强共振耦合Van der Pol—Duffing振子的动力学研究

本文利用数值方法研究一类非线性耦合Ｖａｎ ｄｅｒ Ｐｏｌ－Ｄｕｆｆｉｎｇ振子在强共振情形下的复杂动力学行为，分析了各参数对系统力学性态的影响，揭示了减幅、增幅、周期、拟周期和弱混沌运动等丰富现象。     

两自由度耦合van der Pol振子的拟主振动解

本文运用非线性系统的模态方法研究了两自由度耦合van der Pol振子。从退化系统稳定的主振动解出发,得到了原系统的拟主振动解,并给出了系统周期运动的条件,讨论了系统周期解、概周期解的分叉。     

加性噪声激励对双稳态Van der Pol系统联合概率密度的影响

通过电路实验研究了含超临界Hopf分岔和鞍结分岔的Van der Pol系统在加性高斯白噪声激励下的二维随机动力学行为。研究表明:当确定性系统处在平衡点或极限环区域时,随着噪声激励强度的增加,系统的联合概率密度都会出现拓扑形状的改变;但无论处在平衡点还是极限环区域中,系统的稳态幅值概率密度曲线的拓扑形状都没有发生定性改变。而当确定性系统处于双稳态区域时,系统的稳态幅值概率密度和联合概率密度都发生了随机P分岔。当噪声激励强度变化时,因稳定系数取值的不同,系统的联合概率密度发生定性变化共有三种途径。     

耦合van der Pol振子的数值解

本文简要介绍ＮＮＲ方法，用以求解非线性系统的时间历程．求出二自由度耦合ｖａｎｄｅｒＰｏｌ振子的两组极限环；分析了出现不同极限环的初值条件．     

含外激励van der Pol-Mathieu方程的非线性动力学特性分析

本文针对含有自激励,参数激励和外激励等三种激励联合作用下van der Pol-Mathieu方程的周期响应和准周期运动进行分析,发现其准周期运动的频谱中含有均匀边频带这一新的特性.首先,采用传统的增量谐波平衡法(IHB法)分析了van der Pol-Mathieu方程的周期响应,得到了其非线性频率响应曲线;再利用F...     

基于多尺度方法的平动圆柱贮箱航天器刚——液耦合动力学研究

以充液航天器为工程背景,借助多尺度方法研究刚--液耦合动力学系统非线性动力学特性.利用多维模态方法,将描述横向外激励下圆柱贮箱中液体非线性晃动的自由边界问题转换为液体模态系数相互耦合的有限维非线性常微分方程组.推导液体晃动产生的作用于贮箱壁的晃动力和晃动力矩的解析表达式,进而建立航天器刚体部分平动和液体晃动耦合的非线性动力学方程组.应用多尺度方法对刚--液耦合系统的动力学特性进行解析分析,通过固有频率的特征方程求解耦合系统固有频率,推导外激励频率接近耦合系统第一阶固有频率时液体晃动稳态解的幅值频率响应方程.结合数值方法,研究了液体晃动稳态解的幅值频率响应曲线和激励--幅值响应曲线.结果表明, 随充液比变化,液体晃动稳态解的幅值频率响应曲线会发生软、硬弹簧特性转换现象和"跳跃"现象;幅值频率响应曲线的软、硬弹簧特性转换点受重力加速度和弹簧刚度系数影响;以上所得研究结果表明,考虑非线性效应时的刚--液耦合系统动力学特性与传统的线性系统模型所显示的动力学特性具有本质区别.本文的研究工作对进一步分析充液航天器刚--液耦合非线性动力学特性具有重要参考价值.      

用IHB法分析双谐波激励下铰接塔-油轮系统的非线性动力学特性

研究了考虑平方阻尼情况下,铰接塔-油轮系统在双谐波激励下的非线性动力学特性.将该系统简化为单自由度分段线性恢复力,含平方阻尼的运动学分析模型,建立了铰接装载塔系统的分段非线性动力学方程.采用增量谐波平衡法获得系统周期解,使用Floquet理论判断系统的运动稳定性,结合路径跟踪法跟踪系统响应曲线,获得了系统所有可能的亚谐、谐波、组合谐波共振运动.分析了不对称恢复刚度比值对系统亚谐、组合谐波共振和对系统运动倍周期分岔点的影响,比较了考虑平方阻尼和不考虑平方阻尼情况下系统非线性动力学特性,得到了系统的一些重要的非线性动力学特点.     

