分数阶傅里叶变换

最近分数阶傅里叶交换引起光学界的广泛关注，本文介绍分数阶傅里叶交换的概念、性质、光学解释和实现、与其它变换的关系及应用等。     

小波包变换和加权分数阶傅里叶变换的通信应用对比分析

针对小波包变换和加权分数阶傅里叶变换在通信中表现出的不同性能,在对2种变换进行介绍的基础上,分别对2种变换直接应用于通信以及结合变换域通信技术后的性能进行了仿真对比分析。仿真结果表明,当直接用于通信时,小波包变换的性能要优于加权分数阶傅里叶变换;而当与变换域通信结合以及考虑通信安全性时,加权分数阶傅里叶变换要优于小波包变换,二者在通信中的性能各有优劣,具体取决于应用的方式和目标。     

基于高斯加权分数阶傅里叶变换的LFM信号参数估计

针对低占空比下传统算法参数估计性能下降的问题,提出了一种高斯加权分数阶傅里叶变换(GFRFT,Gaussian-weighted fractional Fourier transform)参数估计方法。给出了时限信号GFRFT的定义并推导了其模值平方的特性,研究了高斯白噪声背景下GFRFT的输出信噪比并给出了闭式表达式,进行了仿真实验并讨论说明了该方法的适用条件。仿真结果表明,该方法在低占空比的情况下可以有效地提高参数估计精度。     

分数阶傅里叶变换时滞模型及其应用

实际采集到的信号中常常含有与信号频谱相同的延时噪声分量,难以用常规的滤波方法剔除。针对延时噪声干扰的特点,依据分数阶傅里叶变换（FRFT）的时移特性和乘积变换延时特性,提出了一个信号与同频噪声分离的时滞模型,通过对含噪信号进行相应的分数阶傅里叶变换,在变换域上可不断加大信号与同频噪声的距离,距离的增加与迭代次数成正比,从而能较好地分离同频干扰。实验中,对分数阶傅里叶变换的分离效果进行了仿真演示。     

多层多参数多项加权分数阶傅里叶变换复合调制通信信号设计方法

为提高卫星通信信号的安全性能,该文提出一种多层多参数多项加权分数阶傅里叶变换(MWFRFT)复合调制通信信号设计方法。该方法针对传统多项加权分数阶傅里叶变换单层结构的被扫描威胁,将MWFRFT扩展至不同加权系数的多层结构,降低了系统的被扫描概率。同时,多层多参数MWFRFT(MPMWFRFT)系统通过对控制参数集的优化设计,解决了多层结构下的通信信号调制特征模拟。针对复杂电磁环境场景中的目标寄生信号和窄带信号干扰,引入扩频机制,设计了3层多项加权分数阶傅里叶变换和直接序列扩频复合调制系统(TL-MWFRFT-DSSS)。仿真结果表明,该方法在保证较好通信性能的前提下,实现了多层通信信号的调制特征模拟,显著提高了系统的抗扫描性能。     

基于多参数加权分数阶傅里叶变换的星座预编码系统研究与实现

针对当前多参数加权分数阶傅里叶变换(Multiple Parameters Weighted-type FRactional Fourier Transform, MP-WFRFT)星座特征缺乏定量研究的缺限,该文提出一种新型的星座叠加数学模型。通过分别研究信号的时域及频域分量,给出了星座模糊及裂变的定性及定量分析结论,并搭建了基于MP-WFRFT的星座预编码系统。通过构建相关混合整数优化模型,并利用遗传算法进行模型优化,进而设计出符合预期通信需求的预编码系统。经仿真分析,验证了所提出的星座叠加数学模型及优化方案的正确性;同时通过USRP硬件平台测试表明了所搭建的基于MP-WFRFT星座预编码系统的可行性。     

基于多重分数阶傅里叶变换ISAR快速成像算法

关于机动目标的逆合成孔径雷达成像技术在诸多应用领域扮演着重要的角色,但其应用一直存在一个严重问题——时变多普勒频率,它会在信号回波中引入高阶相位项,如调频率项,如果不对其进行精确补偿,最终获得的ISAR图像质量会出现明显恶化.针对上述问题,大量算法相继被提出用以实现调频率的估计,但是这些算法往往存在运算量大以及传递误差...     

基于分数阶傅里叶变换的多辐射源被动直接定位算法

直接定位(DPD)算法能充分利用观测回波信息,在低信噪比条件下其定位精度一般要高于传统的两步定位算法。为解决多基站无源雷达系统中多个未知线性调频(LFM)信号辐射源的定位问题,该文提出一种基于DPD算法和分数傅里叶变换(FRFT)相结合的多目标定位算法。首先,根据建立的信号模型推导了理论上最优的高维最大似然估计器;其次,由于高维信号参数和目标位置联合估计的计算复杂度限制,利用基于FRFT和基本分类算法的降维策略将多目标定位问题转化为多个单目标定位问题;最后,目标的位置及相应信号参数可通过4维网格搜索得到有效估计。仿真结果表明,相比于已存在的忽略发射信号的DPD算法,该文提出算法定位性能更优。      

基于分数阶傅里叶变换的脉内信号调制方式识别

针对传统的雷达脉内信号调制类型识别方法存在的抗噪性能差和识别率低等问题,提出了一种基于分数阶傅里叶变换(FRFT)的脉内信号调制方式识别算法.该算法分为两步:首先根据不同调制方式在调频斜率上的区别,通过FRFT模值随阶数变化的特点,识别出线性调频信号;然后,再根据阶数为1时FRFT的波形特点,识别出频率编码信号和相位编...     

