碳酸盐岩酸蚀蚓孔分形模型及酸化参数优化

碳酸盐岩基质酸化的主要特征是形成酸蚀蚓孔,蚓孔在欧氏空间上被认为是无序和杂乱无章的,采用经典数学方法对蚓孔进行实验模拟和数学描述难度较大,但准确描述酸蚀蚓孔的穿透深度对施工参数的优化和提高酸化效果具有重要意义。基于此目的,首先完成了多组岩芯酸化流动实验,采用CT扫描得到了蚓孔的真实形态,引入“盒维数”计算方法,对实验得到蚓孔的分形性进行了验证,并求取了不同蚓孔形态的Hausdorff分形维数。结果表明,实验得到的酸蚀蚓孔具有较好的分形性,且分形维随着溶蚀形态的变化而不同,范围在1.19~1.98,最优排量对应的分形维数在1.6左右。其次,将室内实验和分形几何数学方法相结合,建立了酸蚀蚓孔等效长度分形计算模型,并对影响蚓孔等效长度的因素进行了敏感性分析。     

分形及其维数

本文扼要介绍了分形的概念以及分形的两种维数之间的区别与联系。     

对分形集及相关维数的讨论

本文对几种分形维数的定义进行了比较，并分别引用这些定义估算了几个分形集的分形维，其中有的定义和估算方法是本文给出的。     

一种计算图像分形维数的有效方法

分形维数是一个很有价值的特征,可用来描述粗糙的、具有自相似特征的图像.这些特征已经被用在纹理分割、图像压缩、形状分析以及其他方面.文中提出了一种有效的局部盒维数的计算方法,并用它来提取图像的局部分形特征.用人造图像和自然纹理图像做实验,把它与其他5种计算分形维数的方法比较,结果显示该方法既精确又有效.     

图像的分形维数计算方法及其应用

分形几何给人们提供了研究不规则几何对象的思想和方法,分形维数能够表征自然界中所获取的力像的某些特性,这已经得到了广泛的研究和认可,本文基于计算机图像的存储原理,研究了分形维数的计算方法,给出了计算图像分形维数的象素点覆盖法,作为实际应用例子,在水泥少浆单轴压载过程中,应用电子扫描镜拍摄不同应力应变情况下的损伤形貌,计算了各阶段损伤区域的分形维数,从某种意义上揭示了材料损伤及其演化发展的特性。     

分形维数基于DLA模型的算法改进

现阶段的分形动力学生长模型多采用DLA模型,而维数的计算多依赖于盒计数法。但是由于盒计数法研究对象的数学局限性及计算的复杂、烦琐,使得其应用具有局限性,动力学机理不明确。为此,通过改进盒计数法得到了DLA模型的点维数di,并与盒计数法的结果相对比,验证了本方法在DLA模型图形维数计算方面的适用性、可靠性以及简单可操作性,并证明了点维数具有分形动力学特性,为以后利用盒计数法实现盒子转化点,点转化线长,直至构建出基于线和动力学关系的分形维数公式作理论探讨和准备。     

分形维数的能动作用

从应用实际出发,运用分形几何的关联,Hausdorff、计盒维数的理论和方法,找出一种求分形维数的切实可行的简捷实用的方法,从而研究实施发动机故障诊断中运用分形理论的问题,并且对几个振动故障信号进行了较为具体的分析。     

基于分形维数的火焰特征提取方法

本文运用分形维数可以表示曲线的复杂程度的特性来提取图像轮廓特征,它具有计算简单、物理意义明确、抗干扰能力强的特点。实验证明该方法计算简单,处理速度快,为进一步进行火焰图像的识别奠定了基础。     

基于形态学理论的土体裂隙边缘分形维数计算

为了精确描述土体裂隙的形态特征，基于数学形态学理论，编制了计算机数字图像信息处理软件，对拍摄的土体裂隙图像进行处理，提取图像中的裂隙边缘曲线，并计算不同裂隙发育状态下的裂隙边缘分形维数。进行了土体开裂观测试验，结果表明，裂隙边缘分形维数与裂隙宽度有较好的负线性关系，分形维数随裂隙宽度增大而减小，这为土体裂隙发育形态的预测和数值仿真提供可靠依据。初步探讨了将裂隙边缘分形维数应用在立方定律修正问题上的合理性，并指出需进一步解决的问题。     

考虑蚓孔的碳酸盐岩酸化产能计算新模型

针对碳酸盐岩基质酸化产能常规计算方法未能考虑酸蚀蚓孔数量和酸蚀蚓孔渗流特性影响这一问题,开展了 考虑蚓孔的碳酸盐岩酸化产能的研究,研究中采用了径向蚓孔生长理论模型和蚓孔区等效渗透率模型,建立了考虑蚓 孔的碳酸盐岩酸化产能计算新模型。由室内碳酸盐岩岩芯15% 盐酸驱替实验结果,优选了最优的注酸速度及蚓孔突 破时酸液注入的孔隙体积倍数,计算了有效主蚓孔的长度和直径、蚓孔区等效渗透率和酸化产能,结果表明新模型计 算的产能与真实定压求产的产能相当,为碳酸盐岩酸化产能预测提供了一种新的理论方法。     

