《线性代数》课程教学改革探讨

线性代数是代数学中最初等的部分,也是代数学中应用最广泛的部分之一．实际上,它广泛应用于微分方程、概率统计、离散数学、现代控制理论等数学分支．而且,它的知识已经渗透到自然科学的其它学科、工程技术、经济与社会科学等领域．近年来,随着各学科量化研究的深入及电子计算机的普遍应用,它们对线性代数的应用需求日益增长．所以,线性代数已经成为高等学校工科专业、经济管理专业等非数学专业的重要的数学基础课程．     

一本别具风格适应面宽的线性代数教程——《线性代数教程及其应用》一书简介

<正> 1 引言线性代数是代数学最初等的部分,却也是代数学中应用最广泛的部分。实际上。它广泛应用于数学的其它分支以及物理、化学、工程技术、社会科学等领域。最近若干年来,随着各个学科量化研究的深入及电子计算机的普遍应用,它们对于线性代数的应用需求日益增长,     

线性代数教材改革指导思想探析

论述线性代数教材改革的必要性及其指导思想,主张线性代数教材建设应以矩阵为主线,以教育部颁发的硕士研究生人学考试线性代数部分的大纲为纲,结合教学现代化的现状,强调几何与代数相结合,重视代数学思想方法的渗透,化抽象为具体,同时在教学中还要引入数学建模的思想．     

线性代数与空间解析几何课程教学设计

1基本描述课程编码:N1120030课程名称:线性代数与空间解析几何英文名称:LINEAR ALGEBRA AND ANALYTIC GEOMETRY开课单位:哈尔滨工业大学代数与几何教研室总学时:60讲课学时:50习题课学时:10学分:4授课对象:一般工科专业开课时间:第一学期2课程体系、课程内容1·教学定位线性代数与空间解析几何是我校工科各专业必修的重要基础理论课,是工科数学教学三门主要课程之一,在一般工科专业的教学中占有极重要的地位,在工程技术、科学研究和各行各业中有广泛的应用.本课程的特点是将线性代数与空间解析几何融为一门课程.代数中的许多…     

线性代数课程实践教学网络平台的研究和探索

本文针对借助Blackboard平台,从用实际问题驱动线性代数课程教学,介绍与线性代数课程内容相关的数学软件(MATLAB数学软件),增加线性代数课程在实际问题中应用的内容等方面,探讨线性代数课程实践教学网络平台问题.     

高等代数教材改革的一种尝试——介绍《高等代数教程》

<正> 近几十年来,代数学的发展极其迅速,当前我们所使用的一些代数学的教材,已经不太能满足数学及自然科学发展的需要.近年来,国外先后出版了一系列反映代数学新面貌的优秀教材.为了促进我国数学科学的发展,我们急需跟上这个形势,对现行大学代数学教材作必要的改革,使之现代化. 北京大学出版社即将出版的,由蓝以中先生编写的《高等代数教程》一书就是在这种形势下,对高等代数教材进行改革的一种尝试.编者根据他在北京大学数学系多次讲授高等代数课程的经验及代数学发展的需要,写了一本有一定特色的高等代数教材.《高等代数教程》与蓝以中编的《线性代数引论》     

线性代数方法在初等数学中的应用

线性代数是大学最重要的基础课程之一，它是中学代数部分内容的延伸和发展．在此利用线性代数中简单的基础知识，巧解初等数学中的复杂难题．     

新工科背景下线性代数课程教学改革与实践

在新工科背景下探讨线性代数课程教学内容、教学模式和考核方式改革,通过优化知识体系、建设丰富的网络资源和课程思政内容、构建多元化教学模式、采取多元化评价方式等,充分发挥学生的主体作用,强化线性代数知识的应用,培养学生的数学素养、实践能力和创新能力,切实提高线性代数课程教学效果和人才培养成效．     

花拉子米与代数学

花拉子米与代数学孙宏安（大连教育学院１１６０２１）代数学是数学中的一个重要的基础性的分支学科．它是由于人类生活、生产、科学技术和数学自身的需要而产生和发展起来的．代数学有悠久的历史，初等代数学是由古代的算术推广和发展而来的，抽象代数学则是在初等代数学...     

《线性代数（非数学专业）》整体教学的实践与认识

首先明确了《线性代数（非数学专业）》整体教学的目的和实践的过程,其次从学生构建《线性代数》知识、技能和思想方法的角度总结了《线性代数》整体教学实践的一些体会,最后指出《线性代数》整体教学应把握数学观念,更好地将启发式教学与问题解决结合起来．     

关于在大学数学教学中加强几何教学的几点意见

在大学数学教学中比较普遍地存在着几何课程和内容萎缩的现象 .这种现象的出现已经有相当的时间了 ,包括相当一部分高等学校的数学专业 (除了某些师范院校 ) ,以及几乎全部高等学校的非数学专业的数学课程教学计划 ,都有这种情况发生 .在大学数学教学中几何教学的内容只剩下空间解析几何 ,而其目标也缩减成对于空间中简单形体的了解和描述 ,满足于使学生能够示意性地画出积分区域 .这种状况与当代数学发展的现状完全是脱节的 ,和提高学生数学素质的要求也是不符合的 .因为几何学过去是、而现在仍然是人类认识客观世界的一门重要学科 ,数学的…     

