神秘灵性的三角形

早在19世纪中叶,德国著名数学家卡尔·弗里德尼克高斯就建议把森林布置成一个个硕大的三角形,以吸引外星人来与地球相会、合作。这位数学家为何荐用三角形作为地球人与外星人的联系标志呢甲原来三角形在宇宙理论上具有“花样百翻”的数学定理和哲学道理。其他星球的天文学家看到地球上的“△”形符号会很快明白：地球人具有高智商的文明——不但会进行先进的耕作,懂得勾股定理,而且希望同外星人联系、合作。     

外星人存在吗

在我还是个孩子时,我会时常仰望夜空,看着成千上万的星星不禁会想：“那里会有人吗？” 如今,外星人——来自未知行星的智能生物,大量出现在电影和电视剧中,外星人好像到处都有。不过,电影电视中的事情不全都是真的。那么,科学家又怎么说外星人的呢？外星人存在吗？     

“勾股图”的性质及应用

勾股定理揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系,如果将相关的图形与数量关系密切联系起来,则在数学的发展和现实世界中有着十分重要的作用．为叙述方便,我们不妨把勾股定理所反映的图形称作“勾股图”．本文研究“勾股图”的某些性质及其应用．     

例谈利用勾股定理解题

勾股定理是初中数学中极为重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,完美的体现了“数形统一”的数学思想,将初中几何与代数很好地联系起来,有着非常广泛的应用．利用勾股定理列方程求解,是勾股定理应用中的一类典型问题．下面以几道常见习题为例,帮助同学们掌握此类问题的解题方法．     

黄金分割和优选法

十七世纪德国名天学家、数学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割．如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作宝石矿．”在开普勒眼里，黄金分割的地位比勾股定理的地位还要高．     

勾股定理逆定理的教学及反思

笔者在教初三《数学》第九册（下）“逆命题、逆定理”（华东师大版）这一节时,其中一个重要的环节是对勾股定理的逆定理进行证明．勾股定理的证明方法很多,有400多种,教材也提供了多种证法,而勾股定理逆定理的证明,教材的编写却相当“简洁”,即先用“构造法”构造一个直角三角形,再利用三角形全等得以证明．笔者在上课之前曾想过,学生能想到这种方法吗？是否还有别的证明方法？笔者带着这些疑问走进教室,     

勾股定理的典型应用

众所周知,勾股定理是我国数学史上的一颗璀璨夺目的明珠,有着丰富的文化价值,在西方又被称为华达哥拉斯定理,我国著名数学家华罗庚教授曾把它喻为地球人与“外星人”交流的语言,以用来探索宇宙的奥妙,勾股定理还被人们誉为“千古第一定理”,在现实生活中有着极为广泛的应用.笔者在这里将具体应用分类举几例,供同学们学习参考.     

外星人最喜欢“光顾”的国家

不明飞行物已经在世界各地留下痕迹,从奥克尼到奥克兰,从巴拿马到平壤。如果各种报道和记述属实,那么,外星人最喜欢“光顾”哪些国家呢？     

勾股定理应用的典型问题举例

勾股定理是初中数学中极为重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,完美地体现了“数形统一”的数学思想,将初中几何与代数很好的联系起来,有着十分广泛的应用,因此,学好勾股定理,对于我们解决数学问题有很大的帮助．现就其常见的应用举例如下,供参考．     

迷失在天才与癫狂之间——纳什的传奇故事

21．坐在纳什对面的麦基被沉默压得透不过气来,再也控制不住自己,说：“你,一个数学家,二个致力于研究理论和逻辑证明的人,怎么能相信外星人还在给你发送信息呢？怎么能相信你被外星人选中．要来拯救世界呢？怎么能……”     

弦图及其在数学教学中的应用

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》对第三学段教材的编写建议“介绍有关的数学背景知识’,并具体指出：“介绍勾股定理的几个著名证法(如欧几里得证法、赵爽证法等)及其有关的一些著名问题,使学生感受到数学证明的灵活、优美与精巧,感受到勾股定理的丰富文化内涵．”而《普通高中数学课程标准(实验)》在选修课程中开设“数学史选讲”,并将“中国《周髀算经》、勾股定理(赵爽的图)”作为一个供选择的专题．那么,《周髀算经》是如何证明勾股定理的,赵爽的图又是怎样一幅图,它在我们的数学教学中又有什么具体的应用,本文就这些问题展开具体论述．     

如何用方程思想解三角形问题

同学们在上一期中学习了《平面直角坐标系》,知道平面直角坐标系是联系“数”与“形”的纽带．同学们学习过一元一次方程,那么一秀一次方程和我们正在学习的三角形有没有联系呢？估计很多同学都会说没有联系,因为一元一次方程解决的是“数”的问题．而三角形是“形”的问题,它们要是和“数”与“形”中间的纽带——平面直角坐标系扯不上关系．     

利用勾股定理解题应注意思想方法的运用

数学思想方法是解决数学问题的灵魂．正确地运用数学思想方法也是成功解题的关键。尤其是在运用勾股定理解题时．更应注重思想方法的运用．那么你知道运用勾股定理解题应注重哪些思想方法吗？为了帮助同学们清楚地知道这一问题．现就常用的思想方法举例说明．供同学们学习时参考．     

感悟勾股定理

勾股定理具有十分悠久的历史,几乎所有的文明古国(中国、埃及、巴比伦、印度等)对它都有研究.因而,有些史学家将其作为人类最伟大的科学发现之一,这并不过分.我国著名数学家华罗庚在谈到一旦人类遇到了"外星人",该怎样与他们交谈时,曾建议用一幅反映勾股定理的数形关系图作为与"外星人"     

“几何基石”应用

勾股定理及其逆定理揭示了直角三角形三边间的数量关系,号称“几何的基石”,是从“形”到“数”的飞跃．在应用时要明确勾股定理的适用范围是直角三角形．如果没有直角三角形,常通过作某一边的高来构造直角三角形,从而创造条件利用勾股定理．     

数学史教学的新尝试——一堂教学活动课的教学实录与反思

江苏科技出版社出版的义务教育课程标准实验教科书《数学》（八年级上册）第二章“勾股定理与平方根”的数学活动课“关于勾股定理的研究”．     

《勾股定理》中的数学思想

勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a、 b,斜边为c,那么a2 b2=c2．勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足 a2 b2=c2,那么这个三角形是直角三角形．勾股定理揭示了直角三角形三边关系的重要性质, 它的逆定理则是由三边关系判定直角三角形的一个方法．德国数学家、天文学家开普勒曾经说过:“几何学中有两个宝藏:一是勾股定     

霍金想象中的外星生物

霍金认为外星人一定存在。霍金还认为,人类最好不要去招惹外星人,否则会给自己制造大麻烦。那么,史蒂芬·霍金眼中的外星人是什么样子呢？宇宙里有l000亿个星系,     

“神六”遇见外星人

1 外星人：“你们好哇！” 宇航员：“好！好！” 外星人：“办证不？” 宇航员：“……” 成功返航后，神六机舱外贴满了小广告。     

初识勾股定理

学习勾股定理,应明确以下几点．首先,要了解利用拼图的方法证明勾股定理（方法很多）．其次还要思考,有其他的方法证明勾股定理吗？然后．要掌握勾股定理的使用前提,会计算或证明相关的问题,理解逆定理及其应用．最后,要在后续学习中,研究直角三角形的边角关系．这样就使勾股定理的应用更为广泛．解题思路也会更加开阔．