二维Szasz－Durrmeyer算子在C空间的逼近定理

本文在上定义了一个二维的Ｓｚａｓｚ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子，并给出了该算子在Ｃ空间上的逼近等价定理．     

Appell级数F_1的二元Padé逼近

１引言多元超几何级数，即Ａｐｐｅｌｌ级数由于其在统计学、物理问题中应用广泛，因而近年来有关这类级数的多元Ｐａｄé逼近的研究正悄然兴起．本文运用文［１］中所提供的二元Ｐａｄé逼近的行列式表示，给出了这类级数颇具规律性的显式表达式——从而为其数值计算电算化奠定了基础．设Ｎ．Ｄ和Ｅ分别为二元ｐａｄé逼近中的分子、分母和方程指标集，我们对Ｎ、Ｅ采用“正方形”编码法，而对Ｄ分别采用“正方形”编码与“三角形”编码以枚举指标集中元素［２］．设Ｄｉ（ｓ）与Ｄｉ分别为上述两种编码法所枚举Ｄ中的前ｉ＋１个元素构成的…     

给定极点的有理函数插值序列的收敛性

设Γ∈Ｃ（１，α），α＞０．Ｇ是复平面上以Γ为边界的有界单连通区域．本文考虑了极点位于G外部，以广义Ｆａｂｅｒ-Ｄzｒｂａsｊａｎ有理函数的零点为插值结点的Ｌａｇｒａｎｇｅ插值有理函数序列对Ａ（G）和Ｅ^ｑ（Ｇ）（１＜ｑ＜＋∞）中函数的一致逼近和平均逼近阶的估计．     

单纯形上Durrmeyer多项式对连续函数收敛速度的估计

以Ｋ－泛函、光滑模为工具，利用函数分解等方法，研究单纯形上多元Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ多项式逼近连续函数的速度问题，估计了收敛速度，从而完善了Ｂｅｒｅｎｓ，Ｈ　等人的工作．     

齐型空间上的Lipschitz函数与Littlewood－Paley g－函数

在θ阶正规齐型空间上，如果算子列｛Ｓｋ｝ｋ∈Ｚ是恒等逼近，Ｄｋ＝Ｓｋ－Ｓｋ－１；本文给出一个用｛Ｄｋ｝ｋ∈Ｚ表达的ｆ∈Ｌｉｐα（Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类，０＜α＜θ）的充分必要条件．作为其推论得到，对于ｆ∈ＬＩｐα，其Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙｇ函数ｇ（ｆ）（Ｘ）或者处处为无穷大，或者在Ｌｉｐα上有界．     

关于苏联科学院数学研究所在函数逼近论方面的工作（下）

关于苏联科学院数学研究所在函数逼近论方面的工作（下）ＣＡ．捷里亚可夫斯基（原苏联科学院数学研究所）６多元函数逼近多元函数逼近的正逆定理最早是由Ｄ．Ｊａｃｋｓｏｎ［４］和Ｓ．Ｎ．Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ［５］与一元函数的定理同时给出的，对多元函数的系统研究要...     

齐型空间上的Lipschitz函数与Littlewood－Paley g－函数

在θ阶正规齐型空间上，如果算子列｛Ｓｋ｝ｋ∈Ｚ是恒等逼近，Ｄｋ＝Ｓｋ－Ｓｋ－１；本文给出一个用｛Ｄｋ｝ｋ∈Ｚ表达的ｆ∈Ｌｉｐα（Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数类，０＜α＜θ）的充分必要条件．作为其推论得到，对于ｆ∈ＬＩｐα，其Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙｇ函数ｇ（ｆ）（Ｘ）或者处处为无穷大，或者在Ｌｉｐα上有界．     

多元Bernstein-Durrmeyer算子L~p逼近的Steckin-Marchaud型不等式

本文给出多元 Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅyｅｒ算子 ＬＰ逼近的 Ｓｔｅｃｋｉｎ－Ｍａｒｃｈａｕｄ型不等式,从该不等式得到多元Ｂernstein-Ｄurrmeyer算子Ｌp对逼近的特征刻划定理．     

