关于任意边界缺口或裂纹群的一类解法——(Ⅳ)深度缺口或裂纹群的计算*

本文是欧阳鬯所作文[1]研究任意边界缺口或裂纹群问题的一类解法的继续(亦见[2]、[3])。这里我们利用该文作出的基本方法,进一步发展了关于边界深度裂纹或缺陷群问题的计算方法。数值计算实例表明,本文所给出的方法是行之有效的。本文结果拓充了“应力强度因子手册”的工作。     

关于任意边界缺口或裂纹群问题的一类解法——(Ⅲ)边界裂纹群的计算*

本文是文献[1]、[2]关于任意边界缺口或裂纹群问题的一类解法研究的继续。这里我们利用和发展了文献[1]、[2]所提出的理论和计算公式,对边界裂纹群问题进行了实际计算.数值计算实例表明:本文所给出的方法在特征参数适当的范围内是行之有效的.本文的结果扩充了“应力强度因子手册”中的工作.     

关于任意边界缺口或裂纹群问题的一类解法(Ⅰ)解析方法

在工程断裂分析中任意边界缺陷如缺口或裂纹群是常见和重要的情况.本文推广穆斯赫利施维利方法作出了任意二维边界缺口或裂纹群问题的一类解法,通过相继应用解析延拓、劳朗级数展开和共形映照.我们最终获得支配问题的一组线性代数方程,然后应用标准的线代数方程组求解程序对问题就作出了解答.值得注意的是.本文方法可用于作出缺陷表面具有任意的光滑载荷分布情况的解答.     

真空Einstein方程所容许的群及方程的局部不变解

该文提出李变换群延拓群的概念,并运用纤维丛方法解决了延拓群算子中的系数问题.在此基础上,作者着重求出了真空Einstein方程所容许的群,同时还提出求方程局部不变解的一种可能方案.     

能表示成四个真子群并的有限群

本文研究了子群覆盖问题.利用计算子群阶的方法,给出了能表示成p+1或p+2个真子群并的有限群G的结构,这里p是群G阶的最小素因子,从而推广了文献[1]中的结果.     

迁移方程的多群逼近理论

用多群逼近方法研究连续能量的迁移方程,对理论研究和实际计算都是非常重要的.但用此方法必须论证多群逼近的合理性以及多群迁移问题与原迁移问题的关系.对非均匀有界凸介质在零边界条件下上述问题已获解决.本文则对更为实用的具部分反射边界条件的球对称介质,其反射率α=α(v,y)与速率及空间位置均有关的情况下论证了上述逼近问题.     

二面体群上构作的结合方案

本文研究了二面体群的元素的等价划分问题。利用群在集合上的作用,在二面体群上构造了一类新的结合方案,并且计算了这类结合方案的所有参数。进一步,得到了一类强正则图。所得到的结果丰富了结合方案理论。     

模糊群决策结果的可信性评估

模糊数是群决策中常用的决策结果表达形式.研究了模糊群决策结果的可信性评估问题.认为群决策结果的可信性与模糊群决策结果的模糊度和一致度存在强相关,因此,模糊群决策结果可信性评估主要就是对群决策结果的模糊度和一致度的计算,创新提出了基于群隶属函数的模糊度和一致度的计算方法,并给出了基于模糊度和一致度的专家模糊数决策结果综合评价值的计算方法,最后,在此基础上求得专家模糊评估结果的可信度和群决策结果的可信度.     

不同网点群的载荷转换计算

本文根据杆件结构受力平衡原理,针对两组不同网点群上载荷转换计算问题,在三组或六组约束条件下(即力与力矩的平衡方程),建立了Lagrange函数,通过求极值方法,把一种网点群上的载荷合理地分配到另一种网点群上。同时,对被动网点上的负载荷进行了负值处理。     

二面体群上构作的结合方案（英文）

本文研究了二面体群的元素的等价划分问题.利用群在集合上的作用,在二面体群上构造了一类新的结合方案,并且计算了这类结合方案的所有参数.进一步,得到了一类强正则图.所得到的结果丰富了结合方案理论.     

