脆性断裂的非局部力学理论

本文提出一种脆性材料断裂的非局部力学理论,内容包括:Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ型Griffith裂纹的非局部弹性应力场,裂纹尖端邻域非局部弹性应力场的渐近形式,脆性开裂的最大拉应力准则。文中给出了这种理论应用于三种基本型裂纹和Ⅰ-Ⅱ、Ⅰ-Ⅲ复合型裂纹临界开裂条件的计算结果,并把它们与一些试验资料和最小应变能密度因子理论进行了对比。     

理想弹塑性材料平面应力Ⅰ型裂纹尖端的弹塑性场

本文参照文献[1,2,3],重新研究了理想弹塑性材料平面应力Ⅰ型裂纹问题。构造了一种不存在应力间断线的裂纹尖端局部应力场,并导出了塑性区中的奇异塑性应变场。     

稳恒扩展裂纹尖端的弹粘塑性场

采用弹粘塑性力学模型代替通常的弹塑性模型，对于I型和Ⅱ型问题，分别求得了不可压缩材料中平面应变动态扩展裂纹尖端的指数奇异性场和对数奇异性场，消除了弹塑性解中存在的塑性激波。通过数值计算，分别求得了两种奇异属性的分界线，建立起统一的裂纹尖端奇异性场。     

幂硬化弹塑性-刚性界面Ⅲ型定常扩展裂纹尖端的渐近场

对幂硬化弹塑性材料－刚性材料界面上裂纹以定常方式扩展的Ⅲ型问题进行弹塑性渐近分析，给出裂纹尖端的应力，应变和位移场解。通过数值计算，考察了不同Mach数以及裂纹尖端混合参数对场解的构造以及应力，应变分布的影响，为给出合理的断裂准则提供理论依据。     

扩展裂纹尖端塑性场

本文通过对幂硬化材料中平面应变Ｉ型裂纹的扩展过程进行精细的弹塑性有限元计算，给出扩展裂纹尖端附近环形区域内弹塑性场的分布。首次提出适用于扩展裂纹尖端环形区域的三项解。其中首项为ＨＲＲ奇异解；第二项反映三轴应力的强弱；第三项与ＨＲＲ奇异性项相比还含有线性项。并指出：扩展裂纹尖端环形区域弹塑性应力应变场的分布和强弱可由Ｊ－Ｑ－ｋ２三参量刻划，此结论适用于不同试样几何。不同材料硬化指数以及由小范围屈服至     

扩展裂纹尖端弹塑性场

本文通过对幂硬化材料中平面应变Ⅰ型裂纹的扩展过程进行精细的弹塑性有限元计算，给出扩展裂纹尖端附近环形区域内弹塑性场的分布。首次提出适用于扩展裂纹尖端环形区域的三项解。其中旨项为ＨＲＲ奇异解；第二项反映三轴应力的强弱；第三项与ＨＲＲ奇异性项相比还含有线性项，并指出：扩展裂纹尖端环形区域弹塑性应力应变场的分布和强弱可由Ｊ－Ｑ－ｋ＿２三参量刻划。此结论适用于不同试样几何，不同材料硬化指数以及由小范围屈服至全面屈服的不同屈服程度。     

压力敏感性弹塑性材料平面应力条件下起始扩展裂纹尖端的渐近场

采用一个能描述材料压力敏感性和SD效应的抛物型屈服准则,运用正交流动法则给出了材料的本构方程.在平面应力条件下,得出了裂纹尖端弹塑性应力场的基本解.在不同受力状态下(表现在采用不同的塑性混合因子),给出裂纹尖端应力场解的构造.讨论了材料参数对裂纹尖端应力场分布的影响.在自相似假设下讨论了应变的奇异性.结果表明,对于纯Ⅰ...     

Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹等ε_θ线体积应变能断裂准则

利用裂纹尖端附近能量的变化去建立Ⅰ-Ⅱ型裂纹断裂准则是有效的方法之一。本文利用Ⅰ-Ⅱ型裂纹尖端周向应变ε_θ所围成的区域内体积应变能的变化,建立了基于等ε_θ线内体积应变能Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹断裂准则;讨论了Ⅰ-Ⅱ复合型裂纹断裂中的两种应力状态下的临界荷载比值;并将准则的预测值与最大正应力理论和应变能密度因子准则预测值以及已有部分材料的实验结果进行了对比分析。结果表明,本文的理论预测值与铬锰钢、混凝土材料以及PMMA材料的实验值相比基本吻合。说明该准则对于工程材料的复合型断裂问题分析具有一定的理论意义和参考价值。     

平面幂律塑性Ⅰ型裂纹尖端应力场全解

在航空航天、船舶、石油管道和核电等领域,服役结构或部件在长期极端条件下运行,不可避免地会产生裂纹,因此,为研究含裂纹结构的准静态断裂行为,必须了解裂纹尖端附近区域的应力应变场特点.对于幂律材料裂纹构元,研究平面应变和平面应力条件下Ⅰ型裂纹尖端应力场的解析分布.基于能量密度等效和量纲分析,推导了能量密度中值点代表性体积单元(representative volume element, RVE)的等效应力解析方程,并定义其为应力因子,进而针对有限平面应变和平面应力紧凑拉伸(compact tension, CT)试样和单边裂纹弯曲(single edge bend, SEB)试样,以应力因子作为应力特征量,并构造用于表征裂尖等效应力等值线的蝶翅轮廓式和扇贝轮廓式三角特殊函数,提出描述幂律塑性条件下平面I型裂纹尖端应力场的半解析模型.该半解析模型形式简单,对CT和SEB试样的裂尖应力场的预测结果与有限元分析的结果比较表明,两者之间均密切吻合,模型公式可直接用于预测Ⅰ型裂纹尖端应力分布,方便于断裂安全评价和理论发展.     

Ⅲ型定常扩展裂纹变形场的数值模拟与裂纹扩展阻力比

本文讨论对于各向异性硬化材料,裂纹定常扩展过程中,Ⅲ型裂纹的有限元分析的结果.利用数值计算结果,确定了(1)理想弹塑性;(2)各向同性硬化;(3)各向异性硬化三种情况下的局部渐近解的待定系数.得到了Ⅲ型定常扩展裂纹的全场解.指出,对于考虑各向异性硬化的材料,开口位移的近尖端断裂准则与裂纹尖端应变准则所描写的裂纹扩展阻力是不同的.它受到各向异性硬化参数M与硬化指数N的强烈影响.     

蠕变硬化材料中Ⅱ型扩展裂纹尖端场特性研究

采用弹牯塑性力学模型,对蠕变硬化材料中平面应变扩展裂纹尖端场进行了渐近分析.假设人工粘性系数与等效塑性应变率的幂次成反比,通过量级匹配表明应力和应变均具有幂奇异性,奇异性指数由粘性系数中等效塑性应变率的幂指数唯一确定.通过数值计算讨论了Ⅱ型准静态扩展裂纹尖端场的分区构造以及裂纹尖端应力和应变场的特性随各材料参数的变化规律,结果表明裂尖场由材料的粘性和塑性共同主导.当硬化系数为零时裂尖场可退化为相应的HR场.     

具有鲍氏效应的幂硬化材料Ⅲ型定常扩展裂纹奇异场

本文利用和提出的考虑鲍氏效应的塑性硬化(即各向异性硬化)模型,通过引入一表征各向异性硬化效应的参数β,得到了幂硬化材料的本构方程。分析了Ⅲ型定常扩展裂纹尖端的弹塑性场,得到了对数奇异性的解。给出了尖端附近应力应变场的可能变化范围,及裂纹的开口位移。并对真实解作出了预期。     