一种基于盒子维的图像复制-粘贴篡改检测算法

提出了一种基于盒子维的图像复制-粘贴检测算法。对图像分块后,提取各分块的盒子维与几何矩相结合做为各块的特征量,而后通过对图像块特征向量进行相似性检测来定位篡改区域。实验表明：该算法有较强检测能力,能抵抗高斯白噪声等后处理操作。     

基于CT图像分析探究孔洞型碳酸盐岩储层分维值与微观结构参数关系

碳酸盐岩储层非均质性强,发育溶蚀孔洞等孔隙结构,其固相颗粒级配良好,直径跨度范围约为三个量级,且为连续分布,具有统计自相似性和标度不变性,为严格意义上的固相分形多孔介质,与之伴生的不同形态、不同尺度的孔洞累积数量与直径分布遵循幂律关系;基于CT图片处理统计4块震旦系碳酸盐岩储层岩心的孔隙累积数量与直径分布,确定存在分形特征的无标度区间,计算分维值大小,结果表明固相颗粒配级越好,尺度分布范围越大,孔隙结构越复杂,分维值越大;分析计算了分维值与微观结构参数中的孔隙度和渗透率的定量关系,可为室内实测孔渗值的校正提供参考,也为探究多孔介质的分形特征提供了一个新的角度和方法。     

基于分形维数的全变分图像平滑模型

针对标准全变分模型用梯度检测边缘易受噪音干扰产生"阶梯"效应和在处理纹理丰富的图像时易丢失细节纹理信息的缺点,提出了一种基于分形维数的全变分模型,该模型可利用图像局部分形维数来检测边缘,能够准确识别真实边缘、剔除假性边缘,从而抑制"阶梯"效应,可保护纹理丰富的图像的纹理细节信息。平滑后的图像显示出改进方法能有效去除噪声并减弱"阶梯"效应,获得较高峰值的信噪比。     

基于分形维数特征的肺结节形状建模

针对肺结节形状建模的问题,提出了一种基于复杂网络的分形维数特征的肺结节形状建模的新方法.首先利用形状轮廓上的采样点之间的欧式距离进行网络化建模,然后利用局部二进制模式值对网络进行动态演化,并利用分形维数对复杂网络的复杂性进行分析.相较于传统形状建模方法,本文方法不仅考虑了形状的局部纹理特征,提高了形状发生非刚性形变的抗干扰能力,还不需要对样本形状进行对齐,提高了建模的效率.使用LIDC-IDRI数据库和沈阳盛京医院的CT资料,经仿真实验,结果表明本文方法能够建立表现良好的肺结节形状模型.     

基于分形维数的皮革图像分类研究

为了对皮革图像进行分类,引入分形维数这一新特征,并通过毯子法计算皮革图像的分形维数,通过与实验所得的阈值进行比较实现牛皮和羊皮图像的分类.试验表明,该方法对牛皮和羊皮图像能进行有效的分类.     

孔洞型碳酸盐岩T2谱分维值与微观结构参数关系探究

碳酸盐岩储层非均质性强,发育溶蚀孔洞等孔隙结构,其固相颗粒级配良好,直径跨度范围约为三个量级,且为连续分布,具有统计自相似性和标度不变性,为严格意义上的固相分形多孔介质。核磁共振T2谱曲线能辨识碳酸盐岩储层基质孔隙、裂缝和溶蚀孔洞,是研究孔隙特征的有效方法之一,通常具有多峰特征。选取孔洞型碳酸盐岩岩心开展饱和地层水核磁共振测试,探究其T_2谱曲线分形特征;编制基于matlab的计盒法自动化处理程序计算T2谱曲线豪斯道夫维数D_H。结果表明T_2谱曲线具有显著的分形特征,可用分形理论对其特征开展研究。编制基于matlab的嵌入相空间法自动化程度较高的处理程序,实现最适定相空间维数的自动判别和双对数坐标系中线性段的自动提取,有效减少误差和噪声干扰,准确获取T_2谱曲线关联维数D_r。结果表明T_2谱曲线波峰个数越多,波峰与波谷距离越大,其D_r越大;即孔隙类型越多,分布范围越宽,使表征孔隙特征的数据密切程度越高;T_2谱曲线波峰个数越多,数据密切程度越高,最佳相空间维数m越小,即密切程度较高的数据含有更丰富的信息。较小的相空间即可体现系统特征。最终建立了关联维D_r与孔、渗之间的非线性定量关系式。实例验证结果表明该定量关系可有效预测孔隙度、渗透率,对于室内实验和矿场生产有较高的应用价值。     

基于尺度分维的图像边缘检测方法研究

将分形用于自然纹理描述，指出了单一分形维数测度用于纹理分析的局限性，并提出了尺度分维的新概念．研究了自然纹理与纹理边缘的尺度分维随尺度的变化规律，提出了一种基于图像纹理特征的边缘提取方法，并分析了它的抗噪性能，给出了边缘检测的实例