三维Arnold映射的周期及在图像加密中的应用

具有混沌特性的Arnold映射在图像置乱、保密通信等方面都取得了很好的效果,但Arnold变换矩阵具有周期性,因此确定变换矩阵的周期是置乱变换的重要基础。为了研究三维Arnold变换矩阵的周期性,引入了孪生Fibonacci数列对概念,并阐述了4条相关性质定理。证明了三维Arnold变换矩阵的模周期是孪生Fibonacci数列对的模周期的一半,从而找到了确定变换矩阵模周期的新方法。最后提出了一种新的基于三维Arnold映射的多轮双置乱加密算法,对比二维Arnold映射置乱加密算法,仿真结果表明该算法优势比较明显,具有一定的先进性。     

图像Arnold变换中的准对称性问题与半周期现象

从广义Arnold变换的周期性及标准Arnold变换与Fibonacci的关系出发,推导k步Arnold变换的一次性等效变换矩阵,特别是半周期处的一次性变换矩阵,并分析其特点,证明图像经广义Arnold变换位置置乱后在置乱周期内呈现图像置乱度的准对称性,讨论当置乱周期为偶数时的半周期现象和置乱周期为奇数时的各种不同情况.研究结果表明,无论置乱周期为奇数还是偶数,图像乱度存在前半周期和后半周期的准对称性;对偶数周期情况,标准Arnold变换下,在置乱次数等于周期的一半时,一次性置乱变换矩阵为单位矩阵的整数倍;半周期处置乱图像更易呈现与原图相似的结构或内容信息;对于某些维数的图像,半周期处的一次性置乱变换为负的单位矩阵,此时图像为原图的水平加垂直镜像图像;广义Arnold变换下,偶数置乱周期变换的半周期处的一次性变换矩阵可能是标准Arnold变换的结果,或在此基础上叠加了一个位移量为图像维数一半的水平或垂直平移,因而仍然存在较明显的半周期现象.对于奇数周期,半周期现象虽然存在但一般不如偶数周期情况明显,更不易出现镜像或提前恢复原图的情况.该研究可用于指导图像加密预处理中置乱次数选择和置乱乱度计算方法的评价与比较.     

基于Arnold变换与CNN系统的彩色图像加密算法

为了提高图像信息的安全性,提出基于Arnold变换策略和细胞神经网络的彩色图像加密算法。首先对高度和宽度不同的图像进行处理;再对处理后图像的3个颜色分量分别进行Arnold置乱,置乱的迭代次数由明文图像、加密密钥和变换周期所决定;最后对置乱后的图像进行加密处理。解密时需根据变换周期决定Arnold反置乱的方法。从加密效果、密钥敏感性、密钥空间等方面,对该加密算法进行仿真研究,通过实验验证了该算法较强的安生性和鲁棒性。     

二维Arnold仿射模变换加密数字全息图

提出了用于M×N数字图像的二维Arnold仿射模变换公式,指出其变换周期等于MAXM×MAXN数字图像Arnold仿射模变换的周期;分析了二维Arnold仿射模变换用于数字图像加密的弊端,针对于其不足,提出将Arnold仿射模变换用于置乱虚拟光学方法生成的数字全息图,以增强该算法的安全性。     

基于Arnold和离散分数随机变换的彩色图像加密算法

提出一种彩色图像加密方法,该方法在亮度色调饱和度彩色空间使用离散分数随机变换（DFRNT）和Arnold变换进行加密,彩色图像从标准红、绿、蓝空间转化为亮度色调饱和度空间。其中亮度分量通过一种将像素值和像素位置同时进行加密的DFRNT进行加密;色调和饱和度分量使用一种将像素置乱的加密方法Arnold变换进行加密。与传统的双随机相位编码相比,DFRNT加密方法可以节省密钥的存储空间,同时,与传统的双随机相位编码一样安全。将DFRNT的分数阶、随机矩阵和Arnold变换的迭代次数作为该算法的加密密钥,分别使用分数阶的变化、Arnold变换迭代次数的变化、已知的明文攻击、加噪声和加密图像遮挡等攻击手段,对该加密算法进行性能测试,测试结果表明该方案的可行性和有效性。     

基于三维Arnold逆变换的数字图像置乱技术及其周期性

以图像信息安全问题为研究背景,讨论了三维Arnold逆变换和n维Arnold逆变换的周期性,给出了周期的上界估值定理,并用实例说明了三维Arnold逆变换在数字图像置乱中的应用.     

一种基于二维Logistic映射的二值图像加密方案

图像置乱变换是信息隐藏中图像加密的常用方法.但传统的图像置乱具有一定的规律性,再加上置乱具有周期性,很容易被攻击者击破.根据幻方变换和Arnold置乱,提出一种基于二维Logistic混沌映射的二值图像加密方案.通过对原图进行分块幻方变换,用二维Logistic混沌映射生成的二值序列与其进行异或操作,并进行Arnold置乱.实验结果表明该方案的加密速度快、效果好,密钥空间大,解密图像与原图像一致性良好,且具有很强的抗干扰能力.     

基于小波变换域的数字图像嵌入和提取方法

针对数字图像水印的嵌入和提取问题,提出了一种基于小波变换域的数字图像水印的嵌入和提取算法.该算法结合了离散小波变换、Arnold置乱变换和奇异值分解.通过Arnold置乱变换对数字水印图像进行变换,对原始图像进行二次离散小波变换,之后分别对置乱后的水印图像和原始图像小波变换中的低频部分进行奇异值分解,对两者的奇异值矩阵进行加性操作实现水印的嵌入过程.结果表明:该算法能够准确实现水印的嵌入和提取功能;嵌入的水印具有良好的隐身性,人眼不能感觉出水印嵌入带来的变化;算法具有较强的鲁棒性,经过椒盐噪声、高斯噪声、JPEG压缩、高斯平滑和裁剪操作等污染及攻击后,都能较好地恢复水印信息.     

非等长Arnold变换图像加密算法研究

针对非等长Arnold变换在图像加密中存在加密安全性低、效果不理想等不足,结合等长Arnold变换和非等长Arnold变换,提出一种基于分块和Arnold变换的图像加密算法.首先采用分块法,将图像划分为若干方阵和非方阵;然后分别设计针对方阵和非方阵的改进算法;最后方阵和非方阵采用相对应的Arnold变换式进行置乱加密.实验结果表明,该算法是有效的,加密后图像像素点之间的相关性大幅降低,而且新算法中变换矩阵具有多样性及周期存在不确定性,显著提升了图像加密的安全性.     

基于DCT-SVD和预处理的图像水印算法

为提高数字水印的鲁棒性和安全性,提出了基于DCT-SVD混合算法的图像数字水印方案。利用Ar-nold置乱方法对嵌入前的水印进行置乱预处理以降低各种攻击对水印的影响;并采用伪随机序列对Arnold置乱后的水印进行排序预处理,伪随机序列的初始位置可作为密钥,以提高水印的安全性。该算法将宿主图像分块并对各分块作DCT变换,取变换后矩阵的首个元素组成新矩阵,对这个矩阵作SVD变换,将预处理后的水印叠加到奇异值矩阵。结果表明所设计的数字水印算法对Stirmark提供的各种攻击具有较好的鲁棒性。