考虑固结和流变的群桩的积分方程解法

利用半空间内部和表面作用圆形载荷时的Biot固结基本解 ,得出了粘弹性饱和土中群桩在时间域内的第二类Fredholm积分方程。通过Laplace变换方法对上述积分方程进行简化 ,对所得的积分方程进行数值求解并进行相应的逆变换即可得群桩的轴力、位移以及桩侧摩阻力随时间的变化情况     

Shao-Zhu-Su岩石流变模型的快速显式积分算法及比较研究

 基于对Shao-Zhu-Su岩石力学流变模型及其数值算法的分析,发现传统积分算法在处理流变卷积方程时存在变量存储量大和计算效率低的缺点。运用数学变换和Taylor展开提出2种显式积分算法,即非线性显式积分算法(NEIA)和线性显式积分算法(LEIA)。通过蠕变和松弛数值试验对新算法进行验证和比较。提出的显式积分算法变量存储量较少,且避免与加载历史有关的累积求和运算,从而明显提高计算效率,使得此类内时流变模型更适合于大型岩体结构分析。需要指出的是,建议的数值积分方法也可用于其他积分型流变模型的数值处理。     

结构钢高温流变模型及有限元方程

结构钢在高温下的蠕变不可忽略,推导高温流变本构方程和蠕变,在考虑应力、温度和时间作用下建立平面结构钢梁单元有限元方程,为钢结构的高温（抗火）分析提供合理的依据。     

用微分算子级数法计算广义积分

介绍微分算子级数法计算广义积分的依据和实例。     

用统一流变力学模型理论辨识流变模型的 方法和实例

 M. Reiner用弹簧、摩擦片和黏壶这3个元件分别模拟岩石的弹性、塑性和黏性,且用其并联组合可组成7个不同的模型。其中与黏壶并联的有4个(包括黏壶本身),称为基本流变力学模型,对应于与时间有关的4种基本流变力学性态。用这4个基本流变力学模型进行串联组合,可以形成15个流变力学模型(包括4个基本流变力学模型和11个复合流变力学模型)。将包含全部4种基本流变力学性态的模型称为统一流变模型,它包括了其他14个模型,也即其他14个模型都是统一流变模型的特例。根据岩石在不同应力水平下的加卸载蠕变曲线的特性,可以全面地辨识出与15种流变力学性态相对应的15个流变力学模型,且15个流变力学模型与15种流变力学性态是一一对应的关系,对模型的辨识具有惟一性。虽然,在其他文献中有一些模型与这15个模型有差异,但可以通过等效变换转化成为这15个模型之一。根据所提出的统一流变力学模型及其性质,详细论述了用不同应力水平下的加卸载蠕变试验结果辨识与岩石流变性态对应的流变力学模型的方法,并采用2种岩石的相应蠕变试验结果,给出了辨识其流变力学模型的例子。     

考虑固结和流变的层状地基中的水平单桩的理论分析

 利用积分方程和递推矩阵2刚度矩阵方法求解了考虑层状两相介质固结和流变的水平受荷的单桩问题。首先利用层状两相介质中水平圆形载荷基本解, 建立了时域内的层状两相介质地基中水平单桩的积分方程。然后对所得的积分方程进行Laplace 变换, 得到变换域内的积分方程, 对变换域内的积分方程采用Schapery 逆变换方法得到时域内水平单桩的近似积分方程。最后对所得的积分方程进行数值求解得到桩的剪力、弯矩和位移。     

参数非线性理论流变力学模型研究进展及存在的问题

 对现有的参数非线性理论流变力学模型及其建立的方法进行系统的总结,归纳出处理参数非线性理论流变模型的3种方式：(1) 给出非线性流变部分的本构方程,推导出整个流变模型的本构方程,并进一步推导出包括蠕变方程在内的流变模型的其他方程;(2) 给出非线性部分的本构方程,推导出该部分的蠕变方程,并与常参数部分的蠕变方程叠加得到整个流变模型的蠕变方程;(3) 给出非线性流变部分的蠕变方程,与常参数部分的蠕变方程叠加,得到整个流变模型的蠕变方程。这3种方式可以对今后的研究给予指导。指出一些参数非线性理论流变模型和建立方法所存在的问题甚至错误,以免在今后的研究工作中犯类似的错误。     

强震数据处理的"精确"积分和微分的权函数算法

现有强震记录常规处理程序中采用的积分、微分运算方法计算简单、省时,但在某些情况下,不能确保所要求的计算精度。针对这一问题,本文假定强震记录是理想的有限长记录并满足采样定理,在此基础上,提出了对强震记录进行"精确"积分和微分运算以及权函数的概念,并推导建立了相应的计算公式。理论和算例分析表明:(1)本文算法使用的积分和微分运算权函数均具有不变和快速收敛的性质;(2)只需要少量的权系数,本文算法就能获得足够的计算精度;(3)选取足够多的权系数,本文算法能以任意精度逼近真实的精确解序列;(4)本文算法可以成为强震数据处理和相关结构动力分析的基础。     

