基于多表达式基因编程的复杂函数挖掘算法

传统的基因表达式编程(Gene Expression Programming) 挖掘复杂函数时,存在进化辈数过大、无法跳出局部最优解等问题,提出了基于多表达式基因编程的遗传进化算法,提高GEP的全局寻优能力, 提出了一种新的多表达式基因编程的遗传进化算法(Multi Expression Gene Programming, MEGP),建立了同一染色体内基因多层次编码、解码模型,理论上分析并比较了MEGP算法的表达空间复杂性,实现了多表达染色体遗传进化算法和染色体适应度评价算法.实验表明, 在解决函数挖掘问题中, MEGP成功率是传统GEP的2～4倍.     

多表达式编程

多表达式编程MEP（Multi—Expression Programming）是遗传程序设计GP（Genetic Programming）领域近年来的又一新成果。介绍了MEP的基本原理及其特点，并将其应用到采煤工作面瓦斯涌出量的演化建模预测中。实验结果表明，MEP有更强的数据挖掘能力。     

一类非线性函数方程组的逼近解

本文给出了一类非线性函数方程组逼近解的定义，且讨论了其逼近解的存在性。     

非光滑函数任意精度光滑逼近的存在性

非线性逼近在许多方面有着广泛的应用，“找链接”算法作为一种简洁有效的非线性逼近方法有其独特的优势．但是由于该算法所使用的“链接超平面”模型的局限性，导致该算法的逼近结果不是处处光滑的．在“链接超平面”模型基础上，证明了对于一个非光滑函数存在一个处处光滑的逼近函数．     

基于遗传编程的非线性系统研究

遗传编程技术是最好的搜索和优化的方法之一,可以用来优化未知动力系统的复杂结构。通过从合适的结构存储库中选取模型参数,把它们组合成一个最优的数学模型。再对辨识过程进行目标化估计,从而产生理想的模型结构。论述了遗传编程的发展状况,并以如何构造无线局域网为例,对基于遗传编程方法的非线性系统辨识做了理论证明。     

用遗传算法直接从数据中提取模糊规则以逼近任意非线性函数

提出一种用遗传算法直接从输出输出数据中提取模糊规则以逼近任意非线性函数的方法，该方法首先把输入空间进行模糊划分，然后用遗传算法优化各隶属函数的参数，最终得到一组模糊规则，它们能以非常高的精度逼近非线性函数。     

小波神经网络用于非线性函数逼近的研究

神经网络具有良好的学习特性,而小波变换具有良好的时频局部化特性,将二者结合在一起构成小波神经网络,网络隐层采用morlet小波函数,输出层采用线性函数,可使该网络兼具神经网络和小波变换的优点.作者分别用小波网络和BP网络逼近一非线性函数,其结果表明,在相同的误差条件下,小波网络的收敛速度要远远快于一般的BP网络.     

小波神经网络用于非线性函数逼近的研究

神经网络具有良好的学习特性,而小波变换具有良好的时频局部化特性,将二者结合在一起构成小波神经网络,网络隐层采用morlet小波函数,输出层采用线性函数,可使该网络兼具神经网络和小波变换的优点.作者分别用小波网络和BP网络逼近一非线性函数,其结果表明,在相同的误差条件下,小波网络的收敛速度要远远快于一般的BP网络.     

基于多样化进化策略的基因表达式编程算法

针对传统GEP（Gene Expression Programming）算法的未成熟收敛以及陷入局部最优问题,提出一种基于多样化进化策略的基因表达式编程算法（DS-GEP：Gene Expression Programming based on diversified develop-ment strategy）。该算法通过基因空间均匀分布策略,自适应地交叉和变异算子以及淘汰算子等方法,对种群给予不同的进化策略,以保持种群的多样性,从而增强算法的寻优能力。通过对函数挖掘的实验证明,多样化进化策略各个部分均对改善挖掘效率发挥了作用,提高了DS-GEP函数挖掘算法的成功率。与传统GEP算法相比较,该算法的平均成功进化代数缩短了11%,成功进化时间缩短了8%,进化成功率提高了20%。     