基于分数阶傅里叶变换的激光测速方法研究

在战场上,相对于普通运动目标,微动目标的威胁性越来越大.而采用传统的激光测速系统进行微动目标检测时,系统精度低,参数估计算法复杂.为此,文章提出了一种基于分数阶傅里叶变换的激光微动目标运动参数测量方法.首先给出了激光信号的数学模型,推导了微动目标运动参数测量算法,分析了参数估计精度,最后采用Matlab对算法进行仿真.数值分析表明,此算法可以有效检测出微动目标的速度和加速度信息,具有一定的工程应用价值.     

基于分数阶傅里叶变换的运动舰船聚焦算法

为解决合成孔径雷达(SAR)图像中运动舰船目标产生的散焦现象,结合对比度最大算法和分数阶傅里叶变换(FRFT)算法,提出了一种改进的对比度分数阶傅里叶变换(CFRFT)自聚焦算法.该算法利用分数阶傅里叶变换对已成像SAR图像进行时频域分析,根据旋转角分别利用参数模型和非参数模型对二阶相位误差和高阶相位误差进行补偿,和传统的相位梯度(PGA)法相比,图像分辨率和旁瓣比提升显著,可以更有效地补偿SAR中舰船运动产生的相位误差.对不同舰船和尾迹SAR图像实验表明,算法对二阶以上的相位误差具有较好的补偿效果,误差估计准确性高,适用范围广,解决了SAR运动舰船的散焦问题,提高了海洋舰船监测的准确性.     

一种分数阶傅里叶变换快速算法的研究

介绍了分数阶傅里叶变换的定义,接着提出了一种分数阶傅里叶变换的快速算法,其中分数阶傅里叶变换快速算法分三步进行:线性调频信号乘法,线性调频信号卷积,另一个线性调频信号乘法,从而利用FFT来计算FRFT。这种算法思想直观,结果与连续FRFT的输出接近。最后用具体的信号作了计算机仿真,并给出Matlab仿真结果图。     

基于分数阶傅里叶变换的MIMO-TDCS抗干扰性能研究

针对建立在快速傅里叶变换(FFT)的基础上只在频域之中作变换的传统MIMO-TDCS,抗线性调频干扰(LFM)信号能力弱,无法对其有效地应对和剔除等问题,引入分数阶傅里叶变换(FRFT).首先对电磁环境采样并估计出LFM干扰信号的各个参数,然后作相应阶次的分数阶傅里叶变换,在FRFT域内剔除干扰并生成相应的MIMO-TDCS基函数,从而达到收发两端联合主动躲避LFM干扰的目的.仿真结果表明,利用FRFT对信号良好的能量聚焦特性将线性调频干扰平稳化处理,能够有效地躲避LFM干扰的影响,为MIMO-TDCS抗非平稳干扰开辟了一条新思路.     

基于分数阶傅里叶变换的无线电引信信号的侦察

该文首先论证了分数阶傅里叶变换侦察线性调频信号的理论基础,指出由于分数阶傅里叶变换是线性变换,克服了双线性变换带来的交叉项干扰,因此在复杂的电子对抗环境中具有更好的检测效果。接着提出了一种可变窗谱峰搜索算法。仿真结果验证了算法的有效性。     

分数阶傅里叶变换在心电信号处理中的应用

心电信号作为人体生理信号之一,极易受到外界噪声的干扰。文中研究了一种针对这种非平稳的低频随机信号的降噪处理算法,即分数阶傅里叶变换域自适应滤波算法。目的是在不增加计算量的同时,提高信噪比。实验表明,这种方法能够有效地提高心电信号的信噪比,且能较清晰地还原出心电信号的波形及特征点。另外,如果在自适应过程中采用变步长的改进...     

一种基于分数阶傅里叶变换的OFDM系统及其均衡算法

在快速时变信道环境下,由于子载波间干扰(ICI)的影响,传统OFDM系统性能有较大下降.本文提出了一种基于分数阶傅里叶变换的OFDM系统,它用分数阶傅里叶变换代替傅里叶变换进行子载波调制与解调;同时,文中给出了最优分数阶傅里叶变换阶次的选取方法,并根据最小均方误差(MMSE)准则设计了分数阶傅里叶域乘性滤波器在接收端进行均衡.分析和数值仿真结果表明,最优分数阶傅里叶域的乘性滤波算法较频域方法有更好的均衡效果.     

基于分数阶傅里叶变换的正交频分复用系统同步分析

在基于分数阶傅里叶变换的正交频分复用系统中,分析并讨论了载波频率误差、采样频率误差以及时间同步误差对系统性能的影响,并与传统的基于普通傅里叶变换的正交频分复用系统的同步性能进行了比较.仿真结果表明:当系统参数选择适当时,基于分数阶傅里叶变换的正交频分复用系统在载波频率误差方面具有较好的同步性能.     

分数阶傅里叶变换

最近分数阶傅里叶变换引起光学界的广泛关注，本文介绍分数阶里叶变换的概念，性质，光学解释和实现，与其它变换的关系及应用等。     

基于分数阶傅里叶变换的反辐射导弹检测技术

提出一种应用分数阶傅里叶变换(FRFT)来检测反辐射导弹(ARM)的新方法。由于分数阶傅里叶变换可以通过快速傅里叶变换实现,且不需进行多通道相位补偿,计算量小。仿真结果表明,该方法能够在ARM信噪比低达-14dB、ARM与载机回波功率比为-27dB的情况下,准确地检测出ARM来,从而实现ARM发射的早期告警。