非线性三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性

基于上下解方法,在一定条件下,得到了一类带有非线性混合边界条件的三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性,作为上述存在性结果的应用,在推论中给出了一类三阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性.     

Banach空间中常微分方程的周期解

本文研究Ｂａｎａｃｈ空间中常微分方程的周期解的存在性，在耗散型条件下得到一系列结果。同时，还给出一无穷维微分方程存在周期解的例子。     

三阶非线性微分方程周期解的非退化和存在唯一性北大核心CSCD

该文虑了一类三阶线性微分方程x′″(t)+a_(2)x″(t)+a_(1)x’′t)=a_(0)(t)x(t)的非退化性.利用Writinger不等式,给出该方程的非退化条件.再利用三阶线性微分方程的非退化性,证明了三阶非线性微分方程在半线性条件和超线性条件下周期解的存在唯一性.     

符号型Nagumo条件下一类非线性边值问题的可解性

综合利用Leray-Schauder度理论的同伦不变性、上下解方法等,在符号型Nagumo条件下获得了一类三阶非线性常微分方程在非线性边界条件下解的存在性结果.     

一类三阶非线性常微分方程的周期解

微分方程周期解的存在性问题,很早就受到重视。本文用拓扑度的方法研究一类三阶非线性方程周期的存在性。为方便起见,我们约定本文涉及到的函数都是连续的,对t是ω周期的;并且能保证方程     

一类三阶非性微分方程周期解的存在唯一性

本运用Liapunov函数方法,研究了一类三阶非线性微分方程的周期解,得到了存在的唯一渐近稳定的周期解的充分条件。     

一类非线性微分方程渐近概周期解的存在性

利用函数的遍历性和耗散型条件,研究一类非线性微分方程渐近概周期解的存在性．在某些特定的条件下,得到了这类方程渐近概周期解存在性和唯一性结论．从而得到的结果在一定程度上推广和改进了相关结果．     

具耗散项的拟线性双曲型方程组柯西问题的整体经典解

本文讨论一般形式的具非线性非严格对角占优耗散项的对角型非严格双曲型微分方程组的柯西问题，在初值Ｃ~１模充分小的假设下，得到了整体经典解的存在性．比较了几个熟知的耗散项条件．     

一类三阶向量微分方程解的有界性和周期性

对某一类三阶向量微分方程周期解的存在性和解的毕竟有界性给出了充分条件。     

一类非线性三阶多点边值问题在共振条件下的解的存在性

利用迭合度理论中的连续性定理,探讨一类三阶微分方程在共振情况下多点边值问题解的存在性,通过适当的假设,得到了至少存在一个解的充分性条件。     

一类带积分边界条件的三阶微分方程边值问题的解

运用Banach压缩映射原理以及Leray-Schauder连续性原理,在非线性项为L1-Caratheodory函数的条件下,研究了一类带积分边界条件的三阶微分方程边值问题解的唯一性、存在性以及解集的紧性.     

分数布朗运动驱动下z一致连续的BSDE解的存在性与唯一性

本文研究一类由分数布朗运动驱动的一维倒向随机微分方程解的存在性与唯一性问题,在假设其生成元满足关于y Lipschitz连续,但关于z一致连续的条件下,通过应用分数布朗运动的Tanaka公式以及拟条件期望在一定条件下满足的单调性质,得到倒向随机微分方程的解的一个不等式估计,应用Gronwall不等式得到了一个关于这类方程的解的存在性与唯一性结果,推广了一些经典结果以及生成元满足一致Lipschitz条件下的由分数布朗运动驱动的倒向随机微分方程解的结果.     

l~p空间中的周期边值问题

研究抽象空间微分方程周期解的存在性一直是比较困难的问题 .Deimling,K利用耗散性及紧性条件研究了这一问题解的存在性 [1 - 2 ] .本文从另一个角度研究了赋范线性空间 lp中的周期边值问题解的单调逼近 ,提出了计算解的具体方法 .     

一类三阶非线性微分方程周期解的存在唯一性

本文运用 L iapunov函数方法 ,研究了一类三阶非线性微分方程的周期解 ,得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件     

三阶非自治微分方程的不稳定性定理

本文运用构造李雅普诺夫函致的方法，给出了一类三阶非自治微分方程零解不稳定的充分条件。     

Volteera型积分微分方程组边值问题的奇摄动

该文研究二阶积分微分方程组边值问题奇摄动，在适当的条件下，利用渐近分析方法和对角化技巧，还得解的存在性和给出解的渐近展开式与相应的余项估计．然后，应用这些结果到三阶常微分方程组边值问题的奇摄动，最后也得到解的一致有效的渐近展开式．     

三阶常微分方程两点边值问题解的存在性及单调迭代法

本文首先通过变换将三阶常微分方程的两点边值问题,化为二阶常微分方程的初值问题;其次讨论初值问题解的存在性及单调迭代法;然后再将所得结果还原到边值问题上去,从而得到边值问题解的存在性.     

三阶常微分方程两点边值问题解的存在性及单调迭代法

本文首先通过变换将三阶常微分方程的两点边值问题,化为二阶常微分方程的初值问题;其次讨论初值问题解的存在性及单调迭代法;然后再将所得结果还原到边值问题上去,从而得到边值问题解的存在性.     

一类时滞三阶微分方程概周期解的存在性

运用二分性及压缩映射原理,研究一类时滞三阶微分方程概周期解的存在性,得到此类微分方程的概周期解存在的充分性定理．     

一类非线性三阶微分方程边值问题解的存在唯一性

研究了一类非线性三阶微分方程边值问题解的存在唯一性.首先分析了近年来国内外三阶微分方程边值问题的研究成果,提出了边值条件中含非线性函数的非线性三阶微分方程边值问题.然后寻找相关线性问题的解决途径,利用Banach不动点定理,证明了提出的边值问题存在唯一解.最后,举例阐述了主要结果的应用.