三维非达西渗流的有限元分析

本文以非线性渗透规律的两种主要形式为基础,推导并建立了非达西渗流的三维有限元数值记算模型,分析了用有限元法分析非达西渗流的特点,用FORTRAN语言编制了相应的计算程序,并借助堆石坝渗流模型的实测结果进行了验证.     

滑动轴承非牛顿流体动力润滑的有限元数值分析

本文采用有限元方法对适用于幂律非牛顿体润滑的近似Reynolds方程进行了数值分析,并提出了一种有限元计算中处理Reynolds边界条件的方法——压缩总刚法。计算了径向轴承在各种长径比下,采用流动指数n<1(伪塑性流体)、n=1(牛顿流体)以及n>1(膨胀型流体)润滑时的油压分布与承载量以及偏位角,计算结果与文献[1]用有限差分法所得结果比较,非常吻合。     

变形多孔介质流固耦合非线性渗流模型及解析

渗流的流固耦合问题在理论上与实践中都十分重要。考虑可变形多孔介质的渗透系数和孔隙率的变化依赖于压强变化,由渗透系数与渗透率的关系,结合非线性渗流流体质量守恒方程和连续性方程等基本微分方程建立了一维流固耦合非线性渗流问题的数学模型,推导了可变形介质非稳定渗流场微分方程。利用分离变量法推导出孔隙水压随时间和空间的变化关系的解析解,分析了渗流方程中的控制参数对渗流的非线性程度的影响。通过引入物理参数的方法处理渗流随时间的变化,并阐明了非线性渗流机理,最后定性分析了影响流体渗流压强分布的因素。     

临近水库的隧洞二维渗流场解析解及工程应用研究

水库水头对邻近隧洞地下水渗流的影响较大,威胁到隧洞的运行安全。【目的】为保障邻近水库的隧洞工程的安全,【方法】应用镜像法,通过权重分配考虑水库水头边界及远场水头边界双重影响,推导渗流场解析解,并建立有限元模型进行对比验证。【结果】结果显示,解析解所计算的渗流场水头函数精度满足工程计算要求,可为衬砌结构的初步设计提供理论依据。【结论】基于解析解的参数分析表明：隧洞衬砌外水压力随着隧洞与水库距离增大而减小,其关系曲线呈非线性,隧洞与水库距离越大曲线越平缓,洞线选择时宜尽量选取曲线相对平缓的区间;灌浆可有效减小衬砌外水压力,但随着灌浆质量及灌浆厚度的提升,其对衬砌外水压力的影响逐渐减小;相对而言,灌浆质量对减小衬砌外水压力的作用更为突出,当衬砌外水压力过大时,宜优先选择提高灌浆质量。     

求解大型河网非恒定流的非线性方法

本文以Saint-Venant方程组为基础，用Newton-Raphson方法直接求解按Preiss-mann加权四点隐式格式进行离散所得的非线性代数方程组，提出了河网非恒定流的松弛算法。     

低渗透油藏非线性渗流理论及数值模拟方法

针对低渗透油藏非线性渗流理论与数值模拟方法方面存在的大量问题,从毛细管模型出发,推导了低渗透油藏非线性渗流新模型,详细解释了新模型中特有的物理参数内涵;并由此建立了低渗透油藏非线性单相渗流理论,与相对渗透率引入渠道流假设一致,将单相非线性新模型推广到两相渗流中,建立了能够同时考虑启动压力梯度、非线性渗流弯曲段连续变化的数值模拟方法。根据所建立的低渗透油藏单相稳态和非稳态渗流理论以及数值模拟方法,开展了达西、拟启动压力梯度和非线性模型的油藏动态对比计算。结果表明:低渗透油藏主要受非线性渗流控制,仅井点的少数网格存在拟线性流动,非线性模型计算的结果介于达西和拟启动线性模型之间。     

一维溃坝波在斜底坡河道中演进的解析解

应用特征线理论建立了一维瞬时全溃洪水在下游无水、斜底、梯形河道中演进的解析模型,结果显示Ritter解为本文模型在平坡底、矩形断面河道下的一个特解。依据导出的解析模型,对河道底坡的影响进行了分析计算,表明正坡会加速溃坝洪水的演进而逆坡有阻滞作用,而且这种底坡促流或阻流效应具有随时间增长的特点。     

