2mpn周期二元序列的线性复杂度和k错线性复杂度

序列线性复杂度的稳定性是衡量其随机性好坏的一个重要指标.针对2mpn周期二元序列,利用多项式分解等工具,确定了使得序列的k错线性复杂度严格小于其线性复杂度的最小k值的上下界,其中n是正整数,m是非负整数,P是奇素数,2是模p2的原根.     

周期为pm的广义割圆序列的线性复杂度

该文将周期为pm(p为奇素数,m为正整数)广义割圆的研究推广到了任意阶的情形,构造了一类新序列,确定了该序列的极小多项式,指出线性复杂度可能的取值为pm-1, pm,(pm-1)/2和(pm+1)/2。并且指出,当选取的特征集满足一定条件时,对应序列的线性复杂度取值总是以上4种情形。结果表明,该类序列具有较好的线性复杂度性质。     

广义Legendre序列的线性复杂度

广义Legendre序列具有良好的自相关性和较高的线性复杂度,论文研究了该类序列的构造特点,给出了它的一个等价定义,确定了b为自然排列和倒序排列时广义Legendre序列的线性复杂度和极小多项式,并将该结果推广至其他一般情况。     

一类新的周期为2pq的二元广义分圆序列的线性复杂度

该文提出一类新的周期为2pq, p和q为不同奇素数的广义分圆序列,并给出了该序列线性复杂度的计算公式。在已知序列支撑集的情况下,利用该公式可以得到该序列线性复杂度的精确值。     

F_q上钟控序列的线性复杂度

分析讨论了F_q上一类钟控序列的周期和线性复杂度。     

四元本原序列最高权位的线性复杂度

极小多项式和线性复杂度是序列用于保密通信和扩频通信的重要参数，本文利用有限域上迹函数理论和组合数学的知识决定了四元本原序列的最高权位序列的极小多项式和线性复杂度。     

周期为2p2 的四阶二元广义分圆序列的线性复杂度

该文基于分圆理论,构造了一类周期为2p2的四阶二元广义分圆序列。利用有限域上多项式分解理论研究序列的极小多项式和线性复杂度。结果表明,该序列具有良好的线性复杂度性质,能够抗击B-M算法的攻击。是密码学意义上性质良好的伪随机序列。     

Fq上一类周期为2p2的四元广义分圆序列的线性复杂度

该文基于广义分圆理论,通过计算Fq(q=rm)上的序列生成多项式的零点个数,确定了一类周期为2p2的四元广义分圆序列的极小多项式和线性复杂度.结果表明,该序列的线性复杂度大于其周期的1/2,能够有效地抵抗Berlekamp-Massey(B-M)算法的攻击,是密码学意义上一类良好的周期伪随机序列.     

一类新的 pqr长2阶广义分圆序列的线性复杂度

具有良好随机性质的伪随机序列在流密码和通信领域中有着广泛的应用。本文构造出一类新的长为pqr的2阶广义分圆序列,并且计算其线性复杂度和极小多项式。结果显示这种序列具有高线性复杂度。     

GF(q)上周期序列的线性复杂度分析

给出了有限域上周期序列在改变几个比特的情况下,其极小多项式及线性复杂度的计算公式,并对其中只改变了一个比特的序列进行了深入的分析,最后得出m序列及周期为2~n序列在改变任意一个比特后的线性复杂度。     

确定周期为p^n的二元序列的k—错线性复杂度的一个算法

本文给出了确定周期为p^n的二元序列的k-错线性复杂度的一个算法，这里p为素数，2为模p2的一个本原根。     

二元周期序列的4-错线性复杂度

 k-错线性复杂度是衡量序列伪随机性的重要指标之一.对线性复杂度第一下降点为4的以2的方幂为周期的二元序列,本文通过分析Games-Chan算法,给出了其4-错线性复杂度的所有可能取值形式以及具有给定4-错线性复杂度的序列的计数.更进一步,给出了其4-错线性复杂度的期望.结果表明,其4-错线性复杂度的期望与线性复杂度相差不大.     

序列的线性复杂度和二次复杂度关系猜想的机器证伪

该文主要解决了文献「１」中的研究问题２０，用一个具体例子说明了该总是在一般情况下是不正确的。     

一类大线性复杂度二元QF序列的构造

本文构造了一类二元QF序列,计算了周期、个数、相关函数和线性复杂度。结果表明,当n为偶数时,Cmax=qn/2+1+1,Lmax=m(3n/2)m-1;当n为奇数时,Cmax=qn/2+3/2+1,Lmax=2m-1mnm-1。     

仿真测试系统中GF（q）上周期为p的二元广义分圆序列的线性复杂度

本文给出了GF（q）上周期为p的二元广义分圆序列的线性复杂度及极小多项式,其中q=rm,且r为奇素数。结果表明该序列在GF（q）上有高的线性复杂度。     

一类钟控序列线性复杂度的界

分析了F_2及F_q上一类钟控序列,并给出了线性复杂度的界。     

一类二元序列的互相关函数

本文讨论Ｎｏ Ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ的一种扩展的互相关特性，给出了Ｎｏ Ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ及其扩展形式的互相关函数值与分配。