解题教学的追求——从会解一题到会解一类题

“双减”背景下,很多初中都有延时服务、晚自习作业辅导的习惯,这也使得作业讲评成为教师更需面对的一个“现实课题”.在课题研究中,我们发现不少教师误以为作业讲评就是订正结果、核对过程,这样的解题教学往往只是让学生学会了解一道题,若能在课前针对待讲评的习题问题进行变式改编、同类链接,则可以引导学生深度学习,帮助学生从会解一道题迈上会解一类题,进一步培养学生知识迁移、举一反三的高阶思维,提高学生的学习效率,提升学生的数学核心素养,提增教师解题教学效益.     

加强“构”“悟”融合 促进思维灵活进阶

近几年高考试题深化基础性考查,注重数学的本质与创造性思维,深入考查核心素养和关键能力.高三二轮复习是学生提升能力、灵活思维的关键时期,可以在二轮复习中开展“一题一课”教学实践,在解题教学过程中加强对问题“结构”的合理设置,引导学生对解题本质的“领悟”,促进思维的灵活性,达成减量提质之效.     

基于“一题一课”视角的高三一轮复习课教学策略

本文以“直线与椭圆的位置关系”复习课教学为例,从“研究初置,思路铺垫”“一题多问,纵横联系”“一题多变,开拓思维”“逐层递进,探究本质”四个方面阐述了如何在高三一轮复习课中运用“一题一课”的教学方式提高课堂效率,以及如何在复习课教学中提升学生的数学核心素养.     

“嵌入式每日一题”的功能及教学价值

本文结合具体案例介绍“嵌入式每日一题”的功能及教学价值,把“每日一题”实践嵌入课堂教学的课前(自主学习、承前启后)、课中(新知探究、动手实践)和课后(拓展延伸、思考论证),把课堂真正还给学生,让学生在解题中重构知识体系,改变学习方式,提升思维品质,从而提高学生的综合素养.     

注重“一境多用”,加强“关联呼应”——例谈数学问题情境的设计

创设恰当的教学情境引出新知是很多教师备课前都会认真构思的,积极实践李善良教授提出的“一境多用”,加强不同环节之间的关联呼应,也是提升教学品质的有效方式.特别是重视一图一课、一题一课的研发与实践.     

难点的明辨与突破:习题讲评课的教学着力点——从两道较难题的讲评课说起

最近听两节初任教师的随堂课,在讲评较难习题时,“顺序”是按一些参考答案展开的,但是对“思路是如何产生的”“怎样构思解题路径”讲解不到位,给我们这些听课者带来更多的思考,比如,较难题的讲评要如何去备课、设计?怎样预设讲评的“序”?等等本文就从这次听课过程中两道较难题的讲评说起,提出一些讲评设计,并阐释教学思考,供研讨.     

试卷讲评的四重境界

试卷讲评是考试这一教学环节中的重要组成部分,通过试卷讲评,可以使教师对当前的教学盲点及时进行弥补,也可以使学生对自己所掌握知识的薄弱环节得到进一步强化.然而,很多教师对试卷讲评课的有效性认识不足,通常按题号顺序逐题讲解,教师在上面讲得“口干舌燥”,学生在下面听得“枯燥无味”.其实,试卷讲评是学生知识的再整理、再综合、再运用的过程,在教学中起着承上启下的转折作用.     

试卷讲评课的“三步曲”

试卷讲评课是考试之后教师根据学生卷面中反馈的信息，对学生存在的问题进行矫正教学的一种课型，它对提高学生的分析能力，巩固知识点，完善学生的知识网络，消除学生错误认识有着十分重要的作用，是高三数学教学的一个重要环节．因此如何提高试卷讲评课的效率，一直是我们一线教师所关心的问题．根据笔者多年的实践与探索，一堂鲜活的试卷讲评课，可用如下“三步曲”模式化教学．     

“一图一课”:聚焦经典几何图形的变式教学——兼谈中考几何复习的教学建议

很多学校在中考几何复习时,往往是一轮复习重复着学生在新授课期间所学内容的知识点、图形性质或判定的梳理,并链接着讲评各地中考几何题;二轮复习则将题型各异的几何题分类复习,如几何动态问题、几何开放题、几何新定义题、几何分类讨论题,等等.以上几何复习课的课型划分看似分门别类、面面俱到,但是有一个不足,就是往往在一些归类复习时,选的几何题“形同而质异”,学生在这些几何习题的题海中训练之后,对一些经典几何图形问题的变式再练容易出现“似曾相识,仍需要长时间思考”,结果考试时间不够,造成解题障碍.笔者近年针对一些经典几何图形问题开展“一图一课”研究,取得较好的教学效果.下面以一个经典几何图形问题为例,概述教学流程和设计意图,最后浅谈中考几何复习的一些思考与建议,与同行们研讨.     

基于“一题一课”的初三数学主题复习设计与思考——以“等腰直角三角形手拉手模型”复习为例

本文呈现“等腰直角三角形手拉手模型”主题复习的教学过程,教师立足“一题,一类,一课”的新课标主题活动设计思路和理念,基于一道题,借助变式教学,将一类题“串珠成线”,设计了一节高质量、高效率的初三主题复习课,很好地在主题活动中落实了学科素养.     

