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在直线拟合问题中,经典的最小二乘拟合方法在自变量选取不同时,拟合的参数值和中误差存在较大差别,故本文利用模拟数据对经典最小二乘和总体最小二乘拟合结果进行对比分析,得出结论认为:经典最小二乘自变量选取不同结算参数的原因是在进行拟合计算时忽略了自变量的误差,使拟合结果只能在一个方向上保持最佳;利用总体最小二乘参数拟合的方法进行直线拟合时拟合结果不受自变量变化的影响,并能够提高拟合精度。 相似文献
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基于最小二乘拟合的墙面平整度检测方法 总被引:4,自引:0,他引:4
介绍了通过测定墙面上多个点对其平整度进行检测的方法,阐述了基于最小二乘拟合的墙面平整度检测方法,实现了对墙面施工精度的评定. 相似文献
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引入临时坐标系,采用高斯 牛顿迭代算法,在双曲线基于垂直距离最小二乘拟合算法的基础上增加一个角度约束条件和两个平移约束条件,对沉降数据进行双曲线几何拟合而非代数拟合,提出了一种基于垂直距离最小二乘拟合的双曲线沉降模型的曲线参数估计算法。算例表明,改进算法改善了传统算法的拟合精度。 相似文献
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GPS水准主要根据测区内若干基准点上的高程异常构建曲面来逼近似大地水准面,由GPS测出基准点的大地高即可求出该点的正常高。本文主要研究一片小区域且较为平坦,应用最小二乘和总体最小二乘对平面拟合法、二次曲面拟合法和三次曲面拟合法进行探讨,并在Visual Studio平台上用Cshape语言实现高程拟合的过程。结果显示,三次曲面拟合法的总体最小二乘相比于其他方法效果最好。 相似文献
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基于最小二乘法道路平面曲线拟合 总被引:5,自引:0,他引:5
结合最小二乘法的基本原理,利用其进行道路平面曲线拟合,实例表明,与三次样条函数设计计算结果接近,同样能满足路线设计要求,且简化了计算过程,在平面设计工作中具有很强的实用性。 相似文献
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Partial EIV模型的非负最小二乘方差分量估计 总被引:2,自引:2,他引:0
Partial Errors-in-Variables(Partial EIV)模型是EIV模型的扩展形式,权阵构造简单,当系数矩阵中存在非随机元素和随机元素时,Partial EIV模型的适用性更强。针对Partial EIV模型中随机模型不准确的情况,将系数矩阵和观测向量分别作为一类数据,本文在该模型的基础上,使用最小二乘方差分量估计方法,推导相关计算公式及迭代算法,分别估计出相应的方差分量估值。并对出现的负方差使用非负最小二乘理论,增加约束条件,对随机模型进行修正,得到更加合理的参数估值。试实验结果表明,本文的方法与其他方差分量估计方法等价。 相似文献
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地图数字化中基于点位坐标的统一平差模型 总被引:3,自引:0,他引:3
探讨了地图数字化过程中采用平差方法来建立坐标计算的统一模型。将测得的角度、边长等数据化为方向、距离观测值列立误差方程,通过调用统一的平差迭代计算程序来计算未知点坐标及精度。详细给出了基于平差的11种常用坐标计算方法,并通过实例进行了说明。 相似文献
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一种基于主成分分析的协同克里金插值方法 总被引:1,自引:0,他引:1
针对协同克里金插值方法在插值时,辅助变量较多造成计算复杂度增加,而辅助变量较少引起插值精度降低这一问题,提出了一种基于主成分分析的协同克里金插值方法(PCA-CoKriging)。该方法首先使用主成分分析对插值相关变量进行将维,得到较少几个综合指标,然后里利用这几个综合指标作为辅助变量进行协同克里金插值。为验证该方法的有效性和数据分布对该方法的影响,本文选取了2016年北京市范围内4个季节中PM2.5浓度满足正态分布效果不同的4组数据,分别使用PCA-CoKriging和普通克里金插值方法、常规协同克里金插值方法,进行了插值试验。结果表明,本文方法与普通克里金插值方法、常规协同克里金插值法在4组试验中的平均绝对误差分别为4.91、6.04、5.61,平均均方根误差分别为6.65、8.76、7.57。综合比较,本文方法比常规协同克里金插值的平均绝对误差与均方根误差分别提升了10.73%、12.56%,比普通克里金插值法的平均绝对误差与均方根误差分别提升了18.71%、24.09%。 相似文献
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对于在实际应用中的直线回归问题,存在着因自变量和因变量选取不同拟合结果存在差异的情况,文中采用了一种线性拟合参数估计的新方法,即整体最小二乘法。文章在描述普通最小二乘和整体最小二乘原理的基础上,并对比其异同,并采用奇异值分解的方法来求解整体最小二乘问题。算例结果表明,采用整体最小二乘方法估计线性回归参数的精度明显高于常规最小二乘法,是一种值得借鉴的算法。 相似文献
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针对时空地理加权回归模型(GTWR)进行预测时,输入变量较多导致计算复杂度高,而输入变量较少引起预测精度降低这一问题,提出了一种基于主成分分析的时空地理加权回归方法(PCA-GTWR)。该方法采用非线性主成分分析方法,先对影响PM2.5浓度的若干相关变量降维处理得到几个综合指标,并将其作为GTWR模型的输入变量进行预测。为验证该方法的有效性,采用北京市2014-04—2017-03的PM2.5数据,利用Pearson相关系数法选取与PM2.5浓度具有较高相关性的影响因素作为常规的GTWR模型的输入变量,在变量个数相同的前提下,与本文方法进行对比。结果表明应用非线性主成分分析方法对相关变量进行预处理后,有效地解决了变量之间的共线性,保留了原始影响因素主要信息,提高了运算效率,且该方法的MAE、RMSE、AIC均低于常规的GTWR模型,拟合优度GF最高达到88.11%。 相似文献
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机载激光雷达点云数据滤波技术是LiDAR数据后处理最关键的内容之一。利用最小二乘平差的曲面拟合滤波算法存在一定不足,基于混合最小二乘和总体最小二乘的算法可以有效弥补不足。本文提出一种基于混合最小二乘和总体最小二乘的曲面拟合滤波算法。实验表明,本文滤波算法效果良好,满足实际应用需求。 相似文献
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分析指出了标度总体最小二乘方法(STLS)存在的问题,提出了一种隐式标度因子的标度总体最小二乘方法(Im STLS)。区别于现有STLS方法在平差准则中引入标度因子,Im STLS方法在EIV函数模型中顾及标度因子,从而解决了现有STLS平差准则形式与标度因子实际表征的平差结果不一致的问题。此外,利用所建函数模型的重构表达式推导的Im STLS估计量及其方差-协方差阵,与经典最小二乘平差理论具有形式同构性。最后,验证了所提方法统一表达LS,DLS和TLS的正确性,并讨论给出了标度因子对平差结果的影响及确定方法。 相似文献