初级中学数学课本《代数》第一册第二章《整式的加减》简介

修订后的初级中学数学课本《代数》第一册的第二章《整式的加减》(以下简称新教材),与全日制十年制学校初中数学课本《代数》第一册的第二章《整式的加减》(以下简称原教材)比较,内容基本一致。但在修订中,从便于教学出发,对个别内容做了一些调整。同时,注意了与小学数学及第一章《有理数》教学内容的衔接,注意了加强基础和培养能力,例如分析数量关系列成代数式的能力。下面结合教材内容具体谈谈调整情况和想法。一第一大节是整式。用字母表示数,学生在小学数学中接触到了,已经知道了一些形体的求积公式,例如长方形的面积可以写成S=ab,也知道了数的运算律,例如加法交换律可以写成a+b=b+a,等等。新教材引用这些例     

基于核心概念及其思想方法的概念教学研究——“实数”的教学实践

一、问题缘起 (一)实数概念的地位和作用 实数的内容安排在沪教版初中七年级上册第一章,属于“数与代数”的领域.学生在六年级已经学习过有理数,对有理数的概念和运算有较为深刻的认识.实数的概念采取外延式定义法,在有理数概念的基础之上进行扩充,由数扩充的一致性,可以类比有理数来进行实数学习,而实数是将来学习复数的基础.     

有理数学习中值得注意的两个问题

有理数的概念与运算是是初中数学中的基本概念和基础运算,既是初中数学学习的重点内容,又是刚进入初中的学生的学习难点所在.能否顺利完成初中阶段的数学学习,与有理数概念的透彻理解和有理数运算的熟练掌握息息相关.因此,学习中对本章的基本概念和运算应予以足够的重视,否则将     

引导参与 促进思考——一堂观摩课后的反思

【案例背景】这节课是苏科版《数学》七年级上册第二章"有理数运算"中《2.7有理数的乘方》,在本章中,学生在小学教学学习的基础上对数的认识有了进一步的提升,把数拓展到有理数的范围,在运算中出现了负号,发展了学生的数感和符号意识;乘方运算,是学生第一次接触的—种新的运算,因此,本节内容的学习对学生运算能力的发展有着重要作用.以往教学经验也显示,如果     

浅谈初中数学的加减运算

初中数学与小学数学存在着很大的区别,小学数学讲的是数,数与数之间的关系,而初中的数学扩展到数与字母,数形结合,抽象思维,分析和解决问题等方面,对学生的自学能力要求更高了.小学有关数的计算只在非负数范围内,而初中学习了负数、有理数,把数扩充到了实数.初中数的运算包括加法、减     

函数学习中的三个台阶

在初中代数的学习中,存在着多次质的飞跃:从自然数到有理数,从有理数到代数式,再从代数式发展到函数,每一次飞跃都是代数学习过程中的关键转折点.其中,函数是初中代数知识的“交汇处”,同时又是学生今后进一步学习更高层次的数学、物理知识和参加生产劳动的一个关键基础.因此,学好函数知识,既有利于对初中代数的融会贯通,也直接服务于学生未来的发展.函数研究的对象是运动变化着的量之间的关系,它有着深刻的内涵和丰富的外延.例如,变量与函数概念的引入,标志着数学由常数向变量数学的迈进.这种迈进对学生已有的知识、理解能力都构成了新的挑…     

初级中学数学课本《代数》第一册第一章《有理数》简介

修订后的初级中学数学课本《代数》第一册的第一章《有理数》与原全日制十年制学校初中数学课本《代数》第一册的第一章《有理数》比较,除个别地方有些调整外,内容基本一致。在修订中,注意了与小学数学的衔接,注意了加强基础和培养能力;同时,从易教易学出发,适当增加了说明性文字。 《有理数》这一章主要内容是有理数的有关概念及     

中小学数学衔接教学的现状分析与措施探索

在小升初阶段引导学生优化学习习惯和思维方式,能有效地帮助学生及时完成角色转化,更快更好地适应初中学习.本文以苏教版数学教材教学为例,阐述中小学数学衔接教学的现状和有关措施,使中小学数学衔接教学更具严密性和系统性,有效提升学生的数学素养.     

谈谈初中代数第一章《有理数》的教学

学生从小学踏入中学大门,一切都感到新鲜,特别对学习内容有一种特别的好奇心。他们一般都会浏览一下课本的标题和插图,并带着猎奇的欲望来听各科新老师讲授的头几节课。如果他们发现所学的这一程课没有什么新奇内容或者晦涩难懂,学习兴趣就会很快消失。所以,教好新课的头一章、头几节课乃至上好第一堂课,对于引起学生的学习兴趣、坚定他们学好一门课的信心是特别重要的。下面就初一代数首章《有理数》的教学谈点个人的体会。一抓住教材的重点和难点认真进行突破本章内容可说是整个代数的基础。有理数的运算是初等数学中一个基本内容,以后的整式运算、分式的运算、解方程和不等式都有赖于它。学习本章内容的直接     

中外初中数学教材中“负负得正”内容的比较研究

"负负得正"在初中数学教材中是数与代数内容的重点,是学生学习数系扩充的关键,对培养学生数感、运算能力起着关键作用."负负得正"的教学,教师应该重视内容呈现的过程性,正如著名的水稻专家袁隆平院士曾说:"我最喜欢外语、地理、化学,最不喜欢数学,因为在学正负数的时候,我搞不清为什么负负得正,就去问老师,老师说:‘你记住就是’,学几何时对一个定理有疑议去问,还是一样的回答.我由此得出结论:数学不讲道理,于是不再理会,学数学兴趣一直不大,成绩不好."从他这段话中可以看出,我们在讲解有理数运算法则的引入时,如果不讲原因,甚至只简单地让学生"记住就行",那会对刚刚系统接触数学的七年级学生今后的学习产生多么大的不良影响!本文拟对我国8个、新加坡2个、美国加州2个、德国1个共13个不同版本的初中数学教材中的"负负得正"内容进行比较分析,来反映此内容的不同呈现方式,以及在引导教学方式的转变上体现出共性与特色,有利于学生更好地理解和掌握本节内容的知识.     

