运用解题反思优化数学思维能力

不必讳言 ,解题训练是促进数学思维发展 ,达到数学思维优化的重要手段 .而现代认知心理学告诉我们 :解题训练必须与反省认知相结合 ,才能达到良好的迁移效果 .解题之后进行反思 ,是提高数学思维能力的有效方法 .解题反思 ,不仅要反思解题计算的正误 ,方法的优劣 ,题目的推广等 ,更重要的是应从思维的“视角” ,引导学生反思解题所用的知识点 ,解题思维的起点、层次和规律 ,才能从根本上提高学生的数学思维能力 .本文结合自身的教学实际 ,探讨“运用解题反思 ,优化数学思维能力”的基本方法 .1　反思知识点 ,构建知识网络数学知识是解决数学…     

提高学生思维能力的六种策略

数学思维的培养是中学数学教学的一大目标,提高数学解题能力是教师和学生共同关心的问题．为了凸显数学教学对学生思维培养和解题能力的高效,在不断地教学实践与反思中发现,利用一题多解、一题多变,利用开放题、错题,利用解题后的反思和在解题中渗透数学思想方法等都能有效实现数学教学发展学生思维的目标,从而提高数学解题能力,使学生步人数学学习的最高境界——创造性思维的发展．     

培养学生反思习惯,提高数学思维能力

培养学生的反思习惯对学生学习效率的提高、自学能力的形成、学习策略的迁移、数学思维能力的提高都具有十分重要的作用.本文着重分析如何从反思知识内在联系、反思解题过程、反思问题结论这三方面培养学生反思习惯.     

在解题反思中进行深度学习

在数学学习中,解题是深度学习的重要途径.学生在解题过程中进行反思性学习是深度学习的有效方式.由于“反思”难以自发形成,故教师应在解题教学中发挥主导作用,努力将“反思”融入主体思维活动中.     

解后而三思

解题反思是指数学解题后,反思解题过程,优化解题方法,推广解题结论,提炼解题规律,积累解题经验,拓宽解题视野的一系列思维活动.著名数学教育家波利亚曾说:“通过回顾所完成的解答,通过重新考虑检查这个结果和得出这一结果的路子,学生可以巩固他们的解题能力.”解题反思在数学解题教学中的重要性不容置疑,而要让解题反思真正落实到学生的解题活动之中,使反思行动成为学生解题的自觉行动,就必须让学生知道怎样反思,思什么.     

解题后的反思与思维训练

在数学解题教学中,教给学生解题后反思的方法,培养反思习惯,不仅能有效地使学生对知识、技能的深化理解,而且对训练思维,促进知识能力相互转化具有特殊功效.本文就此谈点粗浅看法.一、反思知识、技能,训练思维的基础性,可靠性基础知识、基本技能的理解与掌握是正确、有效思维的基础与前提.因此,反思首先应从此开始.     

初中生数学解题教学有效追问的实践探索

随着素质教育的推进,培养学生综合能力逐渐成为各阶段学校的目标,而如何整体性的提高课堂教学的效率,则是现阶段亟需解决的问题.在初中数学解题教学中,教师通常通过提问的方式促进学生的思考和探究,但在这过程中也存在一定的问题.本文通过对解题教学与有效追问的概念以及有效追问的原则进行分析,提出三点强化当前解题教学中提问与追问有效性的对策,以促进学生掌握数学知识的本质,形成科学严谨的数学思维,最终实现对学生数学综合能力与素养的培养.     

解题后怎样反思

《义务教育数学课程标准(2011年版)》在课程总目标中指出:"学生能‘初步形成评价与反思的意识,养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯’."弗赖登塔尔指出:"反思是数学思维活动的核心和动力.在数学活动中引导学生及时、多角度地反思,能促使他们从新的角度,多层次、多侧面地对问题进行全面考察、分析与思考……对思维能力的提高大有裨益."解题后的反思不仅仅是对解题过程一般性的回顾,而是深究解题活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等,是对解题活动的总结、提炼、再探索、再发现、再创造.解题后怎样反思呢?     

例析解题教学中的思维监控

解题教学是数学教学的重要组成部分,包含了大量的思维活动,而且这些思维活动并不是盲目的、没有控制的.思维从产生到发展的过程中要借助直观感觉不停地进行调节、反思,也就是要对其进行监控.对学生而言,这种思维监控能力对学习效率起着     

重视解题反思培养思维品质

解题是学习数学的核心.著名数学家波利亚在“怎样解题”中给出了解决数学问题的四个阶段:弄清问题———拟订计划———实现计划———回顾,其中“回顾”就是解题后的反思,它是解题思维过程中的深化与提高.因此,要形成良好的学习方法,培养良好的思维品质,就要加强解题研究,养成解题后反思的习惯.1.反思知识点,形成认知网络数学知识是解决问题的基础,但如果储存在头脑中的知识是零散的、罗列的、堆积的,知识间没有建立起本质的联系或某种联系建立得不够完善,那么这种低级组织程度的认知结构,就会限制学生提取或检索与问题有关的知识,导致数学…     

学会解题反思

<正>同学们知道,学习数学离不开解题.但是,解题越多,并不意味着数学解题能力就一定能够提高越快,这还取决于解题的质量.而要提高解题质量,一个重要的方面,就是需要养成解题反思的习惯.如何进行解题反思?下面,我们通过一个同学解决一个具体问题的思维历程加以说明.     

