一类Schrdinger方程解的Hlder连续性

本文证明了 Schrodinger方程 L u≡ Au b . u Vu =0的弱解的 Holder连续性 ,其中 A为二阶散度型一致椭圆算子 ,|b|2 ,V∈ L1,λ( n - 2 <λ 相似文献   

M(o¨)bius不变梯度和α-Bloch函数

从次调和性入手,研究了复超球上α-Bloch函数关于M-不变梯度的性质,证明了f∈Bα当且仅当supa∈B(1)/(v(E(a,r)))∫E(a,r)|～f(z)|p(1-|z|2)p(α-1)dv(z)＜∞;或者supa∈B∫B(1-|z|2)p(α-1)|～f(z)|p(1-|φa(z)|2)nqdλ(z)＜∞;或者supa∈B∫B(1-|z|2)p(α-1)|～f(z)|pGs(z,a)dλ(z)＜∞. 当α＝1时,推广了欧阳才衡等的相应结果.     

M(o¨)bius不变梯度和α-Bloch函数

从次调和性入手,研究了复超球上α-Bloch函数关于M-不变梯度的性质,证明了f∈Bα当且仅当supa∈B(1)/(v(E(a,r)))∫E(a,r)|～f(z)|p(1-|z|2)p(α-1)dv(z)＜∞;或者supa∈B∫B(1-|z|2)p(α-1)|～f(z)|p(1-|φa(z)|2)nqdλ(z)＜∞;或者supa∈B∫B(1-|z|2)p(α-1)|～f(z)|pGs(z,a)dλ(z)＜∞. 当α＝1时,推广了欧阳才衡等的相应结果.     

Schwarz导数与函数的单叶性

设f(z)是单位圆D:|z|<1上的亚纯函数.f(z)的Schwarz导数定义作S_f=(f＂/f＇)＇-1/2(f＂/f＇)~2.设S_f在D内为正则(本文以下都采用这个条件不再一一叙述).London研究了由|S_f|的积分估计来断定f(z)的单叶性的问题.Yamashita考虑非欧距离σ(w,z)=tanh~(-1)(|w-z|/|1-(?)w|),z,w∈D,以及非欧圆盘H(z,α)={w∈D:σ(w,z)<α}(0<α≤ ∞)和非欧圆周Γ(z,α)={w∈D:σ(w,z)=α}(0<α< ∞).记p=p(α)=tanh α(0<α< ∞),P( ∞)= 1,他证明了定理A 若存在α及δ:0<α< ∞,1≤δ< ∞,或α= ∞,δ=1使对D内每一点z成立着     

Mobius不变梯度和α-Bloch函数

从次调和性入手 ,研究了复超球上 α- Bloch函数关于 M-不变梯度的性质 ,证明了 f∈Bα当且仅当 supa∈ B1v(E(a,r) ) ∫E( a,r)| ～ f (z) | p(1- | z| 2 ) p (α-1) dv(z) <∞ ;或者 supa∈ B∫B(1- | z| 2 ) p (α-1) | ～ f (z) | p(1-|φa(z) | 2 ) nqdλ(z) <∞ ;或者 supa∈ B∫B(1- | z| 2 ) p(α-1) | ～ f (z) | p Gs(z,a) dλ(z) <∞ .当α =1时 ,推广了欧阳才衡等的相应结果     

一些平方函数的点态有限性

通过仔细的点态估计，证明了：设N为一自然数，φ∈C^N(R^1),φ（0)=0,|φ（x)| |φ^(N)(x)|=O((1 |x|)^-N-1-δ）（对某一δ＞0），f(x)(1 |x|)^-N-1∈L^1(R^1),如果gφ（f)在N个点有限，则gφ（f)为a.e.-有限，这个结果大大推广并改进了一系列已知结论。     

含奇异权函数的椭圆方程组边界爆破解的唯一性(英文)

通过构造适当的上下解,建立了椭圆方程组Δu=ur(a1um1+b1(x)um+δ1vn),x∈Ω,Δv=vs(a2vp1+b2(x)vp+δ1uq),x∈Ω,u=v=∞,x∈Ω,边界爆破解的边界行为,其中b1(x),b2(x)可能在边界的某一部分有界而在其他部分趋于无穷.进一步,在没有精确的边界行为的情况下,得到了边界爆破解的唯一性.结果表明,为了得到解唯一性,并不需要权函数的精确行为而只需要控制其在边界附近的行为即可.     

关于二元复合函数的讨论

文献[1]、[2]研究了一元复合函数有关极限、连续性的问题。本文将应用上面的讨论于二元复合函数,并得出对二元复合函数的相应的结果。以下均假定[α,β],[γ,δ][a,b],[c,d]为有限区问,函数f(u,v)定义于[α,β]×[γ,δ],u(x,y)及v(x,y)均定义于[a,b]×[c,d],u(x,y)和v(x,y)的值域含于[α,β]×[γ,δ]。     

Halley方法的收敛性及其最佳误差估计

设X和Y都是实数空间或复数空间,D(?)X是凸的,f(x)是把D映射到Y的三次可微函数,且满足 |f″(x)|≤M,|f″(x)|≤N (x∈D)。 设x~*是方程 f/(x)=0 (1)的解,X_0D是x~*的初始近似。以N表示自然数的全体,N_0=N∪{0}。如所周知,若′(x_0)≠0,则用Halley方法     

几乎弱加细空间

证明了如下结果:(1)空间X是几乎弱加细空间当且仅当X是几乎离散弱加细可膨胀的,并且X的每个开覆盖u={Uα:α∈Λ},都存在X的稠密子集D和u的开加细V=∪n∈ωVn,使得x∈D存在b∈ω和α∈Λ有x∈Uα,并且st(x,Vn)∪βα;(2)如果X=∏α∈λXα是|Λ|—仿紧空间,则X是几乎弱加     

全变换图Gxyz

设G=(V(G),E(G))是一个简单无向图,x,y,z是取+或?的3个变量.图G的变换图Gxyz是以V(G)∪E(G)为其顶点集,且对任意的α,β∈V(G)∪E(G),α,β 相邻当且仅当以下条件之一成立:(ⅰ)α,β∈V(G),x=+时当且仅当α 和β 在图G中相邻,x=? 时当且仅当α 和β 在图G中不相邻;(ⅱ...     