蠕变损伤材料中缺口尖端稳定扩展的应力场

研究了在拉伸载荷和反平面载荷作用下蠕变损伤材料缺口尖端稳定扩展的应力场．假设材料的应力及位移势函数,得到了缺口尖端场的各参数分量,进而在小范围蠕变条件下,建立了缺口尖端稳定扩展的蠕变损伤控制方程,并考虑缺口尖端蠕变钝化作用和问题的边界条件,对控制方程进行了数值分析,得到了缺口尖端的应力场,并讨论了缺口尖端应力场随各影响参数的变化规律．结果表明,缺口尖端的应力具有r1/(1-n)的奇异性,应力率具有rn/(1-n)的奇异性,n是蠕变指数．     

一类定态迁移方程多群逼近的合理性

在中子迁移理论中,用多群逼近来探讨原迁移问题不仅对原迁移方程的计算,而且对理论的研究都是重要的。然而,多群逼近的合理性,多群迁移问题与原迁移问题之间的关系在理论上必须获得数学上的论证。本文考虑非均匀球对称介质中,散射和裂变     

某些以p群为自同构群的p^6阶群

该文给出了三个以p群为自同构群的p6阶群,并得到了它们的自同构群的阶.在这里p表示奇素数.     

考虑同群效应的双边匹配决策方法

针对考虑同群效应的一对多双边匹配问题,提出了一种双边匹配决策方法。首先给出了一对多双边匹配和双边成对稳定匹配的概念,并对考虑同群效应的一对多双边匹配问题进行了描述;其次,依据双边匹配主体给出的序值偏好信息,给出了双边匹配主体满意度的计算方法;在此基础上,构建了以双边匹配主体总体满意度最大为目标的优化模型,并且依据模型具有二次整数规划的特点,采用具有Path-Relinking过程的贪婪随机自适应搜索算法进行求解;并证明了当同群主体所在社会网络为对称网络情况下,模型的最优解确定的匹配方案为双边成对稳定匹配;最后,通过一个实例证明了所提方法的有效性和实用性。     

偏微分方程组的Lie群与高阶对称群的Taylor多项式逐步精化算法

本文基于生成函数的Ｔａｙｌｏｒ展开式及逐步简化步骤，提出了计算偏微分方程组的Ｌｉｅ群与高阶对称群的Ｔａｙｌｏｒ多项式算法，把标准算法中的求解超定偏微分方程组的问题转化为求解代数方程组的问题，降低了求解的难度，提高了计算效率，并且易用计算机代数系统在计算机上全过程实现，并得到重要的对称群     

基于改进的粒子群算法求解供应链网络均衡问题

传统的供应链求解方法为投影法,针对其要对投影进行计算,十分复杂的缺点,提出用改进的粒子群算法求解供应链均衡问题,利用动态异步调整学习因子来有效的提高了算法搜索能力与精度。本文介绍了供应链网络均衡问题转变为无约束优化问题的方法,然后用改进的粒子群优化算法进行求解。通过四个数值算例,将实验结果与标准粒子群算法、蜂群算法、学习因子同步变化的粒子群算法进行比较,验证了改进的粒子群优化算法在解决供应链网络均衡问题中的有效性与优越性,为供应链网络求解提供了一种新的方法。     

不充当自同构群的有限群

设ｐ为奇素数，本文将用一些新的技巧来证明，当Ｐ是阶小于Ｐ＾１１的交换Ｐ－群时，自同构群方程Ａｕｔ（Ｘ）＝Ｐ无解。这个结果使ＭａｃｈＨａｌｅ在１９８３年的工作得到了突破，并且我们所给的方法具有广泛性。     

动力学群微分表示的计算:以Lorentz群 SO(3,1) 为例

该文给出了动力学群在群参数空间以及陪集空间上的右、左微分表示和伴随微分表示的符号计算方法.作为例子, 计算了Lorentz 群SO(3,1)的6 -参数和3 -参数的右、左及伴随微分表示,这些表示是旋转群SO(3)关于欧拉角和极角的微分表示的相对论性推广.特别,作者给出了伴随微分表示的两种不同的3 -参数形式,同时也得到了Wigner小群SO(2,1) 和 SO(3)$的6 -参数和3 -参数的相应表示.这些表示在相对论性量子陀螺的研究中可得到应用.     

随机利率Vasicek模型下的欧式缺口期权的定价研究

研究随机利率Vasicek模型下欧式缺口期权的定价问题,利用偏微分方程方法给出了欧式缺口看涨期权和看跌期权的定价公式,并且是Vasicek利率模型下标准欧式期权定价公式的一种推广.     

Riordan群的反演链及在组合和中的应用

利用函数复合关系,本文在Ｒｉｏｒｄａｎ群中引入Ｒｉｏｒｄａｎ反演链的概念及其Ｒｉｏｒ－ｄａｎ反演链存在的充要条件,给出计算组合和式的递推方法．进一步讨论了二项式系数所对应的Ｒｉｏｒｄａｎ反演链问题,建立了一个Ｒｉｏｒｄａｎ求和公式,该式蕴含了某些与Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ数相关的恒等式在内的一系列组合恒等式