非对称广义特征值问题的并行连续同伦算法

非对称矩阵广义特征值问题的并行计算是大规模工程计算中的基础问题之一。迄今为止，国内外关于该问题的研究进行得很少，提出的有效算法不多，首次将连续同伦算法应用于非对称广义特征值问题的并行求解，提出并行连续同伦算法。     

渐变折射率波导传播特性微扰计算的代数递推公式

应用量子力学的超位力定理（HVT）和赫尔曼－费恩曼（Hellmann-Feynman）定理（HFT），导出了用微扰法计算渐变折射率平面波导传播常数各级近似值的代数递推公式，并给出了由传播常数近似值计算模场近似表达式的代数式。计算了几个典型实例，此法的特点是便于直接计算任意级近似的传播常数及模场分布，且可推广到二维波导的计算。     

一类全对称周期Jacobi矩阵逆特征值问题

提出了关于全对称周期Ｊａｃｏｂｉ矩阵的一类逆特征值问题，导出了问题有唯一解的一个充分条件；在条件满足时给出了计算公式。     

基于随机矩阵最大特征值分布的频谱感知算法

现有频谱感知算法在低信噪比时检测性能较低且受虚警概率影响大,针对此问题,提出了一种基于wishart矩阵样本协方差矩阵最大特征值的分布特性的频谱感知算法。该算法利用最大特征值与几何平均特征值的比值,不需要主用户的先验知识,不敏感于噪声,对相关信号和独立同分布信号均具有较高的检测性能。仿真结果表明,所提算法受虚警概率的影响较小,检测性能高,并且在采样点数、协作用户数、信噪比及虚警概率较小的情况下,也能获得较好的检测性能。     

基于预条件LANCZOS算法快速实现三维地电场正演计算

针对三维地电场正演计算过程中形成的超大规模稀疏线性方程组,采用不完全Cholesky分解方法进行预条件处理,经过条件数改善后形成的新线性方程组的系数矩阵变为一个近似的单位矩阵,再应用Lanczos算法将会提高数值计算的稳定性,加快迭代收敛的速度,通常在迭代次数远小于系数矩阵阶数时就能得到较好精确解的近似值,为下一步的电阻率三维反演计算打下了非常好的基础.     

声矢量圆阵宽带相干目标MVDR方位估计*

针对宽带相干目标的远程探测问题，本文提出一种基于声压振速联合处理和矢量重构的声矢量圆阵MVDR波束形成方法。该方法利用相位模态变换技术，将声矢量圆阵变换为与信号频率无关的虚拟线阵，并构建虚拟线阵声压与组合振速的互协方差矩阵，利用声压与振速各分量间的空间相关性有效地抑制各向同性环境噪声；并对宽带相干信号的互协方差矩阵进行矢量重构，即将最大特征值对应的特征向量划分为相互重叠的子向量，从而构建前/后向Hermitian矩阵；最后，基于MVDR波束形成器实现宽带相干目标的方位估计。仿真计算和实验数据处理结果表明，该方法具较强的解相干能力和噪声抑制能力以及较高的方位估计性能。     

基于多尺度滤波和线检测算子的视网膜血管检测

视网膜血管分割在眼底图像分析中具有重要作用。结合多尺度Hessian矩阵滤波和线检测算子,提出了一种有效的血管检测方法。首先利用多尺度Hessian矩阵的特征值构建血管相似性函数,实现血管增强;然后采用改进的线检测算子,提取反映血管测度的特征;最后采用SVM实现血管检测。实验结果表明,该方法只需要较少的训练样本即可达到与其他方法相当的准确率,且在灵敏性上具有更好的性能。     

有源腔模式的有限元数值矩阵计算法

提出了一种计算有源腔模式分布的有限元数值矩阵方法。对腔镜进行基于菲涅耳–基尔霍夫衍射积分定理的有限元划分,利用MATLAB计算出光一次往返的传输矩阵。然后根据自再现理论,求出矩阵的特征值和特征向量。从而确定谐振腔的模式分布,给新型谐振腔的研究带来极大方便。     

物料混合问题的一种改进辨识方法——加权最小二乘法

改进文（１）提出的物料混合参数辨识算法，使其适用于时变参数的实时辨识，提出对时变参数的动态跟踪速度。给出计算实例，并与文（１）方法的计算结果进行比较。     

从“地轴-恒星”参考系看落体问题

本文在"地轴恒星"参考系中,详细推导了落体偏东和偏南的表达式,利用计算机进行数值计算,得到了具体结果。并进一步与偏东的一级近似值与偏南的二级近似值比较,得到了较为有益的结论。     

计算光栅的一个改进的Rouard方法

对计算光栅的Rouard作了两点改进,首先将半个周期而不是一个周期作为反射单元,其次每层薄膜端面的反射系数不是用耦合波理论求得的近似值,而是用真实的反射系数值,这样它就成为一个完全的Rouard方法,精度也相应提高了。改进的Rouard方法不仅简单而且与耦合波理论无关,因此不必先求光栅的耦合系数。还给出了用改进的Rouard方法计算均匀与非均匀光栅的实例,并将所得结果与未经改进的方法及耦合波理论的结果进行了比较。     

