基于密度缩放因子的ISOMAP算法

等度量映射(ISOMAP)算法是一种被广泛应用的非线性无监督降维算法,通过保持各个观测样本间的测地距离进行等距嵌入,从而实现高维空间向低维空间的坐标转换。但在实际应用中,观测数据无可避免地会存在噪声,由于测地距离的计算对噪声比较敏感,并且也没有考虑数据集的密度分布,导致ISOMAP算法降维后低维坐标表示存在几何变形。针对这一缺点,根据局部密度的思想,提出一种基于密度缩放因子的ISOMAP(Density Scaling Factor Based ISOMAP,D-ISOMAP)算法。在传统的ISOMAP算法框架下,首先,针对每个观测样本计算一个局部密度缩放因子;然后,在测地距离的计算过程中,将直接相邻的两个样本之间的测地距离除以这两个样本密度缩放因子的乘积;最后,通过最短路径算法求得改进后的距离矩阵,并对其进行降维处理。改进的测地距离在密度较大的区域被缩小,而在密度较小的区域被放大,这样可以减小噪声对降维效果的影响,提升可视化和聚类效果。人工数据集和UCI数据集上的实验结果表明,在数据集的可视化和聚类效果方面, D-ISOMAP算法较经典的无监督降维算法具有一定的优势。     

一种新的基于ISOMAP的数据可视化算法

作为古典MDS算法的一个非线性扩展,ISOMAP算法能较好地对嵌入在高维欧氏空间中的低维非线性流形进行可视化.然而,ISOMAP算法不但要求数据具有良好抽样且位于单一流形之上,而且还依赖于难以有效选取的邻域大小,这极大地限制了该算法的实际应用.为此提出了一种改进算法——GISOMAP,它采用MDS算法的一个变种来减弱长测地距离和“短路”边对距离保持的影响,不但能更好地对具有多聚类结构的数据进行可视化,而且对邻域大小也不再敏感,从而能更容易地得到实际应用.     

图象检索中的ISOMAP算法与LLE算法及其比较

高维数据空间流形中有意义的低维嵌入是一个经典难题。ISOMAP是一种有效的基于流形理论的非线性降维方法,它不仅能够揭示高维数据的内在结构,还能够发现潜在的低维参数空间。ISOMAP的理论基础是假设在高维数据空间和低维参数空间存在等距映射,但并没有给出证明。而LLE算法能够实现高维输入数据点映射到一个全局低维坐标系,同时保留了邻接点之间的关系,这样,固有的几何结构就能够得到保留。LLE算法不仅能够有效地发现数据的非线性结构,同时还具有平移、旋转等不变特性。通过这2种算法的比较得出了结论,并提出了部分问题供后续探讨。     

一种改进的ISOMAP分类算法

传统的等距特征映射算法在降维时未考虑数据的类别标签,降维后不能够产生从高维到低维的映射矩阵,且不适用于多个类簇的情况,不能直接用于分类。针对这几个问题利用近邻元分析方法取代多维尺度分析法,并且引入特征向量作为输入矩阵,提出一种以分类为目的的等距特征映射算法(NC-ISOMAP)。降维时获取理想的低维投影矩阵,使降维后类间数据更加分开,类内数据更加紧凑。实验结果表明NC-ISOMAP算法能够取得很好的降维效果和分类性能,并在不同的数据集中有着较好的鲁棒性。     

基于非线性降维的图像识别

通过单幅图像数据的高维化,将单幅图像转化为高维空间中的数据集合,对其进行非线性降维,寻求其高维数据流形本征结构的低维表示向量,将其作为图像数据的特征表达向量。从而将高维图像识别问题转化为特征表达向量的识别问题。大大降低了计算的复杂程度,减少了冗余信息所造成的识别误差。通过指纹图像的实例说明,将非线性降维方法应用于图像数据识别问题,在实际中是可行的,在计算上是简单的,可大大改善常用识别方法的效能。     

融合LLE和ISOMAP的非线性降维方法

局部线性嵌入（LLE）和等距映射（ISOMAP）在降维过程中都只单一地保留数据集的某一种特性结构, 从而使降维后的数据集往往存在顾此失彼的情况。针对这种情况, 借助流形学习的核框架, 提出融合LLE和ISOMAP的非线性降维方法。新的融合方法使降维后的数据集既保持着数据点间的局部邻域关系, 也保持着数据点间的全局距离关系。在仿真数据集和实际数据集上的实验结果证实了该方法的优越性。     

基于范畴的数据降维方法

范畴理论主要是一些特定数学的对象和映射的概括和抽象,在此利用范畴理论阐述图像分析和识别中的数据降维问题,定义高维数据降维范畴的过程,并以主成分分析范畴和等距映射范畴分别验证了范畴理论应用到图像数据降维问题中的正确性。     

基于重叠片排列的流形学习算法

针对线性数据降维算法对处理非线性结构数据的降维效果不是很好,提出一种基于重叠片排列的流形学习算法,该算法根据局部的线性贴片处在非线性流形中的特性,将流形划分为线性互相重叠的局部区域贴片,且利用主成分分析方法得到局部区域贴片的低维表示,然后排列且对齐其低维坐标,以获得整体数据的低维坐标.通过仿真结果证明,基于重叠片排列的流形学习算法在应用于人脸识别和分类问题时以及在识别准确率方面要优于其他经典的流形学习算法.     