一类Durrmeyer算子线性组合的加权逼近

本文主要给出了一类Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子的线性组合在Ｌｐ逼近意义下加Ｊａｃｏｂｉ权逼近时的特征刻划．     

Baskakov-Durrmeyer算子的点态逼近

本文应用Ｄｉｔｚｉａｎ－Ｔｏｔｉｋ模得到Ｂａｓｋａｋｏｖ－Ｄｕｒｒｍｅｙｅｒ算子线性组合的点态逼近的等 价定理．     

复域中高阶Fejér插值的一致收敛性(英文)

对于复域中满足某种条件的 Ｊｏｒｄａｎ区域 Ｄ和函数 ｆ∈Ｂ（Ｄ），证明了基于 Ｆｅｊéｒ点的高阶Ｆｅｊéｒ插值多项式一致收敛于对应的函数ｆ（ｚ）于Ｄ上。本文中的这些定理推广了某些已知的结果．     

REMARKS ON THE PAPER “ON HERMITE-FEJER INTERPOLATION IN A JORDAN DOMAIN”

本文改进了复域中用Ｈｅｒｍｉｔｅ－Ｆｅｊｅｒ插值一致逼近与平均逼近［１］的边界条件且简化了证明过程     

Uniform convergence of Lagrance interpolating polynomials at asymptotic Fejer points in a Jordan domain

In this paper the uniform convergence of Lagrange interpolating polynomials at asymptotic Fejer points of functions analytic in a Jordan domain with second order somoothness ? continuous in the closed domain and having bounded variation has been obtained.     

单位圆域上Bessel级数的Fejér和的一致逼近（英文）

讨论了单位圆域上Bessel级数的Fejer和的一致逼近，给出了它的饱和阶和饱和类．     

Neumann—Bessel级数的核函数的渐近表示及其Fejer和的类逼近

先给出Neumann-Bessel级数的核函数的精确的渐近表示,然后讨论该级数的部分和的收敛速度及其Fejer和的类逼近问题,从中说明了对于非三角级数也能得到相应三角级数中类逼近的精密结果。     

A note on the Voronovskaja theorem for Mellin–Fejer convolution operators

Here, using Mellin derivatives and a different notion of moment, we state a Voronovskaja approximation formula for a class of Mellin–Fejer type convolution operators. This new approach gives direct and simple applications to various important specific examples.     

扰动Fej\'{e}r点上复Hermite插值的联合逼近

$D$是复平面中由闭Jordan曲线$\Ga$围成的单连区域. 考虑在$\Ga$上扰动Fej\''er点的 Hermite插值一致逼近、平均逼近和联合逼近于函数$f\in A^{(q)}(\o D)$. 该文中的逼近阶一般说来是不可再改进的, 区域的边界限制条件到目前为止是最少的. 以往的全部同类结果都包括在该文中作为特殊情形, 由于该文方法上的改进, 简化和省去了以往 某些证明过程.     

对Fejer积分的推广

利用对积分∫π0sinnx/sinx dx的递推解法,方便地得到Fejer积分的结果,并且对三次幂的情况进行推广.     

The Caratheodory--Fejer Extension of a Finite Geometric Series

It is shown that the Caratheodory—Fejer extension of afinite geometric series can be given explicitly up to a simplepolynomial equation in an auxiliary variable. This result allowsus to analyse the Caratheodory-Fejer approximation method inthe case where the quotients of successive Maclaurin coefficientsof the given function tend to a limit. ^*Research carried out while this author was at ETH Zurich partiallysupported by a Royal Society European Visiting Fellowship.     

On approximation of continuous functions by the Fejer sum of Fourier-Jacobi series

In the present paper, we study the degree of approximation of a continuous function f(x) by the Fejer sum F _n ^(α,β) (f,x) of its Fourier-Jacobi series, and also prove a simple inverse theorem.