关于在大学数学教学中加强几何教学的几点意见(续)

3.关于大学数学教学中几何内容的建议关于解析几何学和微分几何学 ,在大学非数学专业的现行数学课程的设置中已经有所体现 ,特别是在以萧树铁先生为主编的“面向 2 1世纪课程教材”—《大学数学》五卷本中的第 2本和第 3本中作了生动的叙述。如果在教学实践中 ,注意强调几何观念、强调培养学生的空间想象能力和直觉能力 ,将会取得很好的效果。但是 ,从当代数学取得的成就和发展前景 ,以及数学在各个学科中日益广泛和深入的运用来看 ,在大学数学教学中还需要增加一些几何内容。我认为 ,那就是关于拓扑学、微分流形、黎曼几何的初步知识。拓扑…     

中国数学文献的统计与分析

数学大师高斯曾经说过：“数学是科学的皇后”．数学，是研究数与形的科学．它历史悠久，成就辉煌仍充满活力．当代数学对数、形和逻辑的研究将更加深入，正在更高的层次上趋向综合统一，并将更广泛的应用于科学研究、预测、管理和生产．作为一门基础科学，数学对当今经济和社会发展将起到越来越重要的作用，例如，在信息传输过程中如何压缩信息是一个重要的问题，小波分析正是研究信息压缩技术的一门数学分支学科．美国应用数学研究的成果，发展了先进的信息压缩技术，在高清晰度电视及网络传输方面居于世界领先地位，而日本则由于信息压缩…     

浅谈她方师范院校代教课程体系的改革

近年来对高校代数学课程进行教学改革的研究已经被广泛关注,但大都只是局限于某一门课程.本文则对地方师范院校代数学三门主要课程<高等代数>、<近世代数>和<初等数论>整体上进行教学改革研究.将三门课程内容进行整合并重新编排体系后的教学实践证明,不仅激发了学生的学习兴趣,而且丰富了代数学的教学内容.     

有关解线性方程组的一些思考

解线性方程组是线性代数课程的最重要内容之一,目前工科线性代数的大纲和教材一般不包括不相容方程组,其实这部分内容具有广泛的应用.本文用微积分方法给出不相容方程组的最小二乘解以及极小范数最小二乘解,可供线性代数课程的教学改革作参考.建议待条件成熟时,将不相容方程组的最小二乘解纳入工科线性代数的教学大纲和教材.     

谈数学课与专业结合开展教学改革和科学研究的尝试与体会

数学课程 ,包括高等数学、线性代数、概率统计等 ,是大学学习的重要基础课程 ,在大学教育中具有重要地位。很多非数学类专业 ,包括工科、农科、医科甚至文科 ,都或多或少对数学提出要求。随着市场经济对大学生素质和能力要求不断提高 ,数学课程受到越来越多的重视 ,有着不可替代的作用。这一点在教育部召开的“大学数学在大学教育中的作用”研讨会上取得了共识 ,并得到了充分的反映。作者在从事数学基础课教学工作的同时 ,与专业结合 ,加强应用 ,开展教学改革和科学研究 ,有些体会 ,在此提出来和大家交流。1 .数学基础课加强应用 ,开展科学…     

线性代数课程思政设计及实践

以价值引领为导向,探讨了在线性代数课程中将专业教育与思政教育有机融合的多种设计思路,并通过具体案例介绍了将抽象数学概念与生动生活语言相结合的实施方式,以期在线性代数课程思政中润物细无声式地实现立德树人的目标.     

浅谈地方师范院校代数课程体系的改革

近年来对高校代数学课程进行教学改革的研究已经被广泛关注,但大都只是局限于某一门课程.本文则对地方师范院校代数学三门主要课程《高等代数》、《近世代数》和《初等数论》整体上进行教学改革研究.将三门课程内容进行整合并重新编排体系后的教学实践证明,不仅激发了学生的学习兴趣,而且丰富了代数学的教学内容.     

积极进行命题改革,实现高考考试功能(续)

７．关于代数题的编制（理科（２４）题）中学数学的代数学部分是中学生数学学习的最基本内容之一．就此部分所包含的基本概念和基本方法而言,不仅辐射到中学数学的每一部分内容,而且是大学学习内容的必备基础．因此,历年来都是高考试卷的重要内容之一．虽然高考的代数...     

《代数与几何基础》(张肇炽教授主编)一书评析

数学是研究现实事物的数量关系与空间形式的一门科学 .分析学、代数学与几何学是数学的三大基础 ,分析与代数侧重于数学中的“数”,而几何则侧重于数学中的“形”.坐标、向量、矩阵等概念的建立 ,将代数和几何紧密地结合在一起 ,代数为几何提供了研究方法 ,而几何也为代数提供了直观的几何背景 .事实上 ,线性代数中所讨论的“线性”概念来源欧氏几何、线性方程组理论和解析几何 ,线性空间的概念是几何空间的一种代数抽象 .变换的理论 ,如正交变换、仿射变换、射影变换等都是从几何中产生的 .线性代数中的很多重要概念 ,如矩阵的等价、相合、…