基于覆盖广义粗集的模糊性

本文定义了基于覆盖广义粗集的模糊性度量,给出一种度量表示并讨论此种模糊性度量的性质;定义了正负域覆盖广义粗集的模糊度,并通过一个具体实例给出直观解释。     

基于广义粗集覆盖约简的粗糙熵

在广义粗集覆盖约简理论中,由于集合的上下近似是由其覆盖约简来确定的,因此有必要寻求一种新的度量来刻画知识和粗集的粗糙性.通过引入信息熵以刻画广义粗集覆盖约简的知识粗糙性以及粗集粗糙性,提出了一种新的知识粗糙性和粗集粗糙性度量.得到知识粗糙熵和粗糙集的粗糙熵都随广义覆盖约简的变细而单调减少的结论,从信息论观点出发,对不完备信息系统粗集理论进行了探讨.     

加细覆盖下模糊广义粗集的一些基本结果

论文从拓扑学角度研究覆盖近似空间(U,C),提出了加细覆盖的概念,讨论了加细覆盖近似空间的约简问题;同时给出了对定义在加细覆盖近似空间上的模糊集进行上、下近似计算的一种计算方法,并讨论该算法的一些性质。     

覆盖广义粗集理论中的拓扑学方法

本文是从拓扑学的角度来看覆盖广义粗集理论,先引进拓扑空间的相对内部和相对闭包的概念并对其进行了较深入的研究.主要结果有,(1)相对内部和相对闭包的基本性质;(2)同一拓扑的两个子基生成相同的相对内部和相对闭包的充分必要条件;(3)相对内部运算和相对闭包运算的公理化.这些结果可以看作是覆盖广义粗集的理论基础,同时对于覆盖广义粗集理论的研究也提供了一种尝试的方法.     

覆盖模糊S-粗集模型

建立了基于覆盖理论的模糊S-粗糙集模型,并讨论其性质。在覆盖单向S-粗集x的最小描述的基础上,给出了x的最大描述的定义。给出了覆盖模糊S-粗集上 、下近似算子定义,讨论了算子的基本性质,证明了覆盖S-粗糙集模型下所有模糊集的下近似构成一个模糊拓扑,并得到模糊单向S-粗集X相对于覆盖单向S-粗集和覆盖约简单向S-粗集的上下近似分别相等。     

覆盖上近似集与相对闭包

文献[1]中的相对闭包不能对应于覆盖广义粗集理论中的另一个主要概念覆盖上近似集.因此本文给出了关于子基β的相对闭包的另一种定义,使之能对应于覆盖广义粗集理论中的覆盖上近似集.主要结果:相对闭包的一些基本性质、同一拓扑的两个子基会生成相同的相对闭包运算的充分必要条件、相对内部运算和相对闭包运算的相互依赖性.这些结果可以看作是覆盖广义粗集的理论基础.     

正负域覆盖广义粗集及其运算公理化

针对覆盖广义粗集边界过于粗糙及运算公理化定义难以得到的不足,论文提出了正负域覆盖广义粗集的概念,讨论了覆盖正负域的性质。证明了正负域覆盖广义粗集对不明确的概念可给出更清晰的描述。通过引进覆盖等价的概念,给出了给定论域上任意集在不同覆盖下具有相同正负域覆盖广义粗集的充要条件。最后给出了正负域运算的公理化定义。     

粗集的公理化

粗集是知识发现领域的基础理论 ,该文在 L in等工作的基础上对粗集的公理化进行了深入的研究 ,去除了以往文献中给出的粗集公理组中的冗余性 ,得到了两个关于粗集的最小公理组 ,它们各自只包含 3个公理 .     

基于粗集的规则简化方法

鉴于实际应用中经常能遇到噪音的问题,本文通过对粗集方法的应用研究,提出规则的广义极大化方法,同时还提出了广义极大极小规则转换模型GMM.实验结果表明,采用该模型简化决策树规则既能简化单个规则,又能减少规则的总数量,更能排除数据中噪音的干扰,提高规则的分类精度.     