非线性函数逼近的几类神经网络方法比较研究

Matlab中神经网络作为数据处理的一种有效方法已经被广泛研究,其中基于神经网络实现函数逼近是其处理数据的具体应用之一.在相同误差指标和目标参数的情况下,通过应用具有代表性的BP,RBF和Elman网络以及小波神经网络逼近非线性函数.仿真结果表明,不同的网络结构和训练算法对逼近结果影响是不同的,且每种方法在恰当的应用条件下都能实现理想效果.所以在实际工程应用中具有指导意义,只要合理分析实际数据,就可选择有效的神经网络方法解决实际问题.     

关于BASIC环境下的函数表达式分析

通过对在研制高等数学ＣＡＩ课件中所遇到的函数表达式分析问题所做的深入探讨，提出了在ＢＡＳＩＣ环境下，可以用读内存地址的办法，找到了函义语句的益，然后将键盘输入的表达式代码改写语句中虚定义的函数。程序能识别这个函数，并对其进行运算或作图。用这个方法可以实现课件界面的交互性。     

带有函数的表达式输入的技术处理

利用递归下降分析的方法，对带有函数的表达式输入进行处理，使得计算机能够识别数学表达式，并计算出输入的数学表达式的值。     

基于基因表达式编程的递归函数挖掘

传统基因表达式编程(GEP)无法发现递归函数。为此,分析了传统GEP算法在函数挖掘方面不足的深层次原因,提出了基于递归染色体的基因表达式编程算法GEP-RecurMiner和动态进化策略(DSCMS)。理论分析和实验证明了GEP-RecurMiner极大地扩充了传统GEP函数挖掘方法的求解空间,能精确地发现传统GEP无法发现的递归函数,同时实验表明动态进化策略有效地提高了GEP-RecurMiner函数挖掘算法的效率,挖掘成功率提高20%,平均进化代数下降10%。     

动态非线性任意高阶次逼近的增量型最小化递推预测模型

对于一类常见多重时滞非线性离散系统，提出了基于动态非线性任意高阶次逼近的增量型最小化递推预测模型，在此基础上，可实现对存在较大滞后的时滞非线性系统的广义预测控制。     

遗传编程的软件工程设计策略

提出了一种基于软件工程的遗传编程（ＧＰ）分析方法,主要通过广义框架和结构分析的方式,阐述了软件文档工作环节的设计策略,在分析ＧＰ算法特点的基础上对其操作过程进行了相应的讨论,本研究有助于计算机自动程序设计理论的研究和应用系统的高效开发。     

RBF网络做函数逼近的改进研究

阐述了利用神经网络做函数逼近研究的必要性和合理性.通过实验发现：直接利用RBF网络（direct radial basis function networks,DRBFN）做函数及其导函数逼近时的缺点,在对此结论合理分析的基础上,给出间接利用RBF网络（indirect radial basis function networks,IRBFN）做函数及其导函数的逼近方法.仿真实验表明：改进后的网络性能有了较大提高,同时,根据实验结果提出了一个猜想.     

基于基因表达式编程的函数挖掘--收敛性分析与残差制导进化算法

为了克服传统的数学方法在确定要发现的函数类型时需要依赖专业知识，具有主观性和盲目性及基于遗传编程(GP)的函数发现方法效率太低的问题，提出了基于基因表达式编程(GEP)新的函数挖掘方法，并分析了算法的收敛性，并根据收敛性定理提出了GEP的改进算法——残差制导进化算法RGEA。通过对GP、GEP、RGEA算法的比较实验，结果表明，在噪声数据很小的情况下，3种算法均挖掘出目标函数，但GEP比GP的收敛速度提高了20倍。RGEA比GP提高了60倍。对于函数类型未知且极为复杂的数据，GEP和RGEA在发现理想函数的速度上要比GP分别快900、1800倍。