪中叶,意大利数学家卡丹(H·Cardan)首次使用虚数开始,经过人类两个多世纪的探索,系统建立了复数的理论,今天复变函数已成为应用广泛的数学工具.本文利用复数的基本性质,谈谈复数理论在初等数学中的一些应用.     

复数的序关系

本文对复数集定义了一种序关系"≥",研究了这种序关系的性质,定理.并尝试用这种序关系解一些简单的小等式.     

复数的序关系

本文对复数集定义了一种序关系"≥",研究了这种序关系的性质,定理。并尝试用这种序关系解一些简单的不等式。     

含复数的不等式

含复数的不等式傅霖源（苏州铁道师范学院教务处，苏州２１５００９）１问题的提出十六世纪前半叶，在Ｃａｒｄａｎ公式中用了负数开平方而引进了复数。它在很长一段时间内困惑着广大数学工作者，以至被称为“诡辨量”、“实数的鬼魂”、“虚数”、“介于存在与不存在之间...     

浅谈复数的应用

根据复数的几何表示和复数运算的几何意义,平面上某些图形可以用复数的代数关系式来表达。另外,由复数的三角形式及棣莫佛定理,又反映了复数与三角函数之间的紧密联系,这样,复数就提供了解决解析几何和三角等问题的新方法。事实上,复数已成为一种有力的     

应用复数解不等式

本文根据复数的实部、虚部和模之间的关系,以及几个复数的模之间的关系,得出了三条性质,并举例说明复数的这三条性质在解不等式中的应用。     

复数方程解法探讨

复数方程在近年来的高考和竞赛试题中经常见到，由于它的类型多，解法比较灵活在具体处理时难以入手，下面结合一些实例,来归纳复数方程的解法。1利用复数相等的充要条件根据“两复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别相等”，可以把复数集上的方程转化为实数集上的方程。例1设z∈C，解方程z-2|z|=-7＋4i（1992年全国高考题）。解设依题意有相根复数相等的充要条件,得解此方程组并经检验得x=3，y＝4或x=5／3，y＝4.所以一l＝3＋4S，12＝50＋4d2公式法若复数方程是一元二次的可用一元二次的求根公式；若是二项方程的可利用复数的开方公…     

泛复数与力学

本文用矩阵定义抛物、双曲、椭园复数,在复数平面上,通过一个最简单的线性变换给出伽里略变换、洛仑兹变换、欧几里德变换,方法新颖,计算简便,更为新力学提供新的工具和途径。     

复数教学难点评析

<正> 复数是高二数学课中的一个重要内容,学生学完这一章后,便完成了初等数学中数集的最后一次扩充。这一章知识点多,概念性强,且融代数、几何、三角于一体,特别是复平面与直角坐标平面的对应,复数的三角形式,复数运算的几何意义,复数的模与辐角(主要讨论辐角主值)的性质等,这些重要知识为复数的综合应用开辟了广阔的天地,形成它独特新颖的思维形式和解题技巧。复数又与高等数学衔接较紧,是高中教材的一个难点,有些知识不易掌握。现就我所理解的这一章教材进行