理想正交各向异性弹塑性材料平面应力条件下Ⅰ型静止裂纹尖端场

在本文中,以 Hill 的塑性理论为基础,详细地讨论了理想正交各向异性弹塑性材料,平面应力条件下Ⅰ型静止裂纹尖端场解。裂纹尖端应力场不包含应力间断线,但包含弹性区。分析的结果表明(i)对于平面应力静止裂纹问题,应力场解不是唯一的,场解中的自由参数必须由远场条件来确定。(ii)裂纹尖端的应力、应变的奇异性,无论是各向异性材料还是各向同性材料,都是相同的。但在各向异性材料中,各向异性参数影响着应力、应变的幅度和分布。     

理想正交各向异性弹塑性材料平面应力条件下Ⅰ型静止裂纹尖端场

在本文中,以 Hill 的塑性理论为基础,详细地讨论了理想正交各向异性弹塑性材料,平面应力条件下Ⅰ型静止裂纹尖端场解。裂纹尖端应力场不包含应力间断线,但包含弹性区。分析的结果表明(i)对于平面应力静止裂纹问题,应力场解不是唯一的,场解中的自由参数必须由远场条件来确定。(ii)裂纹尖端的应力、应变的奇异性,无论是各向异性材料还是各向同性材料,都是相同的。但在各向异性材料中,各向异性参数影响着应力、应变的幅度和分布。     

幂硬化可压缩材料Ⅰ型动态裂纹尖端奇异场

研究了平面应变条件下幂硬化可压缩材料中定常扩展的Ⅰ型动态裂纹尖端应力应变奇异场．采用Ｊ２流动理论和场量直角坐标分量，得到了应力应变奇异性不同时的裂纹尖端渐近场，其中场量的角变化规律和理想弹塑性材料的完全相同     

幂硬化可压缩材料Ⅰ型动态裂纹尖端奇异场

研究了平面应变条件下幂硬化可压缩材料中定常扩展的Ⅰ型动态裂纹尖端应力应变奇异场．采用Ｊ２流动理论和场量直角坐标分量，得到了应力应变奇异性不同时的裂纹尖端渐近场，其中场量的角变化规律和理想弹塑性材料的完全相同     

在混合硬化材料中I型裂纹定常扩展时的尖端场

本文采用和的混合线性硬化材料塑性本构关系,求得了平面应变与平面应力状态下Ⅰ型定常扩展裂纹尖端附近场的渐近解。Amazigo和Hutchinson的结果相当于本文解当混合硬化参数β=1且略去二次塑性区的情况。本文的数值计算结果表明,混合硬化参数β对尖端场的应力应变分布有着显著的影响。     

理想正交各向异性弹塑性材料平面应变条件下静止裂纹尖端场

以Hill唯象理论为基础,建立正交各向异性弹塑性材料的本构关系,给出理想正交各向异性弹塑性材料在平面应变条件下混合型静止裂纹尖端的弹塑性场.与J.Pan的解不同,采用自相似假定,可以用解析方法求得不存在应力间断的应力场.对满塑性区条件和应变的奇异性加以讨论,这些为建立断裂准则提供了理论的依据.     

平面应力裂纹稳态扩展的弹塑性大变形有限元分析

本文根据平面应力弹塑性断裂的带状颈缩区模型,以裂纹顶端颈缩区的相对伸长达到材料延伸率作为裂纹扩展的准则,采用塑性大变形的基本方程和有限元方法,计算了含中心裂纹的铝合金薄板在均匀拉伸作用下的裂纹稳态扩展过程,计算结果与实验结果符合很好。     

THE STRESS FIELD AT MODE I CRACK TIP ON STEEL PIPE UNDER AXIAL TENSION

采用弹性断裂力学Westergaard 的方法,分析在轴向拉伸载荷作用下钢管的Ⅰ型裂纹尖端处的应力场. 基于Ⅰ型裂纹钢管应力场的特征,设定尖端处的应力艾雷函数,给出其应力场模型边界条件和应力场的解析函数,并利用裂纹尖端处的切平面研究裂纹尖端局部应力场,建立了钢管裂纹尖端应力场模型. 通过钢管与平板Ⅰ型裂纹应力场模型的对比,结果表明二者明显不同,钢管裂纹尖端处应力峰值影响范围仅与裂纹长度、拉应力相关.