一种基于WENO格式的一维溃坝水流数值模拟研究

采用一维Saint-Venant方程组,应用WENO格式和Runge-Kutta时间离散的思想,进行溃坝水流的数值模拟,得出了水位和流速的沿程分布,并与理论解比较,发现数值解在间断波附近没有出现数值振荡,水位和流速数值解与理论解吻合较好,表明WENO格式是一种进行溃坝水流模拟的非常理想的差分格式.     

基于WENO格式的一维溃坝波的数值计算

应用高精度加权本质无振荡(WENO)格式构造了溃坝水流计算的数学模型,模拟了坝体瞬间全溃时洪水波的运动过程,并将计算值与理论解进行了比较。结果表明,WENO格式精度高,稳定性能好,能够很好地模拟溃坝波的演进过程。     

一维溃坝波的数值模拟——基于WENO重构的解耦格式

采用五阶精度的WENO格式对界面变量进行数值重构,形成高精度的数值离散格式,对其捕捉溃坝波的能力进行分析。用roe平均对一维浅水方程组进行局部线性化,通过直接和解耦2种格式进行求解,数值模拟溃坝洪水的推进过程,得到沿程的水位和流速分布。与理论解的比较表明基于WENO5重构的解耦格式,具有很高的分辨率,展现了溃坝涌波的运动特性。     

高精度格式溃坝波模拟

采用高精度WENO和MWNEO格式对二维浅水方程变量进行数值重构,研究分析高精度格式捕捉溃坝波的能力和分辨率.对浅水方程,采用Roe-Riemann格式和波传算法进行数值离散,并与以上2种重构方法两两结合成4种计算方法.采用Fortran语言分别对其进行编程计算.计算结果显示,高精度格式在捕捉溃坝瞬时基波延续推进的过程较好.在4种计算方法计算结果中,MWENO型波传格式模拟结果最好,捕捉溃坝波能力强,分辨率很高.     

基于通量分裂的一维溃坝洪水时空二阶精度格式研究

利用通量分裂方法和泰勒级数展开方法导出了圣维南方程组空间离散项的二阶精度格式,并采用Runge-Kutta方法计算时间离散项,使离散格式达到时空二阶精度。采用所建立的二阶精度格式对一维溃坝洪水进行数值模拟,从模拟结果可知,新格式具有自动捕捉激波的能力,数值解在间断波附近没有出现数值振荡,计算结果与理论解吻合很好,表明所建立的二阶精度格式能够很好地模拟溃坝波的演进过程。     

二维溃坝洪水波演进的数值模拟及动态显示

采用基于MacCormack预测—校正技术的隐式数值格式求解控制水流运动的二维浅水方程，建立了模拟大坝瞬间全溃或局部溃倒所致的洪水演进过程的数学模型；应用该模型对矩形明渠中缓、急流过渡的水面曲线进行了数值计算，并与理论解进行了比较；最后用该模型预测了矩形河道中大坝瞬间局部溃倒的洪水演进过程，并对模拟结果进行了定性分析。比较与分析结果表明，该模型对模拟溃坝洪水波很有效。     

高精度WENO和MWENO格式溃坝波模拟

采用高精度WENO和MWENO格式对二维浅水方程变量进行数值重构,研究分析高精度格式捕捉溃坝波的能力和分辨率.对浅水方程,采用Roe-Riemann格式和波传算法进行数值离散,并与以上2种重构方法两两结合成4种计算方法.采用Fortran语言分别对其进行编程计算.计算结果显示,高精度格式在捕捉溃坝瞬时基波延续推进的过程较好.在4种计算方法计算结果中,MWENO型波传格式模拟结果最好,捕捉溃坝波能力强,分辨率很高.     

二维溃坝问题的高分辨率数值模拟

对二维浅水方程空间方向的差分分裂,引入ＭＵＳＣＬ型的两参数限量函数,采用组合型的二阶ＴＶＤ格式,建立了浅水方程的高分辨率计算模型．以Ｆｒａｃｃｒｏｌｌｏ 等的部分溃坝实验模型为物理模型,模拟了该模型长历时的溃坝洪水演进过程,给出了典型位置的水位和速度计算并与其实验结果的比较．研究表明,在间断波附近,没有产生数值振荡,数值结果与实验数据相比除溃坝初期在口门附近的水位存在一定的差异外,其余位置和时刻吻合较好,特别是计算速度与实验测定值吻合更好．应用二维浅水方程和本文的高分辨率数值方法能有效地模拟溃坝波的演进过程．     

基于二维浅水方程的溃坝水流数值模拟

针对溃坝水流的特点, 提出了一种基于二维浅水方程的数学模型, 对溃坝水流进行数值模拟研究. 模型采用二阶leap-frog格式和一阶迎风格式相结合的有限差分格式进行数值离散, 计算网格采用时间和空间交错网格. 在模型建立完善的基础上, 对模型进行一维和二维的数值验证, 主要算例包括:下游有水的溃坝洪水理论解, 带有三角形障碍物的一维溃坝模型试验以及二维溃坝数值模型试验. 通过与理论解和实测值比较, 结果表明模型具有良好的稳定性以及模拟间断水流和处理动边界问题的能力.     

