横向磁场中导电梁式薄板的非线性振动分岔

在薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场和机械载荷共同作用下梁式薄板的振动方程,应用Calerkin法将梁式薄板的振动方程化为Duffing方程,同时将梁式薄板的非线性振动方程转化,通过求中心流形上流的方程得出分岔方程,讨论了系统的分岔并画出分岔图.     

载流变厚度环形薄板在电磁场和机械载荷作用下的非线性分析

给出了通有环向电流的变厚度环形弹性薄板在电磁场和机械载荷的共同作用下的磁弹性关系方程和运动方程.采用分离变量法和差分方法,导出了迭代方程表达式,并通过具体算例,得出了变厚度环形薄板在电磁场作用下的数值解.     

电磁场与机械载荷共同作用下梁式板的振动特性

在给出薄板的电磁弹性运动基本方程及电磁力表达式的基础上,得到了横向磁场与机械载荷共同作用下薄板的振动方程,应用Galerkin法将薄板的振动方程简化为无扰动和有扰动两种情形。针对无扰动系统是哈密顿系统研究了其运动轨迹,并得到了其运动周期、频率和振幅之间的关系。     

一类薄板系统的局部分叉研究

分析了一类薄板系统的局部分叉以及双Hopf分叉等问题.选取一类受到参数激励和外激励共同作用的薄板作为研究模型,在其非线性动力学方程的基础之上,通过多尺度法进行计算,得到这类薄板系统在直角坐标系和极坐标系下的两种平均方程;通过数值约化取得薄板系统对应的分叉响应方程,借助非线性动力系统中的奇点分析理论研究了分叉响应方程的复杂分叉现象;通过对薄板系统存在的不同定常解的分析,获得薄板系统在选定参数平面上的局部分叉集.     

三边简支载流矩形薄板的屈曲分岔

在磁弹性非线性运动方程、物理方程、洛仑兹力表达式及电动力学方程的基础上。应用Galerkin原理导出了三边简支载流矩形薄板的动力屈曲方程.通过讨论平衡态存在性和稳定性,得到该系统在静载荷作用下的分岔点、分岔条件和分岔类型.利用L-S约化方法,得到动力屈曲分岔方程与分岔图。给出了三边简支载流矩形薄板在动载荷作用下的屈曲分岔条件.     

四边简支载流薄板的稳定性分析

在已知横向磁场与机械载荷共同作用下薄板的磁弹性动力稳定方程的基础上,利用Galerkin法将方程整理为马丢方程,讨论了当薄板只受到动载荷作用时系统的分岔行为,并绘出了分岔图.     

圆薄板在非对称分布载荷作用下的大挠度问题

本文首先导出圆薄板非轴对称大变形问题的位移基本方程及边界条件。利用Fourier变换和摄动法将非线性位移方程线性化,得到了近似边值问题。作为算例,文中研究了圆薄板在较复杂载荷作用下的大挠度问题。     

热冲击下平面薄板非傅里叶效应的解析分析

基于热质理论,研究了平面薄板在温度突变加热边界条件下的温度响应.在假设温度只沿薄板厚度方向变化的情况下,根据牛顿力学分析方法建立了表征薄板热量传递过程的热传导方程,并联合能量守恒方程得到薄板的热传导偏微分控制方程.借助Laplace正、逆变换技术,推导了薄板边界受均匀热冲击作用下温度响应的解析表达式.通过对温度场的解析求解,揭示了其内部热量的传播机制.结果表明:在热冲击作用下两边界产生的热扰动会激发2列热波以有限速度向薄板的中心传递,形成阶跃性的温度分布,且热波波速受特征时间和特征长度的影响呈动态分布;热波在传递过程中会发生反射、叠加等典型的波动特征,从而导致了板内部过热和过冷等非常规现象.     

变厚度环形板的非线性问题

本文在文[9]已给出变厚度圆薄板在均布载荷作用下的大挠度方程的基础上,直接给出变厚度环形薄板在集中荷载作用下的大挠度方程。用小参数法[3]和修正迭代法[4]联合求解了此问题,得到了三次近似解析解。     

具有压电元件圆薄板传感器的非线性弯曲

为解决在作用电压和机械力的耦合载荷作用下具有压电元件圆薄板传感器的非线性弯曲问题,基于VonKarman薄板非线性理论和压电本构方程,导出具有压电元件圆薄板传感器非线性弯曲控制方程.利用修正迭代法得到在机、电载荷共同作用下轴对称圆薄板的载荷、挠度和电压的关系式.通过算例分别讨论机械载荷和作用电压的变化对圆薄板弯曲变形的影响,结果表明:通过改变压电元件作用电压的大小和方向,可以有效地控制圆板的曲变形.该成果对具有压电元件圆薄板传感器弯曲变形控制具有一定的理论指导意义.     

