B样条函数在模糊系统中的应用

模糊系统的设计可看成是一类函数逼近问题, 从而可以利用数值逼近的方法来设计模糊系统. 本文将B样条函数引入到模糊系统的设计中, 构造了两类多输入单输出的B样条模糊系统, 并证明了它们均能逼近函数及其导函数. 仿真结果表明, 将两类B样条模糊系统应用到模糊系统建模和模糊控制器设计是可行的, 且在大多数情形下, 第1类B样条模糊系统的性能优于本文提到的其他模糊系统.     

小波方法光顺的B样条模糊系统及其应用

为了减少不准确数据对模糊系统的影响, 本文利用准均匀B样条小波方法光顺了B样条模糊系统. 首先将B样条模糊系统的多分辨率表示转化为准均匀B样条函数的多分辨率表示, 接着利用准均匀B样条小波分解方法对相应的准均匀B样条函数进行分解就得到了一系列光顺性逐渐增强、规则个数逐渐减少的模糊系统, 即基于小波方法的光顺B样条模糊系统. 最后, 仿真结果表明, 小波方法光顺的B样条模糊系统构造的模糊控制器在改善原来B样条模糊系统构造的模糊控制器性能的同时, 大大提高了原来控制器的运行效率.     

两类模糊系统具有插值性的充要条件

当模糊系统具有插值性时,它必具有泛逼近性.因此,由插值性可以分析模糊系统的逼近能力.本文讨论了由“交”和“并”的方式聚合推理规则所生成的两类模糊系统的插值性问题.首先,通过分析由“单点”模糊化方法、CRI(com positional ru le of inference)算法以及“重心法”构造的模糊系统,指出模糊系统是否具有插值性关键取决于模糊蕴含算子的第二个变量为0和1时的表达式或取值.在此基础上,得到两类模糊系统具有插值性的充要条件.最后给出了满足这两个充要条件的一些常用的蕴涵算子.     

常见模糊蕴涵算子的模糊系统及其响应函数

详细讨论了较常见的21种模糊蕴涵算子构成的模糊控制器及其响应函数.主要结果是,异常蕴涵算子模糊控制算法都可归结为某种插值方法,它们相应的模糊控制器均具有函数逼近的泛性且彼此等效;而正常蕴涵算子(包括正规蕴涵算子的导出算子)模糊控制算法均非插值方法,其模糊控制器都不具有函数逼近的泛性,除Zadeh蕴涵算子外,这些正常蕴涵算子的模糊控制器均只具备阶跃输出功能且在一定意义下相互等效.     

改进型B样条模糊神经网络

提出了一种改进型B样条模糊神经网络,用以增加B样条函数在作为模糊神经网络控制器实际应用中的抗干扰能力,通过指出常规B 样条模糊隶属函数构造中存在的不足,提出了针对性的改进措施,从而既满足了B样条本身的性质,又从理论设计上避免了使系统不稳定的因素,在实际电机速度控制系统的对比实验中证明了所提改进方法的有效性和实用性,文中给出了改进型B样条网络的设计过程及实验结果。     

用B样条神经网络设计自适应模糊控制器*

本文提出一种可用于设计自适应模糊控制器的模化Ｂ样条神经网络，并给出了合适的训练算法。由于这种网络在每次训练时仅需对少量权重进行调整，因此构成的模糊控制器学习速率快，可应用于过程控制中。本文最后以电厂中过热汽温的控制为例，说明本文的设计方法是有效的。     

自适应B样条模糊神经网络控制器的设计

B样条具有最小局部支撑和易于实现的优点。文章利用多变量B样条网络在运算表达式上与模糊神经网络结构之间的对等关系,并通过对其权值的训练,设计出自适应B样条模糊神经网络控制器。应用于具有严重非线性摩擦力影响的速度跟踪系统的仿真实验表明,所设计的控制器完全等价于模糊神经网络控制器,同时在计算量和实现上具有明显的优势。     

基于模糊B 样条基函数神经网络控制的交流伺服系统

采用Ｂ样条函数八为模糊隶属函数,利用神经网络实现模糊推理,提出一种模糊Ｂ样条基品数神网络,并将其用于交流伺服系统的控制。仿真结果表明,该控制方法响应速度快,鲁棒性强,是一种有效的控制方法。     