基于“一题一课”的中考探究式复习课的实践研究——以“二次函数为基架的角度问题”为例

“双减”背景下,高效课堂以提升学生核心素养为抓手,在“发挥学生主体作用,教师从课堂主导者转变为引导者,教学从知识的灌输转向思维的启发”新课改理念的启发下,探究式教学成为中考复习课“减负提质”的有效教学方法.通过深挖一道题目,以一题串连知识点,引导学生进行自主探究、发散性学习.本文中以中考复习课“二次函数为基架的角度问题”为例,进行探究式教学实践研究.     

倡导“一题多变”,实现“一题多得”

数学解题与研究一直是数学教学与学习过程中的一个重要研究课题,也是提升能力与开拓思维的基本场所.基于一道解三角形问题实例,合理分析与研究,从不同层面加以巧妙探究,合理变式拓展,实现问题的“一题多变”,达到问题的“一题多得”,引领并指导数学教学与解题研究.     

一题多解到多题一解——2021年全国新高考Ⅰ卷19题有感

“一题多解”和“多题一解”是高中数学课堂解题教学常用策略,追求“变”与“不变”,引导学生抓住问题核心,有利于培养学生的发散思维,提高学生的解题能力,以实现学生的综合发展.     

从教师讲题到学生说题——初中数学习题讲评新探索

传统的数学习题讲评课教学,往往都是以教师讲题为主,解题思路由教师讲解,解题过程由教师展示,学生只能充当听众.教师以自己思维取代了学生的思维,把自己认为最好的方法“灌输”给学生,这样的结果是学生做得多,教师讲得也多,但是不少学生在遇到同类或相似的题型,甚至是原题时,还会出现错误.教师此时不禁感叹“现在的学生怎么这么难教呢?”其实问题不在学生,而在于我们老师,一味儿地“灌输”只会让学生没有自己的见解,扼杀了学生的独立思考,不利于学生思维     

三番“讲评”,三次提升

提高学生解题能力是数学教学的重要任务.许多教师只关注学生做题数量、类型与结果,认为只要学生大运动量做题、做各种类型的题,就可以提高解题速度与能力,而对于讲评并不十分关注,甚至对讲评的理解往往局限于分析学生的错误或提供解答,有时甚至把讲评变成公布分数与排列名次.     

预设“铺垫问题”,突破“关键步骤”——从一道校级九上期中试卷的填空题说起

针对较难题的解题教学研究是每个数学教师都会面对的日常“课题”.直接告知解题过程、解题思路或答案,并不能促进学生对问题的深刻理解.在想清辨明较难题的关键步骤、易错点之后,预设“铺垫问题”组织学生思考、探究,完成对较难题的相近问题关键步骤的多角度突破,然后再呈现较难题,解答之后引导学生学会解后回顾与反思.     

基于变式教学的“一图一课”专题课研究

本文以共顶点的等腰三角形“几何题”为背景,基于变式教学的“一图一课”教学策略,尝试促进教学方式、学习方式、师生互动方式的改变,推动学生逐步形成数学思维,发展数学素养.     

“题组诱导复习法”一例

“题组诱导复习法”主要是通过题组把教学的重心从教师转移到学生。通过教师的启发诱导,分析解题思路,使学生悟其原理,明其方法,晓其变化。“题组”的选题必须注意针对性、典型性、灵活性和变通性:教师点拨的适时,启发的恰当是上好课的关键。在教学中,我们以启发式为主线,通过“启”、“讲”、“诱”、“练”、“议”相结合的五步教学法,完成整个复习教学的任务。下面是我们的“一元二次方程”复习课的教案。教学目的:使学生能系统的掌握一元二次方程的各种基本解法,突出各种解法的适用范围。教学重点和难点。重点:一元二次方程首项系数不为零。难点:一元二次方程有实根,必须判别式△≥0. 教学过程:     

探究确定方法 实践成就真知

2016年3月,我校与徐州市邳县中学联合举办了校际高三数学组备课活动,笔者有幸观摩了“高三数学二轮复习微课题——平面向量的数量积”一课.教师在教学过程中紧紧把握高三复习课特征,以题导学,通过学生的积极活动、高效参与,使学生真正把握“求平面向量数量积”这一高考考点.整节课通过巧妙选题、变题,适时点拨,在教师精彩讲解下,知识点、解题方法及解题注意点围绕问题一一呈现,让学生的思维经历了主动思考、分析探究、实践挫折、再探重试、解决问题、成就真知的过程.这节课打破了高考题海战、难题战的复习旧框,呈现出新型高考复习模式.     

着手特殊角度 一题多解

在数学教学中,教师不仅要教会学生如何去解题,还要教会学生如何一题多解.因为一题多解能使学生真正地洞悉知识的本质,突破常规思维,破解定式思维,发展高阶思维进而进行深度学习.素质教育要求培养学生的创新精神和实践能力以及思维的灵活性,使每位学生都能够学会学习,掌握真知.