一个三维非线性系统的混沌运动及其控制

通过数值计算、理论推导分析了一个三维类Lorenz混沌系统的基本动力学特性, 并通过数值仿真、相图、Poincare截面图和功率谱研究了这个系统的混沌行为. 然后, 构建一个受控系统并利用Lyapunov指数谱、分叉图分析了该系统混沌吸引子的形成机制, 通过对控制参数的改变, 系统的混沌运动可以得到有效控制.     

超混沌Lorenz系统的电路实现与应用

在经典三维Lorenz系统的基础上,增加一个非线性控制器,构造了一个新的四维超混沌Lorenz系统。通过数值计算,模拟分析了新系统的分岔图,Lyapunov指数随控制参数的变化,超混沌吸引子的相图,求出系统的Lyapunov指数及其吸引子分形维数。结果显示,通过改变新引入的非线性控制器的控制参数,可以使超混沌Lorenz系统分别呈现超混沌、混沌以及周期、拟周期等动力学行为。根据新Lorenz系统的状态方程,设计了与之相对应的实验电路,并在示波器中观察到电路系统的动力学行为,该结果与数值仿真结果基本吻合。将系统应用于图像加密,模拟实验结果表明,该系统能产生具有良好密码学特性的伪随机序列。     

自适应控制两个参数不相同的Lorenz系统的混沌同步

讨论了两个参数不相同的Lorenz系统的混沌同步问题。基于李雅谱诺夫稳定性理论，采用自适应控制方法，实现了两个参数不相同的Lorenz系统的同步，并作了数值仿真。     

基于DSP Builder的Lorenz系统时滞混沌实验方法

DSP Builder是一个算法级设计工具,使得基于FPGA的算法实现变得快速、便捷。本文在研究Lorenz时滞混沌系统的基础上,尝试提出一种基于DSP Builder和FPGA的数字离散混沌系统解决方法,采用一种数字差分算法和一种简易时滞环节,实现了Lorenz吸引子和类陈氏吸引子。     

混沌Lorenz系统延迟反馈控制的机理分析

利用广义Hamilton系统理论的Melnikov方法,严格分析了延迟反馈方法控制混沌Lorenz系统到周期解的机理,揭示了延迟时间与控制混沌的关系.延迟反馈项实际上是一个作用明显的扰动项,通过选择合适的参数,使得系统的稳定流形与不稳定流形不再横截相交,Smale意义下的混沌受到抑制,将Lorenz混沌系统引导到各种不同的周期轨道;可见,延迟时间关系到控制扰动量的大小,但不必是混沌吸引子内嵌不稳定周期轨道的周期整数倍.另外,通过数值仿真,其结果与理论分析相符,从而表明了该分析方法的有效性.     

基于Lorenz三维超混沌系统的图像加密方法

鉴于传统图像加密技术和低维混沌加密技术各有其局限性,该文中提出了一种利用Lorenz系统产生混沌序列,并结合混沌镜像加密方法的三维超混沌图像加密方法。该方案对初始密钥敏感强,对混沌序列的预处理时间短,是一种具有较高的安全性,加密效率高,且易于实现的图像加密算法。     

基于混沌载体的Lorenz—RSA可控混沌数字签名

指出公钥密码数字签名无法阻止拷贝攻击这一缺陷产生的原因。通过将信息载体纸张中纤维混沌图像与RSA公钥算法相结合,给出一种可抵御对明文和数字签名拷贝攻击的数字签名方法。通过将Lorenz混沌算法与RSA公钥算法相结合,改进私钥计算方法,设计出一种可以控制私钥数字的混沌公钥密码算法。     

时滞反馈Lorenz系统的混沌特性及其电路实现

在研究时滞反馈Lorenz系统时, 关键是模拟时滞环节的实现. 由于数字时滞电路存在模数转换精度的问题,所以采用数字时滞电路的时滞反馈Lorenz系统容易产生不真实的电路现象. 本文研究了一种用模拟电路实现的时滞电路, 并将其加入到Lorenz系统中构成时滞状态反馈Lorenz系统. 通过对系统的数字仿真和模拟电路的制作和实验, 验证了实验和仿真的结果完全相符, 表明了时滞可以使Lorenz系统产生更复杂拓扑结构的吸引子.     

