一类两相同部件并联可修系统的稳定性

可修系统是可靠性理论研究的主要内容，可修系统包含串联和并联系统，并联系统是指系统中的多个部件有一个完好系统就能正常工作的一类系统．本文讨论一类两相同部件并联可修系统的数学模型，应用强连续算子半群证明了系统的非负解的存在唯一性，讨论了系统的稳定性．     

两不同部件并联可修系统解的存在唯一

讨论了一个由两个不同部件并联的可修系统的随机模型,其故障的修复时间是任意分布的.运用方程的转化,把模型的微分-积分方程组转化成卷积型Volterra积分方程形式,进而应用泛函分析的方法,给出了系统的解存在并唯一.     

一类二阶微分方程两点边值问题正解的存在性

利用锥拉伸不动点定理,证得了二阶微分方程两点边值问题正解的存在性。     

二阶差分系统正解的存在性

依据Leray-Schauder型非线性抉择对差分系统 {△^2u1(k) f1(k,u1(k),u2(k))=0 k∈[0,T] △^2u2(k) f1(k,u1(k),u2(k))=0 k∈[0,T] u1(0)=u1(T 2)=0=u2(0)=u2(T 2)给出了一个存在性定理。     

一类高阶差分方程正解的存在性

讨论了一类高阶差分方程△^2(rn(△xn)^σ) f(n，xn)=0，n=0，1，2，…正解的存在性，获得了此方程存在最终正解的充分条件。     

一维p-Laplacian方程的多重正解的存在性

研究了一维p-Laplacian方程的多重正解的存在性，并给出了一类一维p-Laplacian方程多重正解存在的一个充分条件．     

一类具有强奇性的Sturm-iouville边值问题正解的存在性

用构造算子的方法来处理具有混合型边值条件的Sturm-Liouville边值问题（BVP）。考虑当时间t=0,该边值问题具有强奇性的情况,仍能得到其正解的存在性。若存在t∈[0,1],使得权P（t0）=0,则称该边值问题在t0点处具有奇性。主要讨论奇点出现在t0=0时的情况,当∫0^1dt/p（t）〈∞时,称该边值问题在t0=0具有弱奇性;如果∫0^1dt/p（t）=∞,称该边值问题在t0=0具有强奇性。     

超线性二阶微分系统多重正解的存在性

目的研究在超线性条件下,p Laplacian二阶算子系统正解的存在性和多解性问题.方法应用锥上不动点理论,从引理出发,通过理论分析和抽象证明来推导新的结果.结果特殊条件下p Laplacian算子方程存在两个不动点,并给出了新的定理,即在零点和无穷远点同时满足超线性条件时,p Laplacian二阶算子系统存在两个正解.结论笔者的研究方法与分析结果为p Laplacian算子方程正解的存在性及多解性进一步分析提供条件.     

二阶差分方程边值问题正解的存在性

运用Schauder不动点定理,在非线性项f满足超线性或次线性条件下,给出了边值问题{△^2u(k) f(u(k))=0,k∈[0,T] u(0)=b,u(T 2)=0}正解的存在性结果,将微分方程的相关结果推广到了差分方程。     

一类奇异分数阶微分方程正解的存在性

研究了一类奇异非线性分数阶微分方程的边值问题.首先给出了该问题的格林函数和其所满足的一些性质,然后利用Krasuoselskii锥上的不动点定理和Leray-Schauder选择定理,建立了该方程至少存在1个正解的充分性条件.     

微分方程正解的存在唯一性

本文利用锥理论和极大值原理在f(t,x)具有特殊形式下,即可以分解为两个函数的乘积时,给出了二阶微分方程Dirichlet边值问题正解的存在唯一性的充分条件。     

一类二阶三点边值问题多重正解的存在性

常微分方程的边值问题是微分方程的一个重要研究领域．线性常微分方程的多点边值问题的研究起源于Il＇in和Moiseev，其后Gupta研究了非线性三点边值问题．此后，许多作者借助于不动点理论，迭合度理论，Leray-Schauder非线性抉择及Krasnoselskii不动点定理等研究了更一般的非线性多点边值问题．研究了一类二阶非线性常微分方程的三点边值问题多重正解的存在性问题，在非线性项不满足超线性或次线性的条件下，利用不动点指数定理得到了至少存在两个正解的几个充分条件．所得结果是新的并且给出了几个例题以说明所得结果的应用．     

无限网上正流的存在性准则

获得了定义在平方点阵面上的线性变换方程正流的存在性准则,推广了文献[1](Cheng Sui Sun,Liu Shu Tang,Zhang Bing Gen.Positive flows of aninfnite network.Communicationsin Applied Analysis,1997(1):83-90)中的一些定理.     

一类三阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用Banach压缩映象原理,讨论了一类三阶非线性常微分方程三点边值问题的正解存在及唯一性,得到了其正解存在唯一性的充分条件,所得结果推广了现有文献的相应结果。     

具扩散的三维LV系统周期解的存在唯一性

本文通过建立适当的Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函数,讨论了一类具有扩散的三维ＬＶ系统的一致持久性和全局吸引性,从而蓟了该系统周期解的存在唯一性。     

一类高阶差分方程正解的存在性

讨论了一类高阶差分方程 Δ2 (rn(Δxn) σ) +f(n,xn) =0 ,n=0 ,1,2 ,…正解的存在性 ,获得了此方程存在最终正解的充分条件     

具p—Laplace算子型边值问题解的存在性

将具p—Laplace算子的边值问题转化成算子方程,对于p的不同取值给出适当的条件．利用Mawhin连续引理的推广形式,证明了一类具p—Laplace算子的微分方程边值问题解的存在性,得到了一系列解存在的充分条件．     

四阶奇异边值问题的正解和多重正解

研究了四阶微分方程的奇异边值问题x(4 ) (t) =f(t,x(t) ) ,　　t∈ (0 ,1) (1)x(0 ) =x(1) =0 ,　　x″(0 ) =x″(1) =0 (2 )正解的存在性。在第 1部分 ,利用锥的拉伸不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题 (1)和 (2 )在超线性情形下有C2 [0 ,1]和C3 [0 ,1]正解存在的充分条件 ;在第 2部分 ,利用锥的拉伸和压缩不动点定理给出了四阶微分方程的奇异边值问题 (1)和 (2 )至少有二个C2 [0 ,1]和C3 [0 ,1]正解存在的充分条件。