涉及（4，η）单调映射的一类广义隐似变分包含的近似可解性

在希尔伯特空间框架下引入了一类新的涉及（A，η）单调映射的广义隐似变分包含并且基于广义预解算子技巧结合（A，η）单调性，用一种迭代算法研究了解的近似可解性。     

涉及(A,η)单调映射的一类广义隐似变分包含的近似可解性

在希尔伯特空间框架下引入了一类新的涉及(A,η)单调映射的广义隐似变分包含并且基于广义预解算子技巧结合(A,η)单调性,用一种迭代算法研究了解的近似可解性.     

解非线性混合似变分不等式的预测-校正迭代算法

对映象引入了部分松驰η－强单调性概念，应用辅助变分不等式技巧，建议和分析了求解非线性混合似变分不等式的预测－校正迭代算法，算法的收敛证明仅需要映象的部分松驰η－强单调性，此性质比η－余强制性更弱，这些算法的收敛性结果 的且推广了文献中某些已知结果。     

具有非单调间断集值映象的广义似变分不等式

在拓扑向量空间的非紧设置下对广义似变分不等式ＧＶＬＩ（Ｔ，η，ｈ，Ｘ）证明了解的某些存在性定理，其中Ｔ：Ｘ→２Ｆ可以是非单调间断集值映象，η和ｈ可以是间断单值映象．作为特殊情形，可得到若干最近结果的改进和推广     

一类非单调二元算子方程的迭代解法

利用锥和半序理论，研究Banach空间一类不具有单调性的算子方程A（x,x）=x，其中A可表示A=A1＋A2,A1是混合单调的，A2是反向混合单调的，并得到了可解性定理．     

求解具有伪单调映象的广义混合拟似变分包含的邻近点算法

对集值映象引入了η-伪单调性概念，应用此概念和辅助变分不等式技巧，对求解具有伪单调集值映象的广义混合拟似变分包含，建议和分析了某些新的迭代算法．算法的收敛性仅需要集值映象的连续性和η-伪单调性．算法和收敛性结果是新的且改进了最近文献中的某些已知结果。     

一类非自治微分迭代方程解的存在性及延拓

研究非自治微分迭代方程ｘ（ｔ）＝ｘ＾２（ｔ）－ｔ＾２）ｆ（ｘ＾〈ｎ〉（ｔ））（其中ｆ∈Ｃ（Ｒ,Ｒ）,单调递增,ｚｆ（ｚ）〉０,ｚ≠０）满足初条件ｘ（ζ）＝η（ζ≥η〉）的解性态。存在性及延拓问题。     

一类自迭代泛函微分方程解的存在性与唯一性

在条件ｆ：Ｒ→Ｒ连续，单调递增，｜ｆ（ｚ）｜≤１，当ｚ≠０，ｚｆ（ｚ）〉０。研究了过ｔ－ｘ平面上任意一点（ζ，η），方程ｘ’（ｔ）＝ｆ（ｘ＾〈ｎ〉（ｔ））解的存在性延拓及其性质，得出了解曲线可以“填满”整个平面的结论。     

(A,η)-极大增生算子和求解一类变分包含问题的混合迫近点算法

在Banach空间中针对一类非线性变分包含问题,提出了(A,η)-极大增生算子的概念,它是Hilbert空间A-极大单调映射的一般推广.通过研究(A,η)-极大增生算子的性质,改进了与A-极大单调映射相关的预解算子技巧,将其推广为与(A,η)-极大增生算子相关的预解算子.应用推广后的预解算子技巧,给出了一类非线性变分包含问题的解的存在性和唯一性,进而结合(A,η)-极大增生算子,对混合迫近点算法的一般框架进行了推广和改进.同时,应用预解算子的一些结论对求解变分包含问题的混合迫近点算法进行了收敛性分析.获得的结论将非线性变分包含问题相关结果推广为涉及(A,η)-极大增生算子的非线性变分包含问题.     

矩阵多项式的交与和的像空间及核子空间

给出了同一个矩阵A的若干个多项式的像空间及核子空间的和与交的结构,得出了以下的结果：1）R（f1（A））∩R（f2（A））∩…∩R（fk（A））=R（[f1（A）,f2（A）,…,fk（A）]）;2）R（f1（A））＋R（f2（A））＋…＋R（fk（A））=R（（f1（A）,f2（A）,…,fk（A）））;3）N（f1（A））∩N（f2（A））∩…∩N（fk（A））=N（（f1（A）,f2（A）,…,fk（A）））;4）N（f1（A））＋N（f2（A））＋…＋N（fk（A））=N（[f1（A）,f2（A）,…,fk（A）]）.它们推广了蒋永泉、胡付高等的结果.     

