基于Hopf分岔的周期激励van der Pol-Duffing振荡器出现混沌的解析预测

周期激励ｖａｎｄｅｒＰｏｌ－Ｄｕｆｉｎｇ振荡器是能够呈现混沌行为的简单二阶非自治动态系统之一。本文利用谐波平衡技术和分岔理论获得了振荡器近似基谐波幅度发Ｈｏｐｆ分岔的曲线；探讨了Ｈｏｐｆ分岔与混沌出现的关系，首次剖析了ｖａｎｄｅｒＰｏｌ－Ｄｕｆｉｎｇ振荡器的Ｈｏｐｆ分岔结果是拟周期解，且拟周期解的崩溃出现混沌；数值摸拟计算出了ｖａｎｄｅｒＰｏｌ－Ｄｕｆｉｎｇ振荡器的混沌参数区域，结果表Ｈｏｐｆ分岔比Ｍｅｌｎｉｋｏｖ方法有更高的预测精度，可有效地用于预测混沌可能出现的参数区域。     

一个新的超混沌系统及其电路实现

通过对一个光滑三维二次混沌系统上引入一个新的状态反馈控制器,构造出一个新的四维超混沌系统。详细地分析了该系统平衡点的性质、超混沌吸引子相图、Lyapunov指数和分岔图等基本动力学特性。数值模拟结果表明,新的四维系统能随着参数变化呈现出周期态、拟周期态、混沌态和超混沌态等丰富的动力学行为。最后设计了硬件电路实验,也很好的证实了相关结果。     

考虑几何非线性时双稳态压电悬臂梁响应分析

针对双稳态压电振子产生大挠度振动现象,利用哈密顿原理建立了其大变形动力学方程,再用Galerkin法将其离散为模态坐标方程。对无量纲化方程进行数值分析可知:在激励一定下,存在最优阻抗使输出功率最大;在相同的激励水平下,大幅周期运动发电能力优于大幅混沌运动;通过对比发现几何非线性使系统产生更多的混沌窗口,改变梁长可使系统处在大幅周期运动中,从而提升压电发电能力。     

考虑几何非线性时双稳态压电悬臂梁响应分析

针对双稳态压电振子产生大挠度振动现象,利用哈密顿原理建立了其大变形动力学方程,再用Galerkin法将其离散为模态坐标方程。对无量纲化方程进行数值分析可知:在激励一定下,存在最优阻抗使输出功率最大;在相同的激励水平下,大幅周期运动发电能力优于大幅混沌运动;通过对比发现几何非线性使系统产生更多的混沌窗口,改变梁长可使系统处在大幅周期运动中,从而提升压电发电能力。     

红外导引头框架式稳定平台非线性动态特性分析

通过对红外导引头框架式稳定平台进行非线性分析,得出影响框架系统稳定输出的一些设计要素。转子系统的转速变化对框架稳定性响应会出现周期、拟周期及混沌振动状态。根据非线性动力学分析结果可以看出,增加系统的阻尼可以有效地抑制平台框架的刚性混沌响应。     

BNRT电子学系统中的周期分支与混沌行为

一个非线性电子学系统中显示出了极其复杂的周期分支与混沌行为,实验观察到了一类周期与混沌交替序列和不同层次的相似结构。文中提出的一个相似结构定理,对一类非线性动力学系统中的周期与混沌交替序列按层次进行了分类,预言了每个层次中周期序列的结构规律以及不同层次中周期与混沌状态的相互联系。     

正弦平方势与形变超晶格系统的混沌行为

假设超晶格“折沟道”对粒子的作用等效为形状相似的周期调制,利用正弦平方势把粒子运动方程化为具有阻尼力和周期调制的非线性微分方程．利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉和它的混沌行为．指出了超晶格沟道效应的无规现象与系统混沌的相关性．     

正弦平方势与形变超晶格系统的混沌行为

假设超晶格"折沟道"对粒子的作用等效为形状相似的周期调制,利用正弦平方势把粒子运动方程化为具有阻尼力和周期调制的非线性微分方程.利用Melnikov方法分析了系统的全局分叉和它的混沌行为.指出了超晶格沟道效应的无规现象与系统混沌的相关性.     

水下涡轮机转子系统非线性动力学特性研究

在考虑支承滚动轴承内部间隙、轴承非线性Hertz接触刚度及转子不平衡量的基础上,建立了水下涡轮机刚性水平转子系统的动力学模型;采用变步长的Rouge-Kutta-Felhberg法对系统动力学模型进行了数值解析,基于混沌与分岔理论分析了系统的非线性动力学特性.研究表明,随着轴承间隙的增大,系统混沌响应区变宽;随着转速的提高,系统在转子不平衡激励、轴承变柔度激励作用下,经周期、拟周期、混沌的振动变化过程.     

