关于Dirichlet L-函数的一个加权均值公式

利用广义Kloostermann和的定义、Dirichlet L-函数的均值公式及其解析方法讨论了Dirichlet L-函数的一个二次加权均值,得出一个二次加权均值分布的分布公式.     

Dirichlet L-函数的一个加权均值公式

利用Gauss和的定义、特征和的性质及其解析方法研究了DirichletL-函数的4次加权均值分布问题,得到一个加权均值分布公式.     

L-函数的一个二次加权均值

利用特征和估计与解析方法讨论了L-函数的二次加权均值分布,得到了一个二次加权均值分布的渐近公式。     

Dedekind和的一个m次加权均值

利用特征和估计、Dirichlet L-函数的性质及其解析方法讨论了Dedekind和的m次加权均值分布问题,得到了一个加权均值分布公式．     

Dirichlet L-函数的一个k次均值分布公式

利用Kloostermann和估计、特征和的性质及其解析方法研究了Dirichlet L-函数的k次加权均值分布,得到一个有趣的加权均值分布公式.     

Dirichlet L-函数的一个四次加权均值分布

利用Kloostermann和估计及其解析方法研究了Dirichlet L-函数的一个四次加权均值分布,得到一个有趣的加权均值分布的渐近公式．     

Dirichlet L-函数的加权均值

利用特征和估计及其解析方法研究了Dirichlet L-函数的k次加权均值,得到一个有趣的加权均值分布的分布公式.     

Dirichlet L-函数的一个四次加权均值定理

利用三角和估计、特征和的性质及其解析方法研究Dirichlet L-函数的四次加权均值分布，得到一个新颖的加权均值分布的渐近公式．     

关于Dirichlet L-函数的一个k次加权均值

利用Gauss和的定义及其解析方法研究了Dirichlet L-函数的k次加权均值分布,得到一个有趣的加权均值分布的渐近公式.     

Dirichlet L-函数加权均值分布的推广

利用三角和估计、特征和的性质及其解析方法讨论了Dirichlet L-函数的2k次加权均值分布,得到一个推广的加权均值分布的渐近公式.     

二重积分中值点渐近性的讨论

利用已有的积分第一中值定理的中值点的渐近性的一些结论,通过对中值点渐进性的研究,讨论了含两个函数的二重积分中值定理中值点的渐近性,并得出类似于积分第一中值定理及其中值点渐近性的结论.     

Cauchy微分中值定理的推广

给出了一个一般形式的微分中值定理,Rolle中值定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理都作为这一定理的特殊情况。     

关于积分中值定理的一些见解

本文给出了第一积分中值定理以及第二中值定理,并从较强的条件和较繁的证明给出了第一积分中值定理的推广以及从中值点所存在的范围推广积分第二中值定理,并在较强条件下给出了一个简单的证明,得到推广后的第一、第二积分中值定理的结果是原来的[a,b]改为(a,b),其余结果不变。最后同样给出了积分中值定理的一个相关问题,然后给出了较为复杂的证明过程。     

非线性运算法在日平均温度计算上的应用

采用的非线性方法是基于24h的平均温度,通过下列4种方法计算得到的逐时平均、四次平均、三次观测数据加上加权订正所得数据的平均、最高最低平均法得到的日平均温度与逐时平均比较,同时求出各种结果和24h计算所得平均温度之间的离散度,发现在日平均温度的计算上,除了所述的24h平均温度计算方法外,4次平均方法求出的日平均温度具有较好代表性,其他两种方法计算偏差相对较大。     

几何凸函数的对称拟算术平均不等式

建立了几何凸函数的对称拟算术平均不等式,对文献[1]提出的不等式进行了推广统一;引进加权对数幂平均的概念,建立起其与双参数平均之间的关系,得到加权对数平均不等式,从而确定了几何凸函数的几何平均、算术平均的上界的大小关系;最后,提出了几何凸函数的对称拟算术平均不等式的推广问题.     

Seiffert平均的一个下界估计

利用指数平均和几何平均的基本性质,证明了指数平均和几何平均的算术平均是Seiffert平均的一个下界,所得结果改进了一些已知的不等式.     

定积分的定义与某些重要不等式的推广应用

本文通n个正数的调和平均值、几何平均值、算术平均值及k次幂平均值的关系,并利用定积分的定义和连续函数极限的性质推导出函数的上述四种平均值之间的类似关系.     

两种修正判断矩阵一致性方法的比较分析

对层次分析中判断矩阵一致性的修正方法进行了研究，证明了修正判断矩阵一致性的加权算术平均法的收敛性，并同时加权几何平均法进行了详细的比较。理论分析表明：虽然这2种方法都具有收敛性，且均可对一致性较差的判断矩阵进行修正，但加权几乎平均法比加权算术平均法简洁，且前者无需通过转换，直接保持了修正后的判断矩阵的互反性。数值结果也显示：加权几何平均法所需的迭代次数比加权算术平均法所需迭代次数少。     

指数均值、对数均值与幂均值的序关系

自1957年Ostle和Terwilliger发现不等式以来,指数均值、对数均值和幂均值之间的序关系引起了不少学者的兴趣．1983年,徐利治教授用分析方法证明了林同坡不等式和stolarsky不等式利用徐利治教授的分析方法和无穷小技术,对指数均值、对数均值和幂均值之间的序关系进行系统讨论,得出了一些有意义的结果．     

一个平均不等式的反向及其类似

在最近的几百年中,关于多个正数的算术平均和几何平均的差的估计,是平均不等式研究中的一个持续热点.本文利用最值压缩定理,给出了算术平均和几何平均的差的两个新的估计,部分地回答了J.M.Aldaz一个公开问题.