基于深度特征与非线性降维的图像数据集可视化方法

为了降低传统高维图像数据降维可视化带来的损失,提高数据可视化的效果,提出了一种基于深度特征与非线性降维相结合的图像数据集可视化方法。该方法首先设计并训练了一个卷积神经网络模型,模型在MNIST手写体图像数据集上,取得了单模型最高的识别精度。其次,利用该高精度模型抽取图像数据的深度中间层特征,将该深度特征作为图像数据的有效表示。最后针对深度特征使用非线性降维方法将数据最终降低为二维,实现数据可视化。实验结果表明,该方法能够有效降低传统图像降维可视化方法中降维损失所带来的误差,可视化效果十分明显。     

基于改进ISOMAP的飞机识别算法

将流形学习方法应用于飞机图像识别中,提出一种基于改进等距映射(ISOMAP)的飞机识别算法.根据飞机图像数据的高维性质,采用改进的ISOMAP对数据进行降维,在构造近邻图的过程中,利用Procrustes距离取代传统的欧氏距离.仿真实验结果证明,该算法的的识别率较高.     

基于改进模拟退火算法的手写体数字识别

对模糊C-均值聚类作了简要分析和评论，在此基础上将模拟退火机制引入其中，以克服模糊C-均值聚类的局部性和对初始聚类中心的敏感性；采用了基于贴近度和择近原则的模糊识别方法；详细设计了算法。仿真结果说明，该方法在识别速度和准确率方面都达到了令人满意的效果，为手写体数字的识别提供了一种新方法，也拓展了模糊理论的应用范围。     

基于改进模拟退火算法的手写体数字识别

对模糊C-均值聚类作了简要分析和评论,在此基础上将模拟退火机制引入其中,以克服模糊C-均值聚类的局部性和对初始聚类中心的敏感性;采用了基于贴近度和择近原则的模糊识别方法;详细设计了算法。仿真结果说明,该方法在识别速度和准确率方面都达到了令人满意的效果,为手写体数字的识别提供了一种新方法,也拓展了模糊理论的应用范围。     

基于改进DTW算法的手写签名识别系统设计

在线手写签名验证是一种基于生物特征的身份认证技术。为提高签名验证的效率,该文介绍了一种改进的在线签名识别算法。它优化了传统的动态时间弯折算法结构,提出了对最佳匹配路径的动态规划方法并将其应用于在线签名识别系统中。在模板较多时对匹配距离将适当限制,从而减少了系统运算量,提高了模板匹配速率。随着待识别模板数目的增多,该算法的效率优势更加明显。试验结果表明,该改进算法的运算效率高,误拒率和误纳率较低。     

基于改进关联规则算法的警情数据分析

针对传统Apriori算法挖掘警情数据的缺点,提出一种改进的Apriori算法。该算法首先在关联规则发现阶段引入权值参数,设计支持度阈值函数,以挖掘不常发生的重大案情发生规律;然后提出一种压缩矩阵优化算法,将数据压缩存储在只有0或1的矩阵中,并用2个数组来记录矩阵中每一行及每一列1的总数,可多次压缩矩阵,提升挖掘效率;最后将改进的算法用于实际的警情数据挖掘分析,给出关联规则挖掘结果。实验表明,改进算法不仅执行效率较传统算法有所提升,且针对警情数据的挖掘结果准确性也有所提高。     

基于非线性Logistic模型的改进UDEED算法

针对UDEED算法中线性Logistic模型分类预测准确率较低的问题,基于泰勒展开式,提出一种多项式核的非线性Logistic模型改进算法。研究非线性Logistic模型的核函数参数估计方法,更新损失函数的计算规则,并利用梯度下降法求解改进UDEED模型,实现数据集的分类预测。实验结果表明,与UDEED算法相比,改进算法提高了分类预测的准确率。     

基于改进结构保持数据降维方法的故障诊断研究

传统基于核主成分分析(Kernel principal component analysis, KPCA)的数据降维方法在提取有效特征信息时只考虑全局结构保持而未考虑样本间的局部近邻结构保持问题, 本文提出一种改进全局结构保持算法的特征提取与降维方法.改进的特征提取与降维方法将流形学习中核局部保持投影(Kernel locality preserving projection, KLPP)的思想融入核主成分分析的目标函数中, 使样本投影后的特征空间不仅保持原始样本空间的整体结构, 还保持样本空间相似的局部近邻结构, 包含更丰富的特征信息.上述方法通过同时进行的正交化处理可避免局部子空间结构发生失真, 并能够直观显示出低维结果, 将低维数据输入最近邻分类器, 以识别率和聚类分析结果作为衡量指标, 同时将所提方法应用于故障诊断中.使用AVL Boost软件模拟的柴油机故障数据和田纳西(Tennessee Eastman, TE)化工数据仿真, 验证了所提方法的有效性.