α－混合随机场的弱收敛

本文把Ｈｅｒｒｎｄｏｒｆ（１９８５）关于α－混合序列弱收敛的一个一般的充分条件拓广于α－混合随机场｛Ｘ＿ｔ，ｔ∈Ｚ￣ｄ｝，给出了｛Ｘ＿ｔ｝的部分和弱收敛于标准Ｂｒｏｗｎ单的一个充分条件，包含了现有的许多结果．     

α—混合随机场的弱收敛

本文把Ｈｅｒｒｎｄｏｒｆ（１９８５）关于α－混合序列弱收敛的一个一般的充分条件拓广于α－混合随机场（Ｘ，ｔ∈Ｚ＾ｄ）给出了（Ｘｉ）的部分和弱收敛于标准Ｂｒｏｗｎ单的一个充分条件，包含了现有的许多结果。     

弱收敛条件下的Newton迭代

对算子F的二次导数满足的Lipschitz条件进行了讨论，以使Newton迭代的收敛条件能减弱。在新的条件下，通过使用一种基于递归关系的新技巧，证明了Nnewton法收敛,给出了算子方程的解的存在惟一性定理。     

混合序列的函数的弱不变原理

一、前 言 设K。一co<。<叫是概率空间(8,F丁)上的随机变量序列。记 F卜0(g。,n勾<。),一一相似文献   

一类弱耦合非线性波动方程组的精确可控性

用Hilbert惟一性方法Schauder不动点定理,得到一类弱耦合非线性波动方程组Dirichiet边值问题的精确可控性．     

涉及拟反向强单调算子零点的一个弱收敛结果及其应用

采用经典的最速下降法构造一类Lipschitz连续的拟反向强单调算子的零点,在相当宽松柔和的条件下,建立了一个弱收敛结果。将弱收敛定理应用于分裂公共不动点问题,所得结果改进了近期文献的相应结果。     

一类Gauss过程增量的一般形式

不文在较一般的条件下考察了2a一分数Brown运动增量的一般形式.     

一类可导入随机积分的过程

给出了一个随机过程可以用来导入一种随机积分的充要条件，这个条件将随机积分与随机测度联系起来，从而更清楚地认识了随机积分的本质。     

关于混合序列函数的弱不变原理的一点注解

作者在〔1〕中已对混合序列函数的弱不变原理作了讨论,虽然不对混合系数速度作任何假设,但对矩所加的条件比较苛刻,并且很难验证.本文利用〔2〕中的方法,把文〔1〕定理2中的条件(B)更换成通常所要求的Lindeberg条件,这样我们所得到的结论就包含了许多已知的结果,例如〔3〕中定理21.1,〔4〕中定理4.2.另外〔1〕中定理6条件(F)也不易验证,本文则给出了条件(F)成立的简单明了的充分条件.     

一类混合单调算子不动点的存在惟一性

在不具有任何紧性,连续性和凹凸性的条件下,对一类混合单调算子不动点的存在惟一性加以研究,得到几个新的结果.所得的部分结果推广了最近一些文献的结果.     

弱条件下Broyden 方法的收敛性

本文讨论了求解非线性方程组F(x)=0 的Broyden 方法较弱条件下的收敛性结论, 它以Smale 型条 件[ 4] 作为其特例     

关于 Markov 算子弱混和性质的一个注记

设P是L∞(X,∑,m)上的Markov算子,Q是任一具有有限不变测度并且遍历的 Markov 算子,在这篇注记中我们给出了P的混和性和 Cartesian 积P×Q的遍历性相互等价这一结果的直接而简单的证明.     

滑动平均过程的完全收敛性

本文给出了滑动平均过程｛Ｙｉ，ｉ≥１｝的完全收敛性的一个结果，即∞／∑／ｎ＝１ｎ＾ｐａ－２Ｐ｛｜ｎ／∑／ｉ＝１Ｙｉ｜＞εｎ＾ａ｝＜∞，它改进了文献［１］中给出的结论。     

相依样本的U-统计界限的berry-esseeh界限

本文主要讨论了相依随机变量为样本的U-统计量的中心极限定理的Berry-Esseen界限。     

Hansen和Patrick方法的收敛性

本文主要讨论复空间上带参的 Hansen 和 Patrick 迭代方法,利用三次优函数和优序列的技巧证明了迭代序列的收敛性,建立了相应的收敛定理,并且给出了较精确的误差估计.最后用数值列子来说明方法的有效性.     

一类算子的收敛性和L有界性

当R~n中的半径函数φ满足一定件条时,本文研究积分收敛于f(∈L~p)的可能性,及平方函数的L~p有界性。选择特殊的φ,就能得到Poisson积分和Littlewood-Paley g_k函数(k=1,2,…)。     

两两NQD随机变量序列的完全收敛性

利用两两NQD列的Kolmogorov型不等式,在更广泛的条件下,讨论了两两NQD列的完全收敛性,获得了完全收敛性的一系列等价条件,推广和改进了一些文献中相应的结果,同时还得到了任意随机变量序列的完全收敛速度.     

Halley方法在一般条件下的收敛性

为了使Halley法能适应更多环境的需要，在一个更一般的条件下，该条件可表示为‖f′(x0)^-1f(x0)‖≤β，‖f′(x0)^-1f″(x0)‖≤γ，‖f′(x0)^-1(f″(x)-f″(y))‖≤∫0^‖x-y‖L(u ‖x-x0‖)du，证明了Halley法的收敛性，而此条件比传统的Kantorovich型条件具有更一般的代表性，能适应更多的环境，同时给出了上述条件的几个变形形式。