多孔介质内非牛顿流体沿垂直平板的混合对流

本文研究了非牛顿流体在多孔介质内沿垂直等温平板的混合自然和强迫对流。以幂律型渗流规律和边界层近似为数学模型的主要理论依据,得到了问题的精确相似解和近似积分解。对于同向混合对流,近似解与相似解的误差只有3％;对于反向混合对流,两者之间的误差也不超过10％。本文还发现,流体的非牛顿特性对温度场、速度场及多孔介质内的流态转变范围等均有相当显著的影响。     

井筒温度场解析求解的边界条件处理方法

井筒内的温度分布会影响钻井液性能、钻具应力和井壁稳定等方面,是钻井过程中需要考虑的重要因素。该文以钻井液循环过程中能量守恒为基础,考虑井筒内稳态传热及井筒与地层瞬态传热,建立了井筒温度场控制方程组,然后以注入和返出温度为边界条件,推导得到了井筒温度场的解析解。与Holmes、Kabir及唐林等人推导得到的解析解相比,该文推导过程中没有限定井底钻柱内与环空中钻井液的温度关系,因而得到的解析解可应用于变钻具尺寸、变井身结构及变温度梯度的情况。     

抽-灌同轴非完整井承压层非稳定流模型及解析解

对承压含水层在抽-灌同轴非完整井的抽、灌水作用下产生的地下水三维非稳定流建立了数学模型,应用Laplace变换、分离变量法以及井周边界条件傅里叶级数延拓的方法,推导得到考虑越流补给、各向异性条件以及在周期性循环抽水和灌水作用下的地下水水位变化的解析表达式。该解能够退化为考虑越流条件的Hantush非完整井流解析解、第一类越流定流量完整井解和Theis公式。通过算例,在恒定抽水和灌水速率情况下,分析了灌水与抽水速率比、灌水井滤壁长度对承压层水位变化规律及其沿厚度方向和径向分布的影响;在周期性抽水和灌水条件下,分析了承压层水位周期性波动变化的一些规律。     

非Newton流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流的速度分布

本文建立了双极坐标系下非Newton流体在内管做轴向往复运动的偏心环空中非定常流的控制方程；并以HPAM水溶液为例，用有限差分法对控制方程进行了数值求解，绘制了这种流动的速度分布曲线；分析了环空内外管的偏心距、环空内管的冲程和冲次对流体在偏心环空中速度分布的影响。分析结果表明：随着环空偏心距减小，最宽和最窄间隙处的流体速度分布越来越接近；随着环空内管的冲程和冲次的增加，环空内管的轴向往复运动对流体速度分布的扰动增大。     

考虑蒸发锋面的包气带一维液相运动方程解析解

为分析包气带中液态水运移的基本规律,基于相对渗透系数模型中的Gardner模型求解扩散度,在考虑蒸发锋面的基础上推导了包气带一维液相运动方程的解析解,建立了蒸发锋面深度模型、均质土及成层土的水力连续区有效饱和度剖面模型、水力参数反演模型。研究结果表明:稳态流下非饱和土的有效饱和度剖面受比流量q、Gardner模型参数α_g及下边界负压水头h的影响;在成层土中上层土的有效饱和度剖面及蒸发锋面深度受下部土层透水性的影响;参数反演分析证明了液相运动方程解析解的可靠性。     

两种流态区域条件下的井流问题的解析解

文中针对在均质等厚、无限分布的承压含水层中，以定流量抽水时，抽水主孔附近含水层会存在非线性流区域的问题，根据水量平衡原理，分别建立了线性流区域和非线性流区域的水流运动方程，采用Boltzmann变换对其求解，得到了计算两个区域中任一点的渗流速度和水位降深的解析公式。     

多孔介质中粘弹性液体广义流动分析

将分数阶导数引入渗流力学建立了多孔介质中具有松驰特性的非牛顿粘弹性液体的含有分数阶导数的不稳定渗流模型，利用离散逆Laplace变换技巧和广义Mittag-Eeffler函数研究了多孔介质中非牛顿松弛粘弹性液分数阶流动特征。对任意的分数阶导数得到了精确解，并先求出了长时和短时渐进解，然后用拉普拉斯数值反演Stehfest方法分析无限大地层粘弹性液的流动。结果表明粘弹性流体对分数导数的阶数具有极强的敏感性。     