薄板薄壳非线性磁弹性问题的墓本方程

根据电动力学及非线性弹性的耦合性理论,导出了薄板薄壳非线性磁弹性问题的运动方程,给出了运动方程中电磁力的表达式,建立了薄板薄壳非线性磁弹性问题的基本方程,在轴对称情况下,对基本方程进行了简化,     

损伤粘弹性厚板的基本动力学方程

该文从粘弹性损伤的基本方程出发，采用带损伤的粘弹性积分型本构关系，利用推导弹性厚板方程相类似的方法，推导了带损伤粘弹性厚板含剪切、挤压及转动惯性效应的动力学方程．它是损伤弹性薄板动力学方程的推广．因此，当不考虑剪切、挤压和转动惯性效应时，此方程还可退化得到粘弹性损伤薄板的动力学方程．     

顺层围岩地下洞室的粘弹性稳定

应用粘弹性薄板的稳定方程和Laplace变换方法,采用承受平行于中面的均匀压力的四边简支的岩板力学模型,根据岩板屈曲变形时的特点及其边界条件,研究了地下洞室中外层岩板向临空面变形并导致层间脱离的状况,导出了岩板结构与时间相关的临界载荷和临界应力的解析式。结果表明岩层的稳定性与岩体的流变性质密切相关,在一定载荷下或应力水平下,随时间延长会发生滞后失稳,表现出了与弹性性态不同的特性。分析了某工程地下洞室层状岩体的稳定性,通过分析比较说明文中分析方法的有效性。     

SI-FLAT板形仪检测原理的流固耦合振动分析

为从力学本质上揭示SI-FLAT非接触式板形仪的检测原理,基于薄板流固耦合振动理论,建立了薄板振幅与残余应力关系的数学模型.在非协调F?ppl-von Kármán方程组的平衡方程中引入惯性项与流体压强项,利用气动载荷在时间上的周期性将流体速度函数、流体压强函数、薄板挠度函数和薄板应力势函数的时间变量分离出来,得到描述SI-FLAT板形仪稳定工作状态的偏微分方程组.进一步利用分离变量法求解该方程组,最终建立起薄板振幅与残余应力的数学关系.同时结合实测残余应力数据,利用Siemens提出的振幅-残余应力模型反算得到实际薄板振幅分布,并将其与流固耦合振动模型计算的振幅进行对比,验证了提出的数学模型的可靠性.进一步利用流固耦合振动模型分析了气泵进风口流体速度、检测距离和激振频率对振幅的影响,为SI-FLAT板形仪科学合理的利用提供了理论依据.     

双向压缩反对称铺层剪切板的屈曲与后屈曲

基于Ｒｅｉｓｎｅｒ剪切板理论和Ｋａｒｍａｎ型板的精化理论,导出了反对称斜交铺层剪切矩形板的广义Ｋａｒｍａｎ大挠度方程,并运用位移型摄动技术,构造出双向压缩四边简支矩形板的后屈曲渐近级数解．文中给出了典型算例,并与忽略横向剪切的薄板理论解作了比较和讨论．分析结果表明,横向剪切效应对双向压缩铺层板的屈曲和后屈曲的影响是明显的．     

复合材料层合板的应力分析

根据文献[1]所建立的位移场模型以及相应的位移形式的平衡方程，对简支层合板受一般载荷作用下的问题简化成求解其代数方程组的问题，所计算的结果与相应的三维弹性解进行了详细地比较。     

矩形薄板热屈曲应力的数值分析

对处于温度场中承受不同边界条件约束的矩形薄板进行应力分析和热屈曲分析 ,建立起关于平面温度应力的非线形偏微分方程 ,并应用五节点差分法对其进行求解 ,从而得出矩形薄板受温度场作用和相应边界条件约束时的应力分布特点     

初始几何不平度对板的振动频率的影响

以航空等工业领域用板因制造因素所造成的初始横向小变形为背景，抽象出了初始几何不平整矩形正交各向异性板的力学模型。从理论和实验的角度研究了在四边均为简支时正交各向异性弹性薄板因初始不平整度对振动频率造成的影响。     

载流环形薄板的磁弹性应力与变形分析

建立了在非定常电磁场和机械荷载作用下，载流环形薄板在非线性变形状态下的磁弹性二维关系方程和运动方程，并给出了在轴对称条件下的数值解法．