PLK方法与符号运算

阐述将PLK方法与符号运算相结合的途径和有效性.首先简述PLK方法的思路和发展简史:其次,概述运行符号运算时经常遇到的“中间表达式爆炸”困难,为克服这一困难,作者提出一种半逆序算法:通过以符号形式“冻结”中间表达式中冗长的部分,到最后阶段再予“解冻”;并且通过综述作者在一系列非线性波动和非线性振动方面的工作,讨论PLK-符号运算方法的具体应用,其中,Duffing方程的摄动解的计算机延伸表明,用PLK方法导得的渐近级数解的收敛半径为1,从而大大拓广了解的适用范围;分层流体中内孤立波和超弹性杆中孤立波对撞的研究表明,用所提出的方法可以进行手工计算难以进行的复杂运算,借此可得出高阶演化方程和高阶渐近解,正确地解释实验结果;并说明采用半逆序算法后,可在微机上实现繁复的符号运算.最后得出结论:借助于符号运算,可大大增强PLK方法的生命力,至少对保守系统的振动和波动问题的求解,它是一个非常有效的工具.     

二流体系统中自由面及界面上的二阶椭圆余弦波*

本文考虑[1]中所建立的模式,采用约化摄动法及PLK方法,求得了自由面及界面上的二阶椭圆余弦波。在退化情况下与文[3]和[4]的结果符合。     

环向加筋圆柱壳自由振动的摄动解

本文采用奇异摄动中的PLK方法和作者在[13]中所提出的广义Hale定理,讨论研究了带有环向加强肋圆柱壳的自由振动,由此并给出了一个计算环向加筋圆柱壳固有频率的一般计算表达式。为了验证本文解的精确性,文中还采用数值方法对此作了对比,比较结果表明,摄动一阶近似解已达到较好的精度。     

一个二流体系统中两对孤立波的相互作用

本文讨论一个二流体系统中孤立波的相互作用,该系统由水平固壁之上的两层常密度不可压无粘流体组成,上表面为自由面。文中在浅水波假定下,导出了适用于所考虑的模型的基本方程——推广的Boussinesq方程;接着,应用PLK方法和约化摄动法求得了两对表面-界面孤立波迎撞的二阶近似解,给出了碰撞时界面和表面的最大波幅以及碰撞后的非均匀相移,进而表明孤立波迎撞后将发生变形。     

由《郭永怀文集》识郭永怀

一本《郭永怀文集》历历再现了郭永怀的"应用数学、流体力学、气体动力学"之"PLK方法、上临界Mach(马赫)数、激波"的学术特征和"治学严谨、胆识超凡、呕心沥血"之"冷与热结合、敢为天下先、精益求精"的精神风貌.距其壮烈殉国50载,再读其文尤为可感可触当该永远怀念郭永怀.     

一类Stefan问题的渐近解

本文讨论了一类具有一般初值条件的Stefan问题.把研讨论板分成三部份,每一部份选用不同的时间尺度,然后用PLK方法或类多重尺度法求得每一部份的渐近解.最后,就此解进行了讨论并得出相应的结论.     

一个两流体系统中mKdV孤立波的迎撞*

本文从文[2]的基本方程出发,采用约化摄动方法和PLK方法,讨论了三阶非线性和色散效应相平衡的修正的KdV(mKdV)孤立波迎撞问题.这些波在流体密度比等于流体深度比平方的两流体系统界面上传播.我们求得了二阶摄动解,发现在不考虑非均匀相移的情况下,碰撞后孤立波保持原有的形状,这与Fornberg和whitham[6]的追撞数值分析结果一致,但当考虑波的非均匀相移后,碰撞后波形将变化.     

多种综合评价方法的综合应用

本文基于过去应用不同的综合评价方法对同一社会经济现象进行评价时 ,其评价结果总存在差异的现象 ,提出一种系统综合评价方法 ,克服了以往仅应用一种方法在评价中的片面性 ,使评价结果更加全面、客观。同时本文应用此方法对陕西省十一个城市的设施水平进行了综合评价     

程序展开理论

本文提出了程序依正交系展开的理论与方法,对其理论基础、展开方法及其应用等问题进行了研究,证明了程序依正交系展开的存在性、唯一性,给出了展开式的收敛条件,通过对以正交映射为基础的展开方法的研究,得到了较强的展开定理。本文还对程序展开在证明程序性质和程序转换中的应用进行了讨论。     

乙肝表面抗原检测方法的优化研究

本文应用概率论知识对乙肝表面抗原检测方法进行了探讨 ,建立了相应的数学模型 ,优化了检测模式     

Interactions of nonlinear ion-acoustic waves in a collisionless plasma

In the present work, based on a one-dimensional model, the interaction of two solitary waves propagating in opposite directions in a collisionless plasma is investigated by use of the extended Poincaré–Lighthill–Kuo (PLK) method. It is shown that bi-directional solitary waves are propagated and the head-on collision of these two solitons occur. The phase shifts and the trajectories of these two solitons after the collision are obtained.     

On the characteristics of the head-on collision between two ion thermal waves in isothermal pair-ion plasmas containing charged dust grains

The head-on collisions between two ion thermal solitary waves in isothermal pair-ion plasmas containing charged dust grains is investigated. Using the extended Poincaré-Lighthill-Kuo (PLK) method, the Korteweg-de Vries (KdV) equations and the analytical phase shifts after the head-on collision of two- solitary waves are derived. The results show that the number densities of positive and negative dust grains to the density of positive ion ratios and the negative-to-positive ion temperature ratio have strong effects on the phase shifts.     

基于旋转变换和鲁棒主成分分析的车牌校正方法

本文研究了受到非高斯噪声污染及边框信息不完整的车牌图像校正的问题.利用鲁棒主成分分析与旋转变换结合的方法,获得了更具普适性的车牌矫正方法.并通过与主成分分析法、旋转投影法的矫正结果相比较,推广了本文方法具有更好的鲁棒性和普适性的结果.     

On element-by-element Schur complement approximations

We discuss a methodology to construct sparse approximations of Schur complements of two-by-two block matrices arising in Finite Element discretizations of partial differential equations. Earlier results from [2] are extended to more general symmetric positive definite matrices of two-by-two block form. The applicability of the method for general symmetric and nonsymmetric matrices is analysed. The paper demonstrates the applicability of the presented method providing extensive numerical experiments.     

哈密顿-雅可比方法对非线性非完整系统的适用性

本文用庞加莱(Poincaré)形式将哈密顿-雅可比方法(Hamilton-Jacobi method)推广到具有非线性非完整约束的动力系统的运动情况.研究了本方法对该系统推广的必要条件和充分条件.并用非完整系统的某些具体实例进行了说明.