线性空间的覆盖

本文讨论了线性空间的覆盖,并通过几个例子说明了它的应用。     

真子群个数与极小真子群覆盖数相等的群

设G为有限群,σ(G)表示G的极小真子群覆盖数,即把G表示成真子群的并所用子群的最小个数,k(G)表示G的真子群的个数.通过对有限群G的任意两个不同真子群之间的关系的讨论,确定了有限群的真子群个数与其极小子群覆盖数相等的充分条件.对有限群的阶所含素因子的个数进行分类,利用有限质元群的性质,研究了有限群的真子群个数与其极...     

关于线性赋范空间的Rivlin问题

本文主要研究在线性赋范空间中的Rivl in问题.给出了当P_G(x)不是线性算子(关于x)时关于Rivl in问题的充分必要条件,从而推广了Singer的结果.本文同时还给出了当X是自反空间时的充分条件与必要条件,最后完满解决了当X存在Schauder基时的R ivlin问题.     

关于线性空间的超平面

主要讨论了超平面在线性空间、拓扑线性空间中的情形，阐述超平面在描写赋范线性空间中闲凸集的作用，并给出同构于其所有闭超平面的Banach空间的例子.     

关于线性空间的教学

我院理科专业主要招收少数民族学生,由于历史、地区和民族的局限性,这些学生中很大部份存在:基础知识较差、抽象思维能力较弱、综合概括能力不强、自学能力也偏低等问题。因而在学习线性代数中感到比较困难。在这一实际情况面前如何做到既要完成教学任务,又要使学生学得轻松愉快,又不加重学生学习负担。摆在教师面前的课题是:如何从实际出发,改进教学方法,通过教师的主导作用,调动学生的学习积极性,创造一个生动活泼的教与学的局面,以提高教学质量。     

关于线性计量经济系统的状态空间实现问题

线性计量经济系统的状态空间实现是经济建模的一项重要工作,也是经济控制问题的基础。国内外很多学者对此作了专门的探讨。经济学家从线性计量经济输入输出方程(ARMAX)出发讨论过多种寻求经济模型实现的办法,从控制论的角度其中不少并非最小实现或并非典范形式,本文将经济系统作为一个典型的多变量系统,试图利用系统辨识理论和算法讨论经济系统的建模问题。文中讨论了经济系统实现的某些特点,为适应这些特点推广了常用的Guidorzi辨识算法,探讨了经济模型和多变量系统典范结构间的关系,最后给出了在特殊情况下寻求实现的简单算法。     

Hilbret空间中的线性稳定化问题

一、引言及主要结果设H为复Hilbert空间,A为H中正定自共轭算子,其谱为单重点谱:0<λ_1<λ_2<…<λ_n<…, (1.1)相应的本征系为φ_1,φ_2,…,它们为H中完备正交规格化组。     

关于Hilbert空间中闭稠线性算子的一个问题

本文证明了定理:“存在稠密地定义在Hilbe rt空间H上的闭线性算子T不具有形式T=A+B~(-1) 其中A和B为H上的有界算子.     

关于距离线性空间定义的讨论

§1前言在一般教科书(如[1][2])中,距离线性空间是这样定义的;线性空间E中定义了一个不变距离d,满足:     

关于线性空间的基与维

本文给出了作者得到的定理3:无限维的Banach空间必不是可列维的。为证定理3,作者先给出引理2,这个引理本身也具有独立的意义。     

关于线性D-空间的若干结果

证明了以下结论:设空间X=∪｛X_α:α<λ｝, 其中每一个子空间Xα都是线性D-子空间,并且对每一个β<λ, 集合∪｛X_α:α<β｝是空间X的闭子集, 则X为线性D-空间; 每一个D_σ-空间是线性D-空间     

关于线性离散系统若干问题

在已知系统输出的条件下将离散线性系统所有可能的输入及初始状态参数化，并讨论如何计算这些参数集合；进一步对一类特殊的离散线性系统，从特征值的角度，给出系统能控性的刻画．     

关于LF拓扑空间中的Lindelof覆盖性质

本文证明了LF拓扑空间中的(准)Lindelof覆盖性质被连续的广义Zadeh型函数所保持,并且获得了Lindelof空间的一些基本性质.     

关于LF拓扑空间中的Lindeloef覆盖性质

本文证明了LF拓扑空间中的(准)Lindeloef覆盖性质被连续的广义Zadeh型函数所保持，并且获得了Lindeloef空间的一些基本性质．     

关于信号覆盖问题的研究

对于移动用户而言,信号问题是绝大多数用户所关注的问题。热点地区话务量大而引起的掉话或信号覆盖出现＂盲区＂等问题一直存在。本文主要探讨就是如何解决上诉问题,并提出了一些解决方案。     

关于Banach空间中线性算子的连续性

本文的目的在于讨论Banach空间中的有界线性算子关于各种不同收敛性的连续性。为此先对Banach空间中元列的各种收敛性作必要的讨论和建立一些有关的定理。 由此不难推知:当E′=E时,E中元列的(E′)收敛,也就是E中元列的(E)收敛,它与E中元列的强收敛是等价的。当E′=R时(R是实数空间),E中元列的(E′)收敛,也就是E中元列的(R)收敛,它与E中元列的弱收敛是等价的。 对于任意的非零Banach空间E′而言,E中元列的(E′)收敛是“介于”强收敛与弱收     

关于线性拓扑空间的无限维特征

§1前言本文的前半部分对中的定理[5,1.3]在空间的性质方面和泛函类方面均作了推广(定理1);本文的后半部分讨论和推广了线性拓扑空间是无限维特征的三个命题(推论,定理Ⅱ,定理Ⅲ)。附带给出了一些例子。     

关于线性空间定义中公理的独立性

本文对线性空间定义中八条公理的2、3、4条的独立性,给了严格的论证;并对文[1]中的有关问题,作了进一步的研究。     

拓扑线性空间中不连续线性泛函的存在问题

本文在一般的拓扑线性空间中讨论了线性而不连续泛函的存在问题。当dimE≥|u|时得到此问题的正面回答，导出了两个维数相同的空间，当某一个有不闭的线性子空间时，则必存在着此两空间之间线性而不连续的同构映象。     

关于一个半线性双调和问题

研究了一个半线性双调和问题．当u∈H^2(R^N)时，通过应用山路引理和特征函数的性质，证明了在线性的情况下，方程至少有一个正解．