一类序列树的构造

图G的标号指f是V（G）到整数集合的一个映射,然后边xy∈E（G）由f（x）,f（y）导出标号,仿照优美图中平衡标号的概念,定义图的序列平衡标号的概念,利用一类具有序列平衡标号的树构造更多顶点的序列树。     

一类度极大的非哈密尔顿简单平衡二部图

证明了“任何非哈密尔顿的简单平衡二部图，它的不减度序列一定弱于一类图(即度极大的非哈密尔顿简单平衡二部图)中的某个图bm,n的度序列”．本文给出了这一类图bm,n的结构.     

一类度极大的非哈密尔顿简单平衡二部图

证明了"任何非哈密尔顿的简单平衡二部图,它的不减度序列一定弱于一类图(即度极大的非哈密尔顿简单平衡二部图)中的某个图bm,n的度序列".本文给出了这一类图bm,n的结构.     

若干图类的平衡指标集

在文献[Lee S M,Liu A,Tan S K.On balanced graphs[J].Congr Numer,1992,87:59-64.]中,Lee等人提出了对简单图类顶点和边的一种新的标号方法.受这篇论文的启发,本文根据同余理论、数学归纳法和演绎法的证明方法,通过构造有对称性和规律性的特殊图类,对图的平衡指标集进行研究,求出了三种特殊图类DK(m,n),Wn(t),轮Wm与圈Cn的笛卡尔乘积图Wm×Cn的平衡指标集的准确值.     

图Cn∪P4的优美性（Ⅱ）

本文给出了图Ｃｎ∪Ｐ４,当ｎ＝６,８,１０（ｍｏｄ１２）时的优美标号。     

符号可逆图和平衡图

单图Ｇ是符号可逆图,如果它的邻接矩阵Ａ（Ｇ）的逆矩阵Ａ＾－１（Ｇ）是某个符号图Ｈ的邻接矩阵,符号图Ｓ是平衡图,如果它的每一个圈都包含偶数条负边,构造了一类符号可逆图,并给出了这类图的符号逆图是平衡图的充要条件。     

图(P_2∨C_n)∪St(m)及(P_2∨P_n)∪St(m)的优美性

对非连通图(P2∨C n)∪St(m)及(P2∨P n)∪St(m)的优美性进行了研究,证明了当n≡0(mod4),n≥8,m≥n-1时,(P2∨C n)∪St(m)是优美图;当n≡0(mod4),n≥8,m1=(n/2)-1,m2≥(n/2)时,(P2∨C n)∪St(m1)∪St(m2)是优美图;当n≡0(mod2),n≥6,m≥(n/2)时,(P2∨P n)∪St(m)是优美图;当n≡0(mod2),n≥6,m1=(n/2)-1,m1+m2≥(n/2)时,(P2∨P n)∪St(m1)∪St(m2)是优美图.     

伞的细分图J*n的和数

伞是在轮Wn=Cn∨K1的轴K1上悬挂一条边cb(叫柄)所成的图.图G的和数σ(G)就是使得图G∪nK1是和图的非负整数n的最小值.证明了当n 2时,σ(Jn*)2.     

线性非平衡系统的内变量涨落

推导并给出了线性非平衡系统的内变量涨落的均方差公式，给出了稳定性条件，讨论了相应的均方差，熵平衡方程以及驰豫时间等热力学参量之间的关系。     

两类不交并图的序列性

考察了m重-四角鲜人掌图的序列性,给出了两类不交并图,并且证明了它们是序列图。     

平衡损失下正态总体均值的序贯估计

对于均值μ和方差σ2均未知的正态总体N(μ,σ2),其均值的序贯估计是一个重要的问题.平衡损失函数是反应了拟合度和估计精度两方面的损失函数.在平衡损失函数下,得到了关于正态均值的序贯估计-XT,并且证明了序贯过程(T,-XT)在某种意义下是优良的.     

图的强协调性的两个充分条件

给出了图强协调的两个充分条件，从而由已给的强协调图可构造更大的强协调图。     

几类相继图的相继标号

Thom Grace在文[2]中引进了相继图的概念,并且证明了有n个顶点的圈C_n当n为奇数时,C_n是相继图。我们在此推广了上面的结果,并且讨论了另外三类图的相继性。     

两类图的优美性和序列性

给出了两类图的k-优美性和序列性。证明了对于自然数m和n,图G0,0(n,m)和G2,1(m,n)是k—优美,且当m≥2时也是序列的,从而也是调和的。     

序列模式图构造算法分析与实现

分析了序列模式图构造算法的效率，采用实际开发工具具体予以实现，并对实验结果进行分析．序列模式图构造算法的实现对基于序列模式图进行进一步的挖掘有重要意义．     

一些图的E_2-cordial性

研究了路、圈、扇和轮的E2-cordial性,并进一步分析和证明了Pm×Pn为E2-cordial图的充要条件是mn■2(mod 4).