左乘算子的约化最小模

Banach空间盛上的全体有界线性算子表示为B（X）对算子A∈B（X防）,左乘算子LA定义为LA（X）=AX,X∈B（X）。本文讨论了左乘算子LA厶的约化最小模与算子A的约化最小模的关系,得到γ（LA）≤γ（A）。特别地,对Hilbert空间上的算子A,证明了γ（LA）=γ（A）成立。     

一类正线性映射的可分解性

定义线性映射Ф=φ1φ2:M2(C)M2(C)→M2(C)M2(C)为Ф(AB)=φ1(A)φ2(B),A,B∈M2(C),其中φi(i=1,2)为M2(C)到M2(C)上的线性映射.证明了正线性映射Ф=φ1φ2是可分解的,并给出了co-全正映射的一个充分必要条件.     

Loeb乘积空间及Keisler′s Fubini定理

在非标准多饱和模型下,研究了Loeb乘积空间及Keisler′s Fubini定理。首先,应用Loeb构造方法分别构造了Loeb乘积空间 L（Y1× Y2）和乘积Loeb空间 L（Y1）× L（Y2）,并得到了L（A1）L（A2）包含于 L（A1× A2）。其次,？ A ∈ L（A1× A2）,证明了如果（ν1×ν2）L（A）＝0,则对于几乎所有的 y1∈ Y1,截口 Ay1是 L（A2）-可测的。最后,在Loeb乘积空间上证明了Keisler′s Fubini定理。     

条件概率P（I/（A∩B∩C））上界的一个估计

设抽样空间为U,A,B,C是随机事件,I和I’是一对互补随机事件.故有下面的结果：如果π1＇（A,B,C）＞π1（A,B,C）＞0,那么P（I/（A ∩ B ∩ C）） ＜ P（I）/P（l＇） · P（A/I）/P（A/I＇） · P（B/I）/P（B/I＇） · P（C/I）/P（C/I＇）当P（I/（A ∩ B ∩ C））的上界是很小的正数时,且A,B,C这些因子同时发生时,可预测I’将要发生.     

一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

研究了高阶线性微分方程f（k）＋Ak-1（z）epk-1（z）f（k-1）＋Ak-2（z）epk-2（z）f（k-2）＋…＋A0（z）.ep0（z）f=0和f（k）＋Ak-1（z）epk-1（z）f（k-1）＋Ak-2（z）epk-2（z）f（k-2）＋…＋A0（z）ep0（z）f=F（z）解的增长性问题,其中pj（z）=ajzn＋bj,1zn-1＋…＋bj,n,Aj（z）和F（z）是有限级整函数.针对pj（z）中aj（j=0,1,…,k-1）的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计.     

高阶线性齐次微分方程的解与其小函数的增长性

研究了高阶线性齐次微分方程f（k）＋Ak-1（z）（k-1）＋Ak-2（z）f（k-2）＋……A2（z）f＂＋A1（z）f＇＋A0（z）e az f=0解的增长性,其中Aj（z） 0是亚纯函数,σ（Aj）〈1（j=0,1,2,…,k-1）a为非零复常数,得到了方程解的一阶导数、二阶导数、微分多项式与小函数之间的关系．     

四阶直接控制系统绝对稳定的充分必要条件

运用Popov频率法则,讨论了四阶直接控制系统的（ｄＸ）/（ｄｔ）＝AＸ＋ｂｆ（σ）,σ＝ｃＴＸ零解的绝对稳定性,获得了（Aｉｊ）４×４在Ｒｅ λ（A）＜０,ｃＴ（A－１）２ｂ≤０,ｃＴ（A４－ｔｒ A２·A２）ｂ－１/２ｔｒ（A４－ｔｒ A２·A２）ｃＴｂ≤０,ｃＴｂ·ｔｒ A２－ｃＴA２ｂ≤０的条件下,系统零解绝对稳定的充分必要条件为ｃＴｂ≤０,ｃＴA－１ｂ≥０.     

B（H）上广义Jordan triple可导映射

利用算子论方法,证明了YA∈（B）（B）,若δ满足δ（AA＊ A）=δ（A）A＊A-Aδ（A）＊A＋AA＊δ（A）,则（E） S,T∈（B）（B）和λ∈{C＼R}∪{0},且S＊-S=T＊-T=λi,使得（a） A∈（B）（B）有δ（A）=SA-AT.     

一类近于凸函数子族的研究

函数g（z）〈G（z）,当且仅当存在单位开圆盘E内的解析函数w（z）∈B0,即满足：w（0）=0,｜w（z）｜〈1,使得g（z）=G（w（z））（z∈E）,设P[A,B]={p（z）：p（0）=1,p（z）在E内解析且满足p（z）〈1＋Az/1＋Bz,-1≤B〈A≤1,一个函数g（z）∈C[A,B]当且仅当（zg＇（z））＇/g＇（z）〈1＋Az/1＋Az.函数族KB＇[A,B]={f（z）：f（0）=f＇（0）-1=0,f（z）在E内解析g（z）∈C[A,B],且Re{zf＇（z）/g（z）}〉B,-1≤B〈A≤1},这是近于凸函数的一个子集,从而这些函数是单叶的．利用Janowski介绍的函数类P[A,B]的性质,参考Khalida Inayat Noor研究CB＋[A,B]的方法,研究这个函数族系数估计和半径问题,同时讨论KB’[A,B]与其他单叶函数子族的关系．