参强联合作用非线性结构动力学实验建模

搭建以L 型梁为实验研究对象的参强联合作用多自由度非线性振动实验系统, 将增量谐波平衡非线性识别理论运用到实验建模方法中, 建立了L 型梁的动力学控制方程. 通过对不同激励频率和不同响应情况下的数值模拟与实验数据的比较, 验证了基于增量谐波平衡识别的实验建模方法对多自由度参强联合作用非线性动力学结构的有效性, 以及动力学控制方程的普适性.     

反馈时滞对van der Pol振子张弛振荡的影响

研究反馈控制环节时滞对van derPol振子张弛振荡的影响. 首先, 通过稳定性切换分析, 得到了系统的慢变流形的稳定性和分岔点分布图, 结果表明, 当时滞大于某临界值时, 系统慢变流形的结构发生本质的变化.其次, 基于几何奇异摄动理论, 分析了慢变流形附近解轨线的形状, 发现时滞反馈会引起张弛振荡中的慢速运动过程中存在微幅振荡, 其中微幅振荡来自于内部层引起的振荡和Hopf分岔产生的振荡两个方面; 同时, 时滞对张弛振荡的周期也具有显著的影响. 实例分析表明理论分析结果与数值结果相吻合.      

压弯杆件的动荷性能分析

研究了在轴向动力荷载作用下压弯构件的动力特征，根据压弯构件的动力平衡方程，导出了不同横向荷载形式下的振幅计算公式，分析了横向荷载对杆件动力性能的影响，根据理论研究成果提出了在实际工程中减小杆件振幅的一些措施．     

基于增量谐波平衡的参激系统非线性识别法

将增量谐波平衡法应用到非线性系统的建模和参数识别中,针对Mathieu-Duffing方程,推导了利用增量谐波平衡原理识别参数激励非线性系统参数的方法. 该方法改进了增量谐波平衡方法的推导过程,通过数值模拟对比研究了谐波平衡非线性识别(harmonic balance nonlinearity identification, HBNID)和增量谐波平衡非线性识别(incremental harmonic balance nonlinearity identification, IHBNID)的效果,验证了增量谐波平衡非线性识别的有效性. 结果表明,增量谐波平衡非线性识别的计算效率较高,计算精度和抗噪能力都优于谐波平衡非线性识别.      

结构动力修改的一种方法

本文提出一种修改后的结构的振动特性计算方法;此法利用测量频率响应函数矩阵,将结构的修改量作为作用在结构上的力处理,分析计算出修改后结构的频率响应函数矩阵。其优点是理论简单、计算量小、便于直接指导实际结构修改。     

基于节点独立变量的连续体结构动态拓扑优化

提出基于节点独立变量的连续体结构动态拓扑优化方法.以动态结构响应量最小或最大为目标,体积比为约束,建立了动态结构拓扑优化模型.基于数字图像处理过滤技术得到清晰、边界光滑和体现网格无关性的优化结果.通过二维结构数值算例对理论方法进行验证.结果表明,该方法在连续体结构动态拓扑优化设计中具有可行性和有效性.     

INCREMENTAL HARMONIC BALANCE METHOD FOR AIRFOIL FLUTTER WITH MULTIPLE STRONG NONLINEARITIES

The incremental harmonic balance method was extended to analyze the flutter of systems with multiple structural strong nonlinearities. The strongly nonlinear cubic plunging and pitching stiffness terms were considered in the flutter equations of two-dimensional airfoil. First, the equations were transferred into matrix form, then the vibration process was divided into the persistent incremental processes of vibration moments. And the expression of their solutions could be obtained by using a certain amplitude as control parameter in the harmonic balance process, and then the bifurcation, limit cycle flutter phenomena and the number of harmonic terms were analyzed. Finally, numerical results calculated by the Runge-Kutta method were given to verify the results obtained by the proposed procedure. It has been shown that the incremental harmonic method is effective and precise in the analysis of strongly nonlinear flutter with multiple structural nonlinearities.     

半刚接钢框架的动力分析

推导了半刚接钢框架动力有限元的质量矩阵和刚度矩阵．建立了具有不同节点初始刚度的半刚接多层钢框架及相应刚性框架的计算模型．采用ANSYS软件进行数值模拟分析，研究了节点刚度对结构自振频率的影响以及结构在谐振荷载作用下的响应，对地震波激励下的结构进行了时程分析．分析结果表明不半刚接框架节点的柔性对结构自振频率产生较大的影响，节点柔性越大，结构自振频率降低也越大，结构的抗震设计应考虑节点柔性的影响；半刚接钢框架顶点位移和柱底剪力时程曲线在地震波激励时间内表现出良好的稳定性，柔性连接可以代替刚性节点用于抗震区的钢框架设计中．