双靶点三维井眼轨道设计的解析法（I）

五段制双靶点三维井眼轨道设计问题需要求解多元非线性方程组,通常使用的数值迭代算法具有初值依赖性强、收敛速度慢、迭代过程可能发散等缺陷,所得到的是近似解。通过复杂的消元技巧,将多元非线性方程组化简为两个4次特征多项式,进而得到了轨道设计问题的解析解。提出了基于特征多项式实数根的解析求解算法。轨道设计问题是否有解取决于特征多项式是否有小于1的正实数根,在有解的情况下,用特征多项式的正实数根和已知设计参数的解析计算公式可以直接求出解。计算速度快于数值迭代算法,计算结果精确。消元技巧对推导其他类型轨道设计问题的解析计算公式具有指导意义。     

双靶点三维井眼轨道设计的解析法（II）

双靶点的三维井眼轨道设计的数学模型是一个非线性的多元方程组,通常使用数值迭代法求近似解,而迭代法具有初值依赖性、收敛速度慢、迭代过程可能发散等固有缺陷。对于已知一靶入靶方向的设计问题,设计方程组可以解耦为两个未知数较少的一靶方程组和二靶方程组。使用拟解析法化简消元技巧,将求解一靶方程组归结为求解一个一元多（10）次多项式方程;可以用实根分离算法求出该多项式方程的全部实数根,并且一靶方程组的未知数都可以用这些实数根的解析公式来表示。二靶方程组导致两个一元二次多项式方程,可以求出解析解。新算法克服了迭代法的固有缺陷,不仅在计算速度上具有极大优势,而且在设计问题有多个解的情况下,可以同时求出全部解,这是迭代法所不具备的优良特性。新方法为三维设计问题算法研究（特别是解析算法研究）开辟了一个新的研究方向,其中所使用的化简消元技巧为三维设计其他定解问题的解析求解提供了新的数学工具。     

三维井眼轨道设计模型及其精确解

合理的井眼轨道设计是成功控制井眼轨道的关键.准确、快速、合理地设计多约条件下的三维井眼轨道是人们期待解决的问题.文中建立了给定目标点位置和井眼方向的三维轨道设计的一般数学模型,利用矢量分析理论得到了约束变量间的解析表达式和井眼轨道计算式.这种方法避免了求解多维非线性方程组,设计计算简单、精确.应用该模型成功地解决了复杂的多约束条件下的三维井眼轨道设计这一难题,具有普遍适用性,可广泛用于设计各种类型的水平井、定向井和多目标井,为井眼轨道控制提供了更为准确的理论依据.     

三维圆弧型井眼轨道设计模型的拟解析解

为了研究三维圆弧型井眼轨道设计方程组是否存在解析解以及如何有效求解，使用消去法从多元非线性方程组中推导出其中的某个未知数满足一个特征多项式方程，并且证明了该方程组的拟解析解可以由特征多项式方程的实数根和已知设计参数构成的解析公式计算得到；如果极点多项式非恒等于0，则当特征多项式次数不超过5时，如果有解则为解析解，否则为数值解。通过使用C++类实现多项式加减法、乘法的计算方法，提出了多项式实数根的分隔算法、并用二分法快速求解出多项式全部实数根的计算方案。该方法在数学上经严格推导，计算方案简洁、稳健，在三维井眼轨道设计、智能钻井定向控制中具有应用价值。     

三维圆弧型井眼轨道设计模型的拟解析解

为了研究三维圆弧型井眼轨道设计方程组是否存在解析解以及如何有效求解,使用消去法从多元非线性方程组中推导出其中的某个未知数满足一个特征多项式方程,并且证明了该方程组的拟解析解可以由特征多项式方程的实数根和已知设计参数构成的解析公式计算得到;如果极点多项式非恒等于0,则当特征多项式次数不超过5时,如果有解则为解析解,否则为数值解。通过使用C++类实现多项式加减法、乘法的计算方法,提出了多项式实数根的分隔算法、并用二分法快速求解出多项式全部实数根的计算方案。该方法在数学上经严格推导,计算方案简洁、稳健,在三维井眼轨道设计、智能钻井定向控制中具有应用价值。     

增设虚拟靶点控制水平井井眼轨道设计技术

近年来,大庆油田越来越多地应用水平井技术开发薄差油藏,这些油藏的储层最薄处只有0.6 m。开发过程中为了增大泄油面积,设计的水平段都比较长,在进行井眼轨道设计时,常规单圆弧或双圆弧模型联接起来的轨道会上偏或下偏,偏离出地质开发方案给出的靶窗范围,造成有效水平段的损失。为了满足地质对设计轨道的要求,需要在水平井轨道设计时人为增设1个或多个虚拟靶点,并通过微调对应井段的造斜率,实现对井眼设计轨道的控制,达到设计的井眼轨道在油层内穿过的目的,不仅降低了现场施工过程中边钻边找油层的难度,而且提高了储层的钻遇率,很好地满足了油藏开发方案对钻井工程的要求。     

七段式三维水平井井眼轨道设计方法

国内页岩油气储层埋深较大,传统的五段式三维水平井轨道难以满足优快钻井需求。鉴于此,提出了“垂直段-增斜段-稳斜段-扭方位段-稳斜段-增斜段-水平段”七段式三维水平井轨道,给出了与之对应的基本方程组(三元非线性方程组),将上述七段式三维轨道拆分至2个铅垂面和1个斜平面上,建立了与之等效的3个二元非线性方程组,降低了求解难度。实例分析表明,储层埋深较大的丛式三维水平井采用七段式轨道能够显著缩短三维扭方位段长,有助于降低井眼轨迹控制难度并提高钻井速度。该研究成果能够为丛式三维水平井轨道设计提供技术支持。     