初中数学解题教学中逆向思维的应用研究

逆向思维是初中数学学习必备的数学思维,不仅能帮助学生提升解题效率,还能以逆向思维带动抽象思维、联想思维、分析思维等高阶思维的提升,帮助学生提升思维品质,从而实现高质量、全方位的发展.本文以初中数学解题教学中逆向思维的应用研究为研究主题,分析了逆向思维在数学解题中的重要性和逆向思维在初中数学解题教学中的具体应用,探索出了激发学生利用逆向思维解题的意识、设计逆向思维解题专题课和为学生提供逆向思维解题练习的教学措施.     

解题反思——深化数学理性思维的重要方法

数学教学的核心任务是培养学生的思维能力．但是，当前的教学现状，由于受高考升学率的影响，有些教师盲目追求“题海战术”，用大量的练习来强化训练学生，忽视了数学理性思维的锤炼和深化．这样既加重了学生的课业负担，影响了学生的身心健康，而且事倍功半，收效甚微．众所周知，学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而非解题的数量，因而重在研究解题的方向和策略，要善于帮助学生在解题过程中不断总结经验、积累解题的思维方法．因此，对于解决了的数学问题我们不要急于收工，苦能加以反思，质疑问难，启发学生发现问题和提出问题，便可以举一反三，深化学生的理性思维，培养学生分析问题和解决问题的能力，促进学生创新性思维能力的提高．     

设计初中数学习题链，促进学生解题能力提升

习题教学是初中数学课堂教学的重要组成部分,具有加深学生对知识点的理解,提升学生的解题能力和解题速度,帮助学生形成数学思维的作用.但当前初中数学习题教学中依然存在诸多现实问题,如习题训练形式单一、习题内容枯燥、习题质量较低等,这导致习题训练的有效性较低,学生解题能力提升缓慢.教学中,可通过习题链设计来打破这一局面,习题链能够将知识点串联起来形成系统的知识整体,帮助学生逐步提升解题能力.根据数学证明基础步骤、解题方法、变式设计等数学基础内容进行习题链设计,提高习题链的针对性,促进学生综合能力的提升.     

从函数的教学谈反思、拓展、探索

荷兰数学家和数学教育家费赖登塔尔认为 ,“反思”是数学思维的特征 .反思是数学创造强有力的动力 ,是创新思维发生的必要条件 .反思是对自己的思维过程 ,思维结果进行再认识的检验过程 .引导学生探究反思 ,发展学生的反省思维过程 ;反思解决问题的途径是建构主义指导下的数学教学中的两个重要组成部分 .特别地 ,解题后的反思 ,对知识点、知识链、知识网络的系统整理 ,对问题条件所提供信息的收集、挖掘、整理 ,对千变万化的解题思路的探索和对问题结论产生的来龙去脉的揭示 ,对具有强大统摄性的数学思想方法的提炼 ,通过学生主体的体验、调…     

初中数学教学中如何培养学生的解题反思能力

数学领域中认为解决数学问题往往仅是解决一半问题,而另一半则是对问题的反思,通过反思思考命题立意、题目中的陷阱、易混淆的知识点,吸取解题经验,避免在解决相同类型问题中频繁出现同类错误.为此,在新课改后,数学学科教学中将培养学生解题反思能力作为一项重要内容,利用解题反思对学生综合能力的锻炼,强化学生的反思意识,形成向高层次知识进阶学习的能力.     

例谈数学选择题审题中的反思

重解题,轻反思;重大题反思,轻小题反思;重解后反思,轻解前反思.上述这些司空见惯的现象,严重制约着学生解题能力的提高,因而本文试以数学选择题为例,来说明如何对其审题进行反思,旨在降低数学选择题解答中居高不下的错误率.     

反思增解合理探究提升思维

荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:“反思是重要的思维活动,它是思维活动的核心和动力.”在习题教学中,教师要认真看待学生的错误,把学生的错误当作一种宝贵的教学资源.通过习题的教学设计,引导学生反思解题出错的原因,通过探究纠错的方法,拓展解题的思路,最大限度地调动学生探究学习的热情,驱动学生积极思考,使学生的数学能力思维水平得以更大提升.     

基于波利亚解题表的解题研究——以一道导数极值偏移题为例

数学解题作为数学学习的重要内容,是培养学生数学思维、发展学生核心素养的重要载体.本文结合高中导数的相关知识,将“怎样解题表”运用于高中导数解题,并在此基础上,为教师教学提出以下几点建议:(1)解题前审题策略;(2)引入问题链式板书;(3)解题后回顾与反思.     

一道课本习题的反思

课本是学生获得知识的“范本”,课本中的习题是教材编著者精心挑选或设计出来的,具有典型性、示范性和明确的针对性,而且是学生十分熟悉的．对习题的反思能使学生由会解一道题到会解一类题,由低层次到高层次,把数学思维提高到一个由例及类的档次,形成有效的“思维链”,加速数学思维的优化,同时对提高学生学习效率、发展概括能力、促进思维的更高层次发展有着重要作用．下面是我就新教材中的一道习题进行的反思．