模糊B样条基神经网络及其在机器人轨迹跟踪中的应用

提出一种模糊神经网络控制器并用于机器人轨迹跟踪控制．这种模糊神经网络利用B样条基函数作为隶属函数,可在线根据误差调整隶属函数的形状,使模糊神经网络具有更强的学习和适应能力．仿真与实验结果表明这种网络能很好的用于机器人的轨迹跟踪控制,具有很好的性能．     

模糊系统万能逼近理论研究综述

模糊系统通用逼近理论是模糊理论研究的一个重要方向．目前，对模糊系统通用逼近性的研究已经取得了很大的进展．对模糊系统的通用逼近性、模糊系统作为通用逼近器的充分条件和必要条件以及模糊系统的逼近精度等方面的研究进行了较为详尽的综述，分析了各种分析方法的主要成果及其特点（包括优点和局限性），并指出了今后模糊系统通用逼近理论研究中有待解决的许多问题．     

广义递阶Mamdani模糊系统及其泛逼近性

从解决模糊系统的“规则爆炸”问题出发,本文首先给出广义递阶M amdan i模糊系统的定义,然后证明其与具有中间变量的广义M amdan i模糊系统等价,并借助方形分片线性函数构造性的证明了在最大模和积分模意义下该系统是泛逼近器.最后仿真实例证实了该系统的有效性.     

具有广义线性隶属函数的典型模糊系统的通用逼近性*

设计了一种将三角形和梯形隶属函数作为特例的广义线性隶属函数,推导了输入采用广义线性隶属函数的典型Mamdani模糊系统的解析结构,证明了典型模糊系统是单调、递减的有界连续函数;在此基础上证明了该类模糊系统能以任意精度逼近任意连续实函数,最后仿真实例证明了本设计的有效性。     

Observer-based direct adaptive fuzzy control of uncertain nonlinear systems and its applications

A direct adaptive fuzzy control algorithm is developed for a class of uncertain SISO nonlinear systems. In this algorithm, it doesn’t require to assume that the system states are measurable. Therefore, it is needed to design an observer to estimate the system states. Compared with the numerous alternative approaches with respect to the observer design, the main advantage of the developed algorithm is that on-line computation burden is alleviated. It is proven that the developed algorithm can guarantee that all the signals in the closed-loop system are uniformly ultimately bounded and the tracking error converges to a small neighborhood around zero. The simulation examples validate the feasibility of the developed algorithm. Recommended by Editorial Board member Zhong Li under the direction of Editor Young-Hoon Joo. This work is supported by National Natural Science Foundation of China under grant 60674056, 60874056, and the Foundation of Educational Department of Liaoning Province (2008312). Yan-Jun Liu received the B.S. degree in Applied Mathematics from Shenyang University of Technology in 2001. He received the M.S. degree in Control Theory and Control Engineering from Shenyang University of Technology in 2004 and the Ph.D. degree in Control Theory and Control Engineering from Dalian University of Technology, China, in 2007. His research interests include fuzzy control theory, nonlinear control and adaptive control. Shao-Cheng Tong received the B.S. degree in Department of Mathematics from Jinzhou Normal College, China, in 1982. He received the M.S. degree in Department of Mathematics from Dalian Marine University in 1988 and the Ph.D. degree in Control Theory and Control Engineering from Northeastern University, China, in 1997. His research interests include fuzzy control theory, nonlinear control, adaptive control, and system identification etc. Wei Wang received the B.S. degree in Department of Automation from Northeastern University, China, in 1982. He received the M. S. degree in Department of Automation from Northeastern University in 1984 and the Ph.D. degree in Department of Automation from Northeastern University, China, in 1988. His research interests include adaptive predictive control, intelligent control, and production scheduling method etc. Yong-Ming Li received the B.S. degree in Applied Mathematics from Liaoning University of Technology in 2004. He received the M.S. degree in Applied Mathematics from Liaoning University of Technology in 2007. His research interests include fuzzy control theory, nonlinear control and adaptive control.     

严格反馈非线性系统的自适应模糊控制

针对一类不确定非线性系统,基于backstepping方法提出了一种新的鲁棒自适应模糊控制器设计方案。该方案通过引入最优逼近误差的自适应补偿项和新的鲁棒项,削减建模误差和参数估计误差的影响,从而在稳定性分析中取消了要求逼近误差平方可积或逼近误差的上确界已知的条件。理论分析证明了闭环系统状态有界,跟踪误差收敛到零的较小邻域内。仿真结果表明了该方法的有效性。