井眼轨迹位移插值计算的解析法

井眼轨迹的位移插值计算在定向井轨迹监控、中靶分析、水平井靶心距计算和井眼轨迹三维图形实时显示等许多问题中都有很重要的应用。位移插值计算是要根据井段两个端点的井眼轨迹参数从实钻井眼轨迹上给定点的视平移计算出该点的其他井眼轨迹参数；前人在井段曲线为圆柱螺线的假设下提出了逐次位移法实现位移插值计算，但需要反复多次迭代才能求出近似数值解。从空间解析几何学有关公式出发，推导出了圆柱螺线备件下的位移插值解析计算公式并通过算例验证了其正确性。与逐次位移法相比，解析计算公式可以极大地提高井眼轨迹位移插值计算的速度和精度，能够应用于井眼轨迹实时监控、三维图形显示、中靶分析、水平靶心距计算等问题中。     

自然曲线型三维井眼轨道设计的数值算法

在井眼轨道的自然曲线模型中,假设各个井段的井斜变化率和方位变化率分别保持为常数.由于计算公式形式复杂,自然曲线模型导出的井眼轨道约束方程组难以进行数值求解。通过一系列的数学化简,将该多元方程组的求解简化为一个一元方程的求解,并使用解区间搜索和二分法给出了一个数值迭代求解算法。实际算例表明,这种数值算法非常有效,具有非常好的收敛性能。该方法具有很重要的理论意义和实际应用价值,所使用的数学化简技巧在涉及自然曲线模型的各种井眼轨迹问题中也具有重要的借鉴作用。     

圆弧型井眼轨道设计问题的拟解析解理论

为了快速、可靠地求解井眼轨道设计问题所形成的多元非线性方程组,基于数学机械化理论的思想和技术,经过复杂的数学公式推导,求出了该方程组的拟解析解,创建了拟解析解的完整理论体系。理论证明,从井眼轨道设计方程组出发可以推导出只含有一个未知数的特征多项式,而该方程组的所有未知数可以由该特征多项式的全部实数根和一组解析计算公式依序逐个计算出来。理论分析和实际计算表明,利用拟解析解方法可以快速判断该方程组是否有解,在有唯一解和多个解的情况下,能够快速、准确地计算出该唯一解或全部解。拟解析解方法克服了初值依赖性、收敛性、不能求多个解等数值迭代类算法的固有缺陷,它的计算精度只与特征多项式求实数根算法有关,是一种相对精确的算法。研究结果表明,拟解析解方法是求解井眼轨道设计方程组的快速、可靠、精确的先进计算技术,不仅是算法研究上的理论创新,而且在钻井软件开发上具有重要的实用价值。      

双靶点定向井轨道优化设计方法

研究了双靶点定向井轨道优化设计方法 ,着重对三维双靶点定向井剖面设计方法进行了研究。提出了两种双靶点定向井轨道设计方法 (极限曲率法和极限切点法 ) ,不仅推导出全部计算公式 ,而且给出计算实例 ,对于现场设计施工具有一定的指导意义。     

双靶点定向井轨道优化设计方法

研究了双靶点定向井轨道优化设计方法,着重对三维双靶点定向井剖面设计方法进行了研究。提出了两种双靶点定向井轨道设计方法（极限曲率法和极限切点法）,不仅推导出全部计算公式,而且给出计算实例,对于现场设计施工具有一定的指导意义。     

定向井扭方位三维轨迹设计简易解析法

钻定向井过程中,当预测到井眼轨迹不能按设计要求中靶时,就需要扭方位施工。扭方位井段的轨迹设计是一个三维计算问题,在现有诸多设计方法中,所使用的公式多,且计算复杂。本文给出一套简便易行的扭方位三维轨迹设计解析法,经实践检验,可满足现场需要。     

WPMS井眼轨道设计监控软件

八大特色●轨道设计多组合任意求解,能满足定向井、水平井、侧钻/分支井、鱼翅井、多目标井的设计需求●图形功能强大,空间曲线的显示区间可任意小     

悬杆线井眼轨道设计方法

基于弹性杆力学模型建立了悬杆线井眼轨道设计方法,对比了悬杆线轨道在降摩减扭等方面的优势,分析了悬杆线轨道降摩减扭效果的主控因素及其影响规律。研究表明,相对于常规轨道,悬杆线轨道在一定的参数区间内能够有效降低摩阻、扭矩,相对于悬链线轨道,悬杆线轨道具有更多的可控参数。影响悬杆线轨道降摩减扭效果的主要因素有摩擦系数、造斜点至靶点的水平距离和垂直距离、悬杆段起始点井斜角,摩擦系数、悬杆段起始点井斜角越大,降摩减扭效果越差;当造斜点至靶点的水平距离和垂直距离均超过3 000 m且两者比值接近1.5时,悬杆线轨道的降摩减阻效果最为理想,滑动钻进摩阻最大可降低60%,旋转钻进扭矩最大可降低40%,在深层大位移井中有独特的应用前景。图8表6参28     

WPMS井眼轨道设计监控软件

八大特色 ·轨道设计多组合任意求解，能满足定向井、水平井、侧钴／分支井、鱼翅井、多目标井的设计需求     

WPMS井眼轨道设计监控软件

该软件由北京鑫磊时代石油技术发展公司于2003年研发完成并经过多家油田使用、多次升级，深受设计及现场工程师好评，被誉为国内最好的石油钻井轨道设计控制软件系统。