长周期光纤光栅折射率特性仿真的新方法

基于长周期光纤光栅的模式耦合机理,提出一种快速模拟长周期光纤光栅折射率特性的方法。该方法在计算包层模式的有效折射率时分开计算,在环境折射率小于包层折射率时采用二分法和分步搜索法结合计算包层模式的有效折射率,在环境折射率大于包层折射率时采用Nelder-Mead加分步搜索法求解包层模式的有效折射率。在应用谐振波长的决定式求解与环境折射率的匹配的谐振波长时,采用变区间应用二分法求解而不是传统的逐步搜索法求解谐振波长。数值结果与实验结果做了对比,两者基本一致。实践证明,该方法方便快捷,比一般的方法速度提高7倍以上。     

超混沌系统的间歇同步与控制

基于稳定性理论，采用间歇反馈控制研究了四维连续超混沌Rssler和LC振子系统.通过选择恰当的控制周期T_s、自治周期T_a以及反馈系数k来设计控制器.数值计算表明：所设计的控制器使系统经过大约8到35个时间单位达到了稳定点，两个系统之间经过大约15到50个时间单位实现了全局同步.通过求解系统Jacobi矩阵的特征值来确定T_s与T_a的关系，获得间歇控制下控制器稳定的条件.数值计算结果与理论分析一致. 关键词： 超混沌 同步 Jacobi矩阵 稳定性     

941nm大功率应变单量子阱激光器的波长设计

从薛定谔方程出发推导了阶梯形有限深应变单量子阱中的特征值方程，研究了台阶宽度对激射波长、电子第一子能级、空穴第一子能级的影响以及空穴第一子能级对激射波长的影响，计算结果表明当有源区In组分较大时，不能忽略空穴第一子能级对激射波长的影响.该模型计算结果与实验值相吻合. 关键词： 薛定谔方程 有限深势阱 应变量子阱 特征值方程     

开口波导有效接收面积的测量

高功率微波功率测量的基本思想是将高功率降为低功率来进行测试，空间辐射场测量方法是基于该思想的功率测量方法之一。空间辐射场测量方法是通过测量接收天线接收的辐射场功率来测量微波源的功率，该方法需要已知接收天线在特定频率下的有效接收面积，以便计算出辐射源的功率。对于标准接收天线的有效面积，可以采用近似值来代替接收天线的有效面积，但是测量结果误差较大，因此，为了准确测量辐射源的功率，     

二分法优化计算LED光源相关色温

色温和相关色温是LED光源的重要参量.从原始光谱数据到色品坐标(u,v)再到色温和相关色温的计算过程相当复杂,需要一种优化算法来简化计算量.因此,从色温的色度学定义出发,简要分析了直接内插法、逐点法和甬数曲线拟合法三种色温计算的经典算法,并分别指出了它们的优缺点,在此基础上提出了二分法这种新的色温优化算法.详细介绍了二分法的基本思想、程序流程等.利用软件编程实现这几种算法,通过普朗克黑体辐射公式计算得到一系列色温的理论光谱和白光LED仪器实际测试光谱,对比二分法和各种经典算法的速度和结果,证明了二分法是一种适合于计算机程序化实现的高精度高速度的色温算法.     

矩阵特征值在线性微分方程组中的应用

矩阵及其特征值的应用十分广泛。本文讨论它们在求解线性微分方程组中的应用，给出了常系数线性微分方程组的解的指数矩阵表示方法。     

基于相似系统理论的红外光谱谱图比对方法

通过计算提问谱和数据库中标准谱图的相似度,以查出与提问谱相同或相近的谱图,有助于确定未知物的结构与性质.基于相似系统理论,以红外谱图的峰强、峰位、峰面积为相似元设计比对算法,通过实验得到相似元中不同特征值对计算谱图相似性存在一定的影响,然后采用层次分析法得到相似度计算中不同特征值的权重系数,最后提出一种改进的比对算法,并以峰数弹性作为相似性测度的评价指标.实验结果表明改进后的算法更加准确地反映提问谱与数据库中谱图的相对差异,验证了提出算法的合理性.     

超声变幅杆性能参数的计算机辅助计算

本文在分析计算变幅杆性能参数的共性的基础上，给出了一种算法，能够快速计算任意级复合变幅杆的性能参数，绘出应力及位移分布。编制了相应的计算程序，该程序界面友好，为复杂变幅杆的设计、优化以及性能参数的计算提供了方便。     

解双曲型方程组的分离系数矩阵差分法

分离系数矩阵(SCM)差分方法是近年来发展的一种基于特征理论的数值方法,该方法将双曲型方程组系数矩阵,利用相似变换,按照特征值的正负构造成SCM方程,然后,合理地选择适合于SCM方法的二阶单向差分格式,能显示出流场中每点的特征值的方向和大小,也就是对于含正特征值的项用向后差分算子,并乘以正特征值,而含负特征值的项用向前差分算子,乘以负特征值,这比以往的差分计算具有合理的物理意义。本文参考文献[1]导得了三维非对称头部绕流的分离系数矩阵方法,不论内点或特殊点都是分离系数矩阵形式,除此之外,还将SCM方法推广于后身的超音速区域。通过计算表明,在头部区采用局部Δt步长,能加速非定常流的收敛,对于后身超音速区,该方法用较少的网格点,仍获得较高的精度。