椭圆曲线加密算法的FPGA实现

提出一种基于FPGA的椭圆曲线加密算法的设计与实现,详细介绍了椭圆曲线加密的层次结构与框图设计,重点分析了模加/减运算与模乘法运算的计算原理,完成了核心算法的FPGA程序设计,并结合Modelism给出模加/减运算、模乘法运算的时序仿真结果,验证了算法设计的准确性。     

线性串行模乘器的设计

为了减少大数模幂乘的运算量采用了Montgomery算法。在分析算法的同时指出算法的不足之处，并对算法做出相应的改进。改进后的算法将模幂乘运算分解成普通乘法运算和模减运算，降低了算法的复杂性，使算法更加适合大数模幂乘运算。根据改进后的算法设计了线性串行模乘器的脉动阵列结构，并对其进行了优化。     

基于SHA-3的数字签名FPGA实现

针对RSA数字签名实现的速率和安全性问题,本文用FPGA实现了一个快速、高效、且结构紧凑的RSA数字签名算法。利用RSA 算法和keccak 算法作为主模块,其主要结构是根据Montgomery模乘算法和R＿L模式算法实现模幂运算,并提出利用新一代SHA-3算法--Kec-cak作为其单向hash函数,在进一步加强了签名的安全性同时,提升了运算的速率,最后利用流水线技术并行操作实现该签名。经过测试,完成1024 bit的模乘模块共用时7μs。     

线性串行模乘器的设计

为了减少大数模幂乘的运算量采用了 Montgomery算法。在分析算法的同时指出算法的不足之处 ,并对算法做出相应的改进。改进后的算法将模幂乘运算分解成普通乘法运算和模减运算 ,降低了算法的复杂性 ,使算法更加适合大数模幂乘运算。根据改进后的算法设计了线性串行模乘器的脉动阵列结构 ,并对其进行了优化     

最佳滑动窗口编码法及其在快速模幂乘中的应用

大数模幂乘是实现RSA、E1Gamal、DSA等公钥算法的基本运算,其运算速度对这些算法的实现起着重要的作用.首先对基于滑动窗口的模乘算法作了部分改进大大减少了空间复杂度;给出了最佳窗口长度的计算方法.然后将改进后的算法推广到模幂运算.通过分析得知,当RSA的加密指数e的长度为512位时,该算法平均只需要做616次大数模乘便可实现A×BemodN运算.最后用滑动窗口法与二进制法、加法链法、Yacobi法等其他模幂乘算法进行了比较,并指出滑动窗口法和Yacobi法是目前最好的模幂乘算法.     

椭圆曲线密码的优化设计方法

椭圆曲线密码算法依赖于离散对数问题的困难性,具有安全强度高、计算复杂度小的特点.椭圆曲线密码系统的主要操作为点乘运算,是加解密过程中最为耗时的部分.文中对点乘运算进行优化,提出了椭圆曲线密码算法实现的硬件体系结构,设计了基于FPGA/ASIC的加解密系统.通过对有限二进制域的乘法优化、平方优化和除法优化,提高了加解密算法的实现效率.分析和测试表明,所设计的硬件体系结构具有硬件资源消耗小、模块接口复杂度低和可扩展性强的特点,且支持113、163、193等多种密钥长度,相对于椭圆曲线密码算法的软件实现,文中的椭圆曲线密码处理器加速比最高可达到上千倍.     

直接计算2κP的一般算法

本文给出了椭圆曲线群上直接计算2^κP的一般算法，该算法与基域的特征无关，从P直接计算2^κP，不需要计算中介点，比κ次倍乘快，其实现效率与投射坐标下的算法相当。在特定的基域和椭圆曲线方程下，该算法可推导出文献[1]和[2]中给出的算法。并且我们给出了在Montgomery形式下的算法。     

直接计算2~kP的一般算法

本文给出了椭圆曲线群上直接计算2kP的一般算法,该算法与基域的特征无关,从P直接计算2kP,不需要计算中介点,比k次倍乘快,其实现效率与投射坐标下的算法相当。在特定的基域和椭圆曲线方程下,该算法可推导出文献[1]和[2]中给出的算法。并且我们给出了在Montgomery形式下的算法。     

基于GPU平台的模乘算法实现

利用图形处理器（GPU）硬件平台进行ECC（椭圆曲线密码体制）的有关计算及其相关攻击是一个较新的研究课题,其基础在于如何应用GPU硬件平台实现大整数模乘运算。文章针对NIST提出的素域F2192-264-1,基于GPU硬件的CUDA（计算统一设备架构）计算平台提出了实现该素域模乘算法的并行方法,详细说明了该方法在GPU上的数据组织结构和执行效率。实验数据表明,基于GPU硬件平台的模乘算法的速度约是用Mircal包计算该素域模乘的1 200倍,约是用GMP包的110倍。     

基于GPU平台的模乘算法实现

利用图形处理器硬件平台进行ECC椭圆曲线密码体制的有关计算及其相关攻击是一个较新的研究课题,其基础在于如何应用GPU硬件平台实现大整数模乘运算。文章针对NIST提出的素域F2192-264-1,基于GPU硬件的CUDA计算平台提出了实现该素域模乘算法的并行方法,详细说明了该方法在GPU上的数据组织结构和执行效率。实验数据表明,基于GPU硬件平台的模乘算法的速度约是用Mircal包计算该素域模乘的1 200倍,约是用GMP包的110倍。     