热力耦合作用下花岗岩流变模型的本构关系研究

 热力耦合作用下岩石的微观结构的变化是引起宏观力学变化的主要原因,从热力耦合作用下花岗岩的流变机制研究出发,建立热力耦合作用下花岗岩的流变模型,从而推导流变本构方程是一种可行的方法。通过热力耦合作用下花岗岩的流变机制研究可知：(1) 花岗岩是一种由多种成分构成的具有多晶复合介质特点的脆性坚硬岩石,具有很大的非均质性,内部微观结构可分为晶粒、晶粒边界、晶间胶结物及晶间孔隙,这样的组分和结构将决定花岗岩在热力耦合作用下的流变特性。(2) 热力耦合作用下花岗岩流变现象主要是热力耦合作用下岩体内晶间胶结物及晶粒内部产生的位错及微破裂过程,即温度产生的热破裂和应力产生损伤破裂的复合破裂过程,微观结构上的变化使得标志着热力耦合作用下宏观力学特性的力学参数成为温度的函数。因此,将岩石现象流变学与物理流变学结合起来,提出热力耦合作用下岩石热黏弹塑性流变元件力学元件,在广义西原模型的基础上建立热力耦合作用下花岗岩流变模型,推导出可描述150 MPa及600 ℃以内花岗岩的流变本构方程,用试验结果验证了其适用性和合理性。热力耦合作用下花岗岩流变模型的本构方程的建立为高温岩体地热开发钻井施工及其稳定性研究提供了依据。     

长短桩桩基础积分方程解法及其参数分析

根据Muki和Sternberg的计算方法,推导出求解长短桩相互作用系数所需要的第二类Fredholm积分方程,利用叠加原理对长短桩桩基础进行计算分析。通过与常规弹性理论方法计算结果的比较发现,加筋效应对群桩的沉降以及群桩中各桩的荷载分担有明显的影响,最后对长短桩桩基础进行参数分析。分析表明,该方法可以用来分析大规模的群桩基础,具有较好的工程应用前景。     

a-N曲线的微分方程拟合法

钢结构节点的疲劳裂纹扩展研究中 ,为了使裂纹扩展速率分散性尽可能小 ,需要高精度地拟合疲劳裂纹扩展a -N曲线。通过将试验得到的裂纹扩展数据 (ai,Ni) (i =1,… ,n)为一不等间距的时间序列 ,利用灰色建模的思想 ,用改进的不等间距的时间序列灰色微分方程GM(1,1)模型拟合a-N 试验曲线。进一步观察发现 ,a-N 曲线的形状与翻转 180°的S-N 曲线形状相似 ,由此引出拟合a-N 关系的四参数经验公式 ,四个参数用结合优化技术的微分方程拟合法估计。计算表明 ,基于微分方程模型的四参数拟合法拟合精度较高 ,可望在工程上推广应用     

岩石蠕变本构关系及改进的西原正夫模型

通过对岩石的全应力－应变曲线和蠕变曲线的分析，将粘滞性体模型中的粘滞系数修正为非线性，提出了一种组合模型：H－（H‖N）-（M‖S t.V)(M为修正的牛顿体模型），能较好地反映岩石的非衰减蠕变特性。     

双材料平面多裂纹问题的超奇异积分方程方法

基于双材料平面问题的弹性力学基本解，使用边界积分方程方法，在有限部积分的意义下，将双材料平面单侧多裂纹问题归结为1组以裂纹面位移间断为未知函数的超奇异积分方程组，根据有限部积分原理为其建立了数值算法，并给出了相应的应力强度因子计算公式。通过对均质平面中共线双裂纹问题和双材料平面中存在2个垂直于界面裂纹问题的数值计算，分析了裂纹之间以及裂纹与界面之间的相互影响。数值结果表明，超奇异积分方程方法能够有效求解双材料中多个裂纹的相互作用问题。     

圆环壳初参数积分方程的应用——S型波纹管问题

本文用初参数积分方程方法求解了S型波纹管问题,给出了两个算例,并与一般解的结果进行了比较,证明本文解法简便适用,具有良好的精度.     

高低层一体建筑物差异沉降变形特征研究

针对北京地区典型土体和常规工程结构形式,建立上部结构-基础-地基计算模型,按多种工况分析高低层一体建筑物不同位置相对挠曲和倾斜率的变化规律,为设计整体筏形基础和控制差异沉降提供参考。     

关于微分方程X＝ψ（y）－F（x，y）Y＝h（y）－g（x）极限环的存在性

用环域定理，给出如下一般形式微分方程的极限环存在的一些充分条件，其结果可以导出文［１］的定理３。     

地基不均匀沉降时埋地管涵纵向力学模型探讨

地基不均匀沉降是影响埋地管涵纵向力学性状的主要因素之一。针对Winkler地基模型的缺陷,采用Pasternak双参数地基模型建立了较为合理的考虑地基差异沉降的埋地管涵纵向力学模型,得到了沉陷区埋地管涵的挠曲线表达式,进而对埋地管涵的纵向力学性状要素进行分析,表明管涵结构的挠度、转角、弯矩、剪力均在差异沉降处有突变,且各要素受不均匀沉降的影响范围有限。