溃坝洪水演进的数值模拟

开发了溃坝洪水演进数值模型,对模型控制方程采用有限体积法进行空间离散,采用具有总变差减小特性的MacCormack预测-校正格式进行时间离散.采用非规则局部不连续网格划分计算区域,增强了模型对复杂地形的适应能力;具有总变差减小特性的数值格式使模型具备了强大的间断波捕捉能力,并消除了模型稳定性对人工黏性的依赖;基于单元属性与基于界面属性的动边界处理技术使模型能合理地模拟非恒定性强、干湿变动剧烈的水陆边界.实际算例表明：模型在强非恒定流状态下具有稳定性及守恒性,可作为溃坝洪水预报及其灾害防范的有力工具.     

用半拉格朗ElENO和WEN0格式解Vlasov方程

借鉴ENO和WENO格式的活动模板选择的思想，构造了一种新的semi-Lagrange类格式，并且用它计算了Vlasov方程．该格式在空间插值函数的构造上，并不使用固定的模板来构造插值函数，而是利用Newton差商来选取不同的模板，以达到对振荡的抑制作用．算例表明，该格式对振荡具有很好的抑制作用，同时又具有semi—Lagrange类格式的可以用大CFL条件的特点．该格式对Vlasov方程的计算结果也是令人满意的．     

ENO格式在计算一维激波管问题中的优化研究

ENO格式在捕捉激波间断问题中需要计算3个模板多项式,而这些模板多项式仅在间断附近有较大差别,在其它较为平滑的位置差别很小.针对这一特点,对ENO格式进行优化,达到既节约计算时间又不影响计算效果的目的.之后,以一维激波管问题为例,在压强梯度大于预设临界值的位置用标准ENO格式计算,而在平滑的位置上,直接用预设模板多项式计算.结果表明:优化后的计算时间比原来减少30%~50%.此外,预设模板多项式的选择依据格式的迎风性,直接用标准ENO三模板的最左端或最右端模板作为最终结果.     

水流运动物质点法数值仿真

在水流体运动问题的三维数值模拟中,结合拉格朗日法和欧拉法的物质点法具有计算精度和计算效率比较高的优势,本文应用物质点法和显示积分算法对水柱在固壁面上自由塌落、箱体内水流溃坝和水流绕过障碍流动的过程进行三维数值仿真,从数值仿真结果看,与实际水流的运动过程较为符合,表明物质点法在模拟水流体运动问题同样是一种有效的仿真方法。     

溃坝波在弯曲河道中传播的二维数值模拟

为分析溃坝波在天然弯曲河道中传播的特点,建立了跟踪河道走向的正交曲线坐标系,并通过坐标变换、简化和水深积分推导出了曲线坐标系下的二维浅水方程.利用能较好地适应水流间断性质的Godunov差分格式,对控制方程在二维矩形区域上进行离散求解,模拟溃坝波在不同弯曲度弯道中的传播过程.结果表明,该模型能够简便、快速、有效地模拟弯道溃坝波的传播,河道的弯曲会对溃坝波传播的速度以及水面形态产生影响.     

高分辨格式在爆轰数值模拟中的应用

研究了双曲型方程高分辨格式的完全守恒型形式,对一维双曲型拉氏程序SIN作了较大的改进,初步实现了高分辨方法在爆轰数值模拟中的应用,尤其是对凝聚炸药的数值计算.算例表明:改进的格式具有激波过渡区窄,过跳与低亏小的优点.这将有助于实现爆轰反应区机理的数值模拟。     

湍流射流的数值模拟

用Ｋ－ε和Ｋ－Ｗ湍流模型及亚格子涡模型进行湍流射流的数值模拟。方法采用４步Ｒｕｎｇｅ－Ｋｕｔｔａ方法离散时间导数项,３阶ＥＮＯ格式离散对流通量项,中心差分格式离散粘性通量项,数值求解Ｒｅｙｎｏｌｄｓ平均可压缩Ｎ－Ｓ方程。     

流动模拟二阶精度的简易保持研究

首先分析了各类低阶和高阶差分格式,指出二阶精度格式具有综合优势．接着以二维对流扩散方程为例,推导出延迟修正的CDS格式,并定义为DCDS格式．通过标量绕静点输运、自然对流及混合对流等实例,并与UDS,CDS及QUICK格式比较,论证了DCDS格式不仅能维持计算结果的二阶精度,而且极大地约束了CDS格式所固有的振荡和越界行为,边界处理也很简单．总之,在程序的效率、调试、边界处理、计算精度及稳定性等因素权衡下．DCDS格式是保持二阶数值精度的简易途径。