不完全可逆变形介质油藏流体渗流模型及其数值解

由于地层压力变化引起地层变形具有不完全可逆性，导致地层渗透率和孔隙度随压力变化也具有不完全可逆性。本文建立了不完全可逆变形介质油藏流体渗流模型，综合采取了状态方程隐式处理和Richtmyer线性化方法，有效地对不完全可逆变形介质油藏流体渗流问题进行了数值解，并讨论了由储层介质变形的不可逆性对油田开发的影响。     

层状地基中Rayleigh波频散方程改进的解析法

通过引入势函数,推导了Rayleigh波（R波）在层状地基中的频散方程及其改进的解析法;由频散方程的计算特点,在频率一波数域（f—k域）内应用Bisection算法,快速、准确地搜索R波频散方程的根;通过研究不同类型层状地基中R波的高阶频散曲线,修正了解析法不能有效计算软夹层或硬夹层地基的说法;最后,将得到的频散曲线与已有频散曲线作了对比,结果表明本方法能合理地分析R波在层状地基中的频散特性。     

在封闭地层中非牛顿幂律流体压降特征分析

研究非牛顿流体压降特征有助于提高聚合物驱油或常规稠油开采效果.本文首先用Laplace变换方法给出了封闭地层中非牛顿幂律流体不稳定渗流数学模型的解析解式,然后通过渐近分析给出了比较完整的压降流动期表现公式,其中晚期拟稳态表达式是一个新的结果,而通过流动期渐近公式可以对非牛顿幂律流体压降测试数据进行简洁分析,文中给出了具体应用方法和步骤.     

基于高压压水试验的裂隙岩体非线性渗流参数解析模型

高渗压条件下裂隙岩体的渗透特性是高压引水隧洞近场渗流场分析与工程防渗设计的重要参数,一般通过现场钻孔高压压水试验获得。针对钻孔高压压水试验流量-压力曲线的非线性特征,建立了基于Forchheimer方程的裂隙岩体非线性渗流参数(渗透系数k和非线性系数b)解析模型。该解析模型中的渗透系数解析表达式与现行钻孔压水试验规程推荐公式一致,不仅形式简洁,而且物理意义明确,是现行规程推荐公式在非线性流条件下的拓展,可作为高压压水试验条件下钻孔压水试验规程修订的重要依据。对海南省琼中抽水蓄能电站高压岔管区钻孔高压压水试验成果的分析表明:Forchheimer方程很好地表征了高压压水试验过程中流量-压力曲线的非线性特征,本文提出的解析模型为高渗压条件下裂隙岩体非线性渗流参数的合理取值提供了有效的方法和手段,克服了现行钻孔压水试验规程对高渗压条件下裂隙岩体渗透性难以正确表征的局限和由此带来的工程防渗设计风险。     

半无限体地基一维非线性大变形固结解析分析方法研究

基于有效应力与孔隙比以及渗透参数与孔隙比之间的关系的一些假定，采用李群变换求解考虑材料非线性和几何非线性的半无限均质土体大变形固结非线性偏微分方程，得到了一个不考虑自重固结的完全解析解。将其计算结果与传统固结理论作分析比较，发现两者的差别与土性非线性指标有关。计算结果还表明，可以通过修正传统固结理论的一些相关参数使其计算结果接近于考虑非线性大变形的相应结果。     

曲线坐标系下波浪传播的数学模型及其比较与验证

引入自适应网格技术,建立了曲线坐标系下考虑能耗影响的缓变水深水域波浪传播的数值模拟模型,通过在模型中引入能量耗散项以更好地处理全透射边界。基于原型缓坡方程,完善了等水深的轴对称双导堤水域内波浪传播的精确解表达式及其计算结果;提供了等水深的环形河道水域内较为详细的精确解。在极坐标系下就等水深的轴对称双导堤水域内波浪的传播,推导了缓坡方程的小角度抛物近似模型的解析解表达式。就上述两水域内波浪传播的数值模拟模型的数值解、抛物近似模型的解、精确解进行了详细比较,说明数值解与精确解相吻合、数值模拟模型比小角度和大角度抛物近似模型具有更高的精度。数值模拟模型能较好地模拟水深复杂变化的地形上波浪的传播,能有效反映波浪传播过程中的多种物理现象。