改进类Lorenz系统在微弱谐波信号识别中的应用

基于类Lorenz系统构建了改进类Lorenz系统.借助概率论、数理统计原理,揭示了不同功率噪声对该系统阈值可信度的影响;利用加入微弱谐波信号前、后系统吸引子个数变化的阈值差值,识别出待测谐波信号的幅值.利用系统的分岔图,研究加入高斯白噪声前后系统吸引子的个数随参数变化的情况.在强噪声作用下,通过大数定律,从加入微弱谐波信号前、后系统分岔图中统计系统阈值,以统计数据中的众数作为所构建系统的阈值.利用阈值的差值识别出了与内置周期驱动力同频微弱谐波信号的幅值,且检测效果的可信度和正确率为89.5%,检测最低信噪比为-33dB.数值仿真对比结果表明改进类Lorenz系统比Duffing系统、受控类Lorenz系统具有阈值可信度高、检测门限低、信噪比低的优势,更适合在强噪声背景下识别信号参数.进一步地,在Simulink仿真结果的基础上,通过Multisim软件搭建改进类Lorenz系统的模拟电路图,验证本文的理论研究结果在工程实际化中有一定的可行性.     

Lorenz系统与Rossler系统的异结构同步

研究了不确定参数的Lorenz系统和Rossler系统的异结构同步问题.基于Lyapunov稳定性理论,采用主动同步,自适应同步两种方法实现异结构混沌系统的同步,并且利用数值模拟来阐释理论的有效性.     

Chaos in the fractional-order Lorenz system

In this article, we investigate the chaotic behaviours in the fractional-order Lorenz system. By utilizing the fractional calculus techniques, we found that chaos exists in the fractional-order Lorenz system of order less than 3. The lowest order we found to have chaos in this system is 2.97.     

时滞扰动Lorenz系统及其同步电路实现

以Lorenz系统为模型,构造一个具有多个正的Lyapunov指数的四维时滞混沌系统,分析了其基本动力学行为,并利用滤波网络技术对新系统进行了可切换电路设计.然后,基于Lyapunov方法给出了两个相同高维时滞系统的耦合同步条件,根据所提出的同步方法设计了自同步控制电路.实验表明了该时滞系统具有丰富的动力学行为,所设计的同步控制电路结构简单,易于实现,能够通过调节部分元件参数获得较好的同步性能.     

一个新的复混沌系统的动力学特性及其同步

提出了一个新的复数形式的混沌系统,系统的研究了其对称性、耗散性、Lyapnov指数和吸引子等基本动力学特性,接着根据无源控制原理设计控制器实现了混沌系统的同步,然后基于Lyapunov稳定性理论与无源控制原理从理论上证明了方法的有效性,最后又通过matlab软件对混沌同步系统进行数值仿真,仿真结果显示两个混沌很快很好地达到了同步,从而进一步验证了该方法的有效性和可行性.     

连续Lorenz混沌系统的DSP硬件实现

本文以连续Lorenz系统为例,介绍了利用DSP处理器实现连续混沌系统的方法,同时给出了相应的仿真实验结果。实验表明,利用DSP产生的实验结果与matlab仿真产生的结果相吻合,证实了该方法的可行性。该方法同样可以实现其它连续混沌系统,具有普适性。该方法还存在着调试方便,参数调节灵活,计算误差可控性强,频谱调节范围较宽且方便等优点,便于实现数字保密通信。     

一个五维受控混沌系统的动力学行为

用状态反馈的方法对L櫣系统的混沌运动进行控制,在L櫣系统中增加两个新的状态变量,获得了一个五维的受控混沌系统,该系统有复杂的动力学行为.计算了系统的Lyapunov指数、功率谱和相轨迹.数值模拟表明：通过改变控制参数,可以将系统的周期运动改变为混沌运动、混沌运动改变为周期运动.     

Chaos and Combination Synchronization of a New Fractional-order System with Two Stable Node-foci

A new fractional-order Lorenz-like system with two stable node-foci has been thoroughly studied in this paper. Some sufficient conditions for the local stability of equilibria considering both commensurate and incommensurate cases are given. In addition, with the effective dimension less than three, the minimum effective dimension of the system is approximated as 2.8485 and is verified numerically. It should be affirmed that the linear differential equation in fractional-order Lorenzlike system appears to be less sensitive to the damping, represented by a fractional derivative, than the two other nonlinear equations. Furthermore, combination synchronization of this system is analyzed with the help of nonlinear feedback control method. Theoretical results are verified by performing numerical simulations.