初中生数学解题错误的原因分析与对策研究——以代数式学习为例

初中数学中的代数式内容是数学课标“数与代数”中的一个关键部分,是初中数学的一个基础教学内容,是学生思维由小学数学算术延展至初中代数的一个主要的知识依托体.可见,进一步了解学生在学习有关的代数式知识中的各类解题错误,科学、快速找出错因,同时对有效降低学生解题错误率的教学方式进行探讨显然极其重要.本文分析了初中学生在学习代数式数学知识中解题错误的原因,且给出了相应的解决办法,以期能提供一些参考.     

浅谈初中生数学运算能力培养——以“二次根式”的教学为例

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出:运算能力是能够根据法则和运算律进行正确运算的能力.对运算能力的考查主要是对算理和逻辑推理的考查,以考查代数运算为主,同时考查估算、简算.在数学教学中,深刻认识到学生运算能力的重要性,是初中数学学习中的基本功,是学生极需要具备的硬性条件,也是决定学生数学学科核心素养的重要因素之一.为此,培养学生的运算能力,是发展学生数学学科核心素养的一项重要任务.     

基于数学推理能力的问题链设计与思考——以“二次函数”的章节复习为例

初中阶段,在图形与几何领域和数与代数领域都有推理或证明的内容,旨在引导学生在逻辑论证的过程中逐渐形成推理能力.推理包含几何推理与代数推理,是数学研究的重要方法.“问题链”是复习课提问的一种形式,在设置问题链时要把握整体,进行有层次性的探究,帮助学生形成系统的知识结构,提升学生的能力素养.基于数学推理能力设计问题链,能够加深学生对数学本质的理解,促使学生深度学习,提升数学思维能力和认知水平.本文以“二次函数”的章节复习为例,阐述基于数学推理能力的问题链的设计与思考.     

谈谈中、小学数学教学的衔接问题

小学生升入初中,是一个重要的转折点,对于如何搞好教学衔接,是一个比较有研究价值的课题。本文拟就此谈几点体会。一、遵循认识规律,注意教法衔接刚进入初中的学生,习惯于小学的教法,所以,我们首先要注意的是教学上的衔接。我们觉得,既要照顾学生的“习惯”,又不能长期地“踏步”,既要考虑“过渡”,又不能过早地“跳跃”。我们的体会是可从以下几个方面着手。 (一) 从实例引入,以实例深化。小学的数学教学,如概念和运算,图形和面积等,都是从直观入手的,小学生习惯于这种教学法,这是由具体到抽象的认识规律,要使小学与中学的教学有机地衔接起来,这个规律是不能违背的。例如,讲授初中代数中“数轴”这一概念,就可以列举生活中的,     

章头课教学探索——以《一元一次方程》为例

一元一次方程是初中阶段“数与代数”部分的重要内容,也是数学中的基本运算工具,对学生培养分析问题、解决问题的能力、体会数学的价值具有重要意义.同时,一元一次方程也是以后学习二元一次方程组、一元一次不等式(组)及一元二次方程的基础,是刻画现实世界中数量关系重要模型.章头课是对一章内容的概括,通过学习,学生可以初步了解到本章将要学习的内容、研究的方向,构建知识结构框架,更加系统和有条理地完成新的一章的学习.     

中考中有理数的考查点

有理数是同学们从小学进入初中阶段后数的第一次扩充,正确理解其相关的概念,熟练掌握其运算是学习其它知识的基础.正是这种基础作用,使得这部分知识对培养学生的能力很重要.     

关于有理数计算技能到达度的教学实验

有理数的计算是小学算术计算的发展,又是中学代数中研究式与式的计算的基础,它在我国中学数学课本中,列在初中数学的第一章,作为进一步研究代数学科其他内容的工具。本研究的主要目的是为探究培养学生有理数的计     

怎样給初中一年級学生复习算术的点滴体会

一、复习算术的目的初中一年級在学习代数之前,安排有一段时間复习算术,其目的主要有以下三点: 1.通过算术复习課,使学生对已学过的算术知識得到有系統、有重点的复习巩固机会,加深他們对算术基础知識的认識;补充他們在小学未学过的算术知識,使学生对算术知識有个比較完整的概念;培养他們对算术各种运算的技能与技巧,并通过将来不断地实践,逐漸具有灵活运用的本領。 2.通过这次复习对过去中学生在中学数学課程中,經常出現的有关算术运算的錯誤,有意識地預先加以防犯。 3.通过算术复习課,尽可能把他們已学会的算术知識,有計划地、有机地与以后代数知識的学习联系起来,为将来学好代数知識創造有利条件。     

怎样讲负负得正?

初中代数有理数一章的教材,乘法运算法则的负负得正往往不易为学生理解.本文拟提出一些想法,供参考试用. 负负得正本来是一种规定.数的运算法则本来是规定的,而不是推导出来的.规定了运     

由函数变出的新函数

变,是初中数学中函数的主基调,函数的学习从变量开始.没有变化,就没有函数.对变化的函数再进行新的变化、变式,也就是进行四则运算,可以变出一片新景象. 从小学开始,学生就在学习四则运算,那是对于非负数的四则运算;到了初中,四则运算的数从非负数扩充到实数,两者都是对于数的四则运算.运算贯穿于数学的全过程,直接导致了代数结构思想的形成.函数的四则运算是构造新函数的一种重要方法.