关于乘积空间上极大奇异分的Lp有界性的一点注记

本文讨论了T*f (x ,y) = supX1,X2> 0∫|u|> X1∫|v|> X2Ψ(u,v )|u|n|v|mf (x - u, y - v )dudv = supX1,X2> 0TX 1,X2f (x ,y)的Lp有界性.其中,Ψ∈ N-N-T,∫Sm - 1Ψ(u′,v′)dv′= 0,∫Sn- 1Ψ(u′,v′)du′= 0.     

插值多项式对函数|x|α的逼近

研究插值多项式对| x |α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,有Fn(α)＜Ca,n/na,其中F2m(α)=max-1≤x≤1| | x |α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cos(j-1/2)π/2m(j=1,2,…,n)为插值结点的对|x |α的Lagrange插值多项式,且limn→∞Cα,n=π(a+3)+(π/2)α-1.     

关于Nasr的一篇文章的评注

1.我们在不久前看到Nasr,M.A.的一篇文章,其中考虑Bazilevic函数族的一个子族.设f(z)=z a_2z~2 …是单位圆E:|z|<1上的一个正则函数,可以表示为其中g(z)=z a_2z~2 …是E上的a级星形函数(通常记作s~*(a)),P(z)=1 b_1z …是E上的正则函数且Re P(z)>0,m>0.f(z)的全体记作B_a(m),与B_a(m)相联系,[1]中还考虑E上的近于凸形函数族的子族K(β,γ).设F(z)是E上的正则函数,β>0,0≤γ<1,如果存在g(z)∈S~*(γ)使     

超连通图的充分条件（英文）

设G是一个连通图.图的连通度κ(G)存在一个最小正整数k,使得FV,|F|=k且G-F不连通或是一个平凡图.如果每一个最小点割都孤立G的一个点,则图G是超连通的或超-κ的.定义没有孤立点的图G的逆度为R(G)=∑v∈V1/d(v).得到:设n阶连通图G,最小度为δ,若R(G)1+2/(δ+1)+(n-2δ-1)/((n-1)(n-3)),则G是超-κ的.     

几乎弱(-θ)加细空间

证明了如下结果:(1)空间X是几乎弱(-θ)加细空间当且仅当X是几乎离散弱(-θ)加细可膨胀的,并且X的每个开覆盖u={Uα:α∈Λ},都存在X的稠密子集D和u的开加细V=∪n∈ωVn,使得x∈D存在b∈ω和α∈Λ有x∈Uα,并且st(x,Vn)(∪)∪β≤α;(2)如果X=∏α∈λXα是|Λ|-仿紧空间,则X是几乎弱(-θ)加细空间,当且仅当(A)F∈[Λ]＜ω,∏α∈FXα是几乎弱(-θ)加细空间;(3)如果X=∏α∈ΛXα是可数仿紧的,则下列三条等价:X是几乎弱(-θ)加细空间;(A)F∈[Λ]＜ω,∏α∈FXα是几乎弱(-θ)加细的;(A)n∈ω,∏i≤nXi是几乎弱(-θ)加细的.     

一个带不确定权的积分方程组解的对称性

结合积分形式移动平面法的思想,讨论Rn上积分方程组u(x)=∫Rn|x-y|α-na(y)v(y)qdy,v(x)=∫Rn|x-y|α-nb(y)u(y)pdy的正解关于某一点的对称性和单调性,其中0αn,p,q1,p+11+q+11=n n-α,a(x)和b(x)满足一些对称性、单调性.     

最远点和极大化序列的收敛性

设X为其范数是G—可微的局部一致凸Banach空问,K∈X是弱紧集,则■x的每个极大化序列都收敛于z是x中的稠密G_δ集。     

Wiener过程的最大值及其定位

设{W(t),t>0}是标准Wiener过程,M(t)=max|W(s)|,v(t)是M(t)的定位,即|W(v(t))|=M(t),本文证明了((1/t)v(t),(M(t))/(2tloglogt~(1/2)))的极限点集(t→∞)以概率1是K={(x,y),0≤x≤1, 0≤y≤1,x≥y~2}.     

d维平稳高斯过程极集的必要条件

设 Xd为 d维平稳高斯过程 .以 Caph(· )表示由核函数 h(s,t,x,y) (m ax{ |s- t|αd / 2 ,|x- y|d } ) - 1在 R+× Rd上产生的容度 ,以 Cap K(· )表示由核函数 K(s,t) |s- t|-αd/ 2在 R+上产生的容度 .本文证明了 :1)若 Caph(E× F) ,则 P((Xd ) - 1 (F)∩ E≠ ) >0 ;2 )若 Cap K(E) >0 ,则 0≠ x∈ Rd ,P((Xd ) - 1 ({ X} )∩E≠ ) >0 ;3)若 dim F>2α,则 P((Xd) - 1 (F)≠ ) >0