一种改进的多元LDPC译码算法

为解决多进制LDPC码基于FFT-BP译码算法不利于硬件实现的问题,提出了一种改进算法:利用对数运算,将乘法运算变换成对数域上的加法运算,从而降低复杂度,便于硬件实现。对该算法在高斯白噪声信道,基于GF(4)有限域、码率0.5的规则LDPC码(486,972)进行了仿真分析。结果显示:改进的FFT-BP译码算法相对传统的FFT-BP译码算法,在误码性能上损失极小(当误码率10-4时,信噪比损失大约0.07dB)情况下,能够使译码算法硬件复杂度得到较大的改善。     

基于CORDIC的基4-IFFT／FFT算法的硬件实现

该文给出了一种基于CORDIC的基4-IFFT／FFT算法,只需加减法和移位即可实现乘法。在QuartusⅡ上建立了一个VHDL无乘法器递归结构的仿真模型进行验证,在CycloneⅡ系列的开发板上完成硬件实现。实验结果表明,对于1024点的FFT运算,该文给出的算法相比于级联结构可节省55％的硬件资源。对于20MHz下的64点FFT运算,时间约为13μs。整个算法成本低,速度较快又采用模块化思想设计,可移植性强,通用性好,在可见光OFDM调制解调系统中有很好的应用前景。     

一个基于分治法的快速多精度乘法

多精度运算中,乘法的设计与实现非常复杂,传统的多精度乘法的时间复杂度为O(n2),基于分治法介绍了一种改进的快速乘法,通过理论分析,改进算法的时间复杂度为O(nlog23).     

雷达目标RCS数据压缩及重构硬件实现算法分析

为在硬件平台上实现雷达目标RCS数据压缩及重构,基于阈值离散傅里叶变换（TDFT）算法,采用基2FFT算法,在蝶形运算部分运用改进的ORDIC算法计算序列和旋转因子的复数乘法,从理论上分析了RCS数据压缩算法在硬件上实现的可能性,并通过Matlab软件仿真了算法硬件实现的全过程.仿真结果表明：所提算法的雷达目标RCS数据压缩及重构方法能在硬件上实现,对雷达目标RCS数据压缩及重构的硬件实现具有一定的参考价值.     

辨识方法的计算效率(1):递推算法

算法的计算量可用其乘法运算次数和加法运算次数表示(除法作为乘法对待,减法作为加法对待).一次乘法运算或一次加法运算称为一个flop,即一次浮点运算.作为"辨识方法的计算效率"系列3篇连载论文的第1篇,主要了讨论递推辨识算法的计算量,包括向量和矩阵基本运算的flop数,以及线性回归系统、多元线性回归系统、多变量系统的随机梯度辨识算法、最小二乘辨识算法、递推最小二乘辨识算法的最经济计算量,即实现算法的最少flop数.     

基于CORDIC算法的乘法器的VLSI实现

提出了满足大整数相乘的CORDIC算法的改进措施,给出了改进后算法的VLSI结构及其VHDL代码的仿真时序,与理论计算结果相比较,修正后的CORDIC算法的大整数乘积运算结果与理论计算结果基本一致,可以满足数字系统设计中对大整数相乘设计要求。     

一种用于人脸检测SoC中的加速协处理器设计

提出了一种改进的、适合硬件并行实现的Adaboost算法多层分类器协处理器架构.该协处理器由积分图数据快速读取模块、多层分类器Haar型特征值运算模块、DMA数据存取模块和协处理器接口模块组成,模块间采用流水线以及FIFO缓存实现数据并行处理,用于人脸检测SoC中加速人脸检测迭代过程.将该协处理器嵌入一个实际的人脸检测SoC中,只增加了SoC的少量面积,却明显提高了人脸检测的处理速度.人脸检测SoC在CYCLONE-ⅡEP2C70 FPGA上通过验证.实验结果显示,在系统工作频率为70MHz时,能以10帧每秒的处理速度检测彩色QVGA图像中的人脸.     

一种改进的灰度图像修复算法

针对大面积破损区域图像修复中Criminisi算法存在修复质量差和时间复杂度高的缺点,提出一种改进的图像修复算法。改进算法将优先权的计算形式由相乘变为相加,并增加梯度数据项对优先权的计算方式。通过结构信息控制优先权,从而优先修复结构信息。设计根据待修补块中心点的梯度大小,使用全局搜索来寻找匹配块,以提高修复质量和速度。对置信度更新的方式进行修正,引入每次匹配的精度作为惩罚因子的参数,以减小误差向下一次迭代的传播。仿真实验显示,改进算法的修复效率比原算法提升了58%到70%,且修复质量的视觉效果有所提升。     

机械工程图图象快速旋转算法

特Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ直线生成算法所采用的技巧和思想，灵活地运用于图象旋转，提出了一种适合于机械工程图图象快速旋转的算法．该算法利用扫描图象光栅点邻接连续的特性，将以前算法的乘除运算专化为加减运算，提高了旋转速度．     

机械工程图图象快速旋转算法

特Ｂｒｅｓｅｎｈａｍ直线生成算法所采用的技巧和思想，灵活地运用于图象旋转，提出了一种适合于机械工程图图象快速旋转的算法．该算法利用扫描图象光栅点邻接连续的特性，将以前算法的乘除运算专化为加减运算，提高了旋转速度．