色噪声背景下微弱周期脉冲信号的混沌检测方法

该文将微弱周期脉冲信号引入特定的混沌系统中,以系统相轨迹由混沌状态到大尺度周期状态的跃迁作为微弱周期脉冲信号的检测依据。用特定的混沌系统实现了对强噪声背景下周期脉冲信号的检测,仿真实验表明该混沌检测系统对被强噪声覆盖的周期脉冲信号非常敏感,对任何色噪声均具有极强的抑制能力。     

逆压电效应对串联非线性压电俘能系统的影响

逆压电效应将电量转变为机械运动。将多个俘能器以串联电路相连接,逆压电效应会使各个俘能器的运动状态发生变化,从而影响到整个俘能系统的性能。在建立了两个俘能器串联系统的机电耦合数学模型基础上,利用数值仿真的方法,研究了逆压电效应对系统动力学及俘能效果的影响。研究表明,只有当所有俘能器均为周期运动时,才能保证各个俘能器为周期运动,并在大振幅周期激励下,系统的平均输出功率达到最大,系统的俘能效果最好。如果有一个俘能器为混沌运动,则其他俘能器要么为混沌运动,要么为伪周期运动,系统的俘能效果会受到不同程度的影响。串联电路的参数对系统的俘能效果有明显的影响。     

二阶级联声光双稳模型的超混沌控制

利用变量反馈方法研究了二阶级联声光双稳模型的超混沌控制。数值结果表明,在适当的反馈系数下,可将系统的超混沌态分解成若干片混沌带,或控制到不动点和周期运动;对不同的反馈系数,达到某种控制所需的迭代次数不同。     

一种变形Lorenz系统的混沌特性研究

在Lorenz混沌系统的基础上,加入周期策动力信号形成一种变形的Lorenz系统。利用广义哈密顿系统理论的梅尔尼科夫方法,证明变形Lorenz系统具有Smale马蹄变换意义下的混沌。利用功率谱、Lyapunov指数谱、庞卡莱映射等分析方法,进一步证明了变形Lorenz系统具有混沌系统的运动规律。变形Loren系统主要具有混沌态和类周期态两种状态。当系统处在一个临界状态,系统参数的微小变化就可以引起系统状态的性质变化,使最大Lyapunov指数由正变负。仿真实验表明该混沌系统对微弱周期信号非常敏感,同时对噪声具有极强的免疫力,这种性质使得混沌系统具有检测小信号的潜力,可以实现强噪声背景下弱周期信号有效的自动检测。变形Lorenz系统信噪比工作门限可达到-29dB,进一步优化系统参数,还可以继续降低信噪比下限。      

光学混沌之周期窗口控制技术

本文明确提出一种光学混沌控制技术——周期窗口控制技术及为解决周期窗口难以找寻之困难而开发的相应的周期窗口搜索及定位技术。周期窗口控制技术用于光学系统之混沌控制简便易行,特别适合于在难于增加泵浦光强的混沌光学系统中不须任何附加设备即可获得高强度的非混沌周期输出。本文将其具体应用于光学二次谐波系统混沌控制的计算机仿真实验中,成功地获得了通常难以达到的强周期二次谐波数值输出。     

扰动幅度引导混沌系统到周期振荡解

通过对单模激光混沌系统增加一个周期扰动 ,构造一种具有外部周期扰动的新动力学系统 ,基于数值法研究了系统的混沌态在周期扰动下的动力学行为。结果表明 ,扰动幅度是系统的控制参数 ,随着周期扰动幅度数值的变化 ,系统的状态由混沌态转变为 2 n 周期 (2 np) 振荡态。     

对一个新的平方混沌类的研究

该文提出一个新的平方混沌类,计算了混沌类的李雅普诺夫指数,并对混沌类中结构III所表现出的环面破裂产生混沌和倍周期分岔产生混沌的现象进行了初步的研究,在同一个系统中可以观察到环面破裂和倍周期分岔两种不同的通向混沌的路线,这尚属首次报道。     

三阶非自治电路中的混沌振荡

本文研究在正弦电源激励下的三阶电路中的非线性动力性质。在该电路中，唯一的非线性元件是分段线性的负电阻元件。计算机模拟和电路实验表明，该电路在电源电压的有效值改变时，振荡制式会有如下之演变：周期—拟周期—混沌—亚超混沌—混沌—周期。此处所谓的亚超混沌振荡，是指相空间轨线的吸引子具有( ，0，0，-)类型的李雅普诺夫指数谱的振荡制式而言的。这种亚超混沌振荡制式在现有的非线性电路与系统的文献中尚不曾有过报道。本文的计算机模拟结果与电路实验结果之间有较好的吻合。     

Chen系统的状态变量周期性反馈控制

采用非线性反馈控制,用附加了带参数的正弦项对Chen系统进行了有效的控制.随着参数k的逐渐增大,系统的动力学行为呈现出一系列的变化.数值研究结果表明:随控制参数的增大,驱动信号的强度渐大,混沌系统由混沌运动到周期轨道,最终到一相点.     

电力载波通信中强背景噪声下弱信号的混沌振子检测方法与研究

利用混沌振子可以检测微弱的信号,并且具有很多优点。本文根据混沌微弱信号检测的原理,提出了将duffing混沌振子应用到三态脉冲位置调制信号检测中, 检测过程首先调节系统的策动力 ,使系统处于从混沌状态向大周期状态过渡的临界状态,此时系统的策动力阈值为 ,其相轨迹仍是混沌的,当三态脉冲信号加入系统后,系统从混沌态转变为大尺度周期状态,则检测出输入信号中包含有周期信号;如果系统继续处于混沌状态,则说明输入信号为纯噪声;最后通过相干提取包络识别系统状态,从而实现三态脉冲信号的检测。仿真结果表明了文中所提方法的可行性和有效性。     

变型蔡氏电路中的混沌控制数值模拟研究

本文研究了用正弦信号调制变型蔡氏电路中的电容实现其混沌控制的方法,数值模拟结果表明：如果调制信号的频率大于系统变量的最高频率,则在不同幅度的正弦信号调制下,可使变型蔡氏电路由混沌状态转变到稳定的平衡点和2^nP周期轨道,而且发现当调制信号的振幅不变,其频率在一定范围内变化时,控制得到的周期轨道保持不变。这表明受控的混沌系统的运动轨道对外部扰动信号的频率具有锁定能力。