基于Rough集理论的Self集的构造和演化算法

提出了一种基于Rough集理论的Self集构造和演化算法。利用Rough集约简算法，对用户的安全访问行为的数据作规范化处理并进行约简，从中提取有效的最简规则，降低了安全数据的冗余，减轻了特征码构造的负担。使用Rough集上、下近似集原理，构造了上、下近似Self集，实现了Self的优化和扩展，有效地解决了Self集的自动演化问题。     

覆盖近似空间中粗糙集的不确定性度量研究

对于覆盖近似空间中粗糙集的不确定性度量,目前的方法主要有粗糙度、粗糙熵和模糊度。通过分析这些不确定性度量方法,发现在特定的情况下它们都存在一定的不合理性。提出一种粗糙集的模糊度,给出并证明了相关性质。分析表明该度量方法克服了已有方法存在的不合理性,为覆盖粗糙集的不确定性度量提供了方法。     

基于粗糙集理论的图像平滑算法研究

基于粗糙集理论,针对高斯噪声和脉冲噪声,分别采用高斯模板和中值滤波技术,提出了图像平滑算法.这两种算法在去噪的同时,都能够很好地保持图像细节,并且简单易行、处理速度快、使用范围广.通过实验,该算法对灰度图像和彩色图像的处理效果较之传统的处理方法,质量上有较大的提高.     

ROUGH FUZZY SETS AND FUZZY ROUGH SETS*

The notion of a rough set introduced by Pawlak has often been compared to that of a fuzzy set, sometimes with a view to prove that one is more general, or, more useful than the other. In this paper we argue that both notions aim to different purposes. Seen this way, it is more natural to try to combine the two models of uncertainty (vagueness and coarseness) rather than to have them compete on the same problems. First, one may think of deriving the upper and lower approximations of a fuzzy set, when a reference scale is coarsened by means of an equivalence relation. We then come close to Caianiello's C-calculus. Shafer's concept of coarsened belief functions also belongs to the same line of thought. Another idea is to turn the equivalence relation into a fuzzy similarity relation, for the modeling of coarseness, as already proposed by Farinas del Cerro and Prade. Instead of using a similarity relation, we can start with fuzzy granules which make a fuzzy partition of the reference scale. The main contribution of the paper is to clarify the difference between fuzzy sets and rough sets, and unify several independent works which deal with similar ideas in different settings or notations.     

基于Rough集的数据挖掘模型研究

这项工作的主要目的是表明怎样能够有效地实现基于Rough集的数据挖掘技术,在这篇论文里,我们详细讨论了Rough集理论,为了从基于Rough集的数据库中发现新的规则,研究了一种适合数据挖掘的面向对象的软件系结构,给出了数据挖掘算法、规则发现算法和规则约简算法,从初始数据库的信息出发,依次建造差别矩阵、约简表和规则表,最后给出了一个模拟实例,表明我们的模型和算法是可行的。     

基于串行关系下的粗糙集理论

串行关系是能区分上下近似的最低要求.本文在串行关系下研究粗糙集理论,讨论串行粗糙集的特征性质及计算方法,并把相关结论推广到串行粗槌模糊集上,得出串行粗糙模糊集上下近似算子的有趣性质和简洁算法.     

基于Rough集的规则学习研究

Rough Sets方法是一种处理不确定或模糊知识的重要工具,本文在对Rough Sets理论进行深入研究的基础上,提出了一种基于Rough Sets的自增量学习算法,该算法利用简化的差异矩阵和置信度,能较好地进行确定性规则和非确定性规则的学习。     

变精度粗糙集

本文定义了变精度粗糙集,从精度的取值情况分类讨论了其基本结构.对比一般粗糙集性质,研究了变精度粗糙集三个方面的性质:集合与其变精度近似集的关系、变精度近似算子的幂作用、变精度边界算子对粗糙集性质的修正.得出了若干具有理论和应用价值的结果,并从算子论和集合论的角度丰富了粗糙集理论.     

多Agent系统中基于Rough集的推理

定义了多Ａｇｅｎｔ系统中的推理模型,建立了在该模型下的Ｒｏｕｇｈ集和基于Ｒｏｕｇｈ信方法的Ｒｏｕｇｈ包含计算或称集合连接计算,在知识发现和数据挖掘中,集合之间往往不是给出它们的相等性,而是讨论它们之间的Ｒｏｕｇｈ包含或连接。因为在不同的Ａｇｅｎｔ中集合之间关系的精确和一致解释往往是不容易获得的。一般说来,一条基于决策表上的规则,满足前提公式个体的集合包含于满足结论公式个体的集合常常是用一种支持值和     

基于粗糙集的遥感优化分类波段选择

针对高光谱遥感影像的特点,本文采取一种优化分类波段组合的分级选择策略.利用扩展的属性依赖性公式定义了波段间的相似度.通过模糊聚类,得到对原始波段集合的模糊等价划分.在每个模糊等价波段组中,选择一个代表性波段或进行线性融合,完成对原始波段集合的初步降维.基于遗传算法并结合粗糙集理论,绐出两项能提高遗传搜索效率的增效措施,从而对降维后的波段集合进行不一致优化分类波段组合的选择.实验结果表明,本文提出的高光谱遥感影像优化分类波段组合选择方法是非常有效的.