带两个形状参数的Bézier曲线

首先将二次Bézier曲线的基函数进行扩展,定义了带两个形状参数的三次多项式基函数,它以二次Bernstein基函数和三次 - 基为特例.再利用德卡斯特里奥算法进行递推,得到了一般次Bézier曲线基函数的扩展,它由个带有形状参数的次多项式组成.基于这组基函数定义了带有两个形状参数的多项式曲线,它以一般次Bézier曲线和次 -Bézier曲线为特例.分析了这组基函数以及由其定义的曲线的性质,给出了形状参数的几何意义和曲线的几何作图法.由于带有两个形状参数,这种曲线具有更加灵活的形状控制能力.     

代数三角混合Bézier型插值曲线

通过一类代数三角混合Bézier型基函数的定义,构造了一类C2连续的代数三角混合Bézier型插值曲线。该曲线继承了Bézier曲线的一些优良特性,并能充分克服Bézier型基函数不能精确表示二次曲线曲面以及某些超越曲线曲面的弱点。另外,利用形状控制参数可以灵活调节曲线形状,进一步增强了曲线曲面的表现能力。最后实例表明了新的插值曲线应用于几何造型的有效性。     

基于Lupas q-模拟Bernstein算子的广义Bézier曲线

提出了一种全新的广义Bézier曲线。首先,从Lupas q-模拟Bernstein算子出发,得到了一组有理函数,该函数带有一个形状参数,是经典Bernstein基函数的自然推广。然后,构造了相应的广义Bézier曲线,本文称之为Lupas q-Bézier曲线,并研究了其基本性质。Lupas q-Bézier曲线具有与经典Bézier曲线相类似的升阶公式和de Casteljau算法。     

基于二项式系数设计矩阵的Bézier曲线扩展

根据二项式的展开系数,设计出带形状参数的正系数矩阵,并对Bernstein基函数进行具有明显几何意义的构造,推导出同阶带参的A-Bernsteir基函数,该基函数具有Bernsteir港函数类似的性质.在此基础上推导出对应的A-Bézier曲线,分析了其不但具有Bézier曲线类似的性质,而且在原始控制点不变的情况下,可以通过修改形状参数来对曲线进行调整.此外,还进一步说明了可以通过对正系数矩阵的调整,实现对曲线的调整.通过举例,展现出该方法灵活有效.     

与给定多边形相切的可调二、三次Bézier曲线

讨论与给定多边形相切的分段二、三次Bézier曲线,所构造的曲线C1连续,且对切线多边形是保形的。曲线上的所有Bézier曲线段的控制点由切线多边形的顶点直接计算产生。在一定范围内,可以通过调节控制参数对切线多边形作整体或局部逼近。实例表明,该文方法计算简单、控制灵活,方便有效。     

平面G2组合三次α-Bézier曲线的几何构造

对三次曲线的几何连续拼接问题做了研究.给出了构造平面G2组合三次α-Bézier曲线的几何算法.这个算法,可以对给定的一组平面控制顶点,方便地构造一条G2三次α-Bézier样条曲线.这种样条保留了B样条、β样条的性质,优点在于保持曲线G2连续,同时通过选取不同的混合因子和形状因子,局部调整曲线的形状,以满足不同的设计要求.     

曲线分层表示的小波方法

利用小波技术研究曲线曲面问题是新方法。本文从几何观点出发介绍了曲线分层表示的小波方法及其优点。     

三次Bézier曲线的扩展

给出了一组含有参数λ的四次多项式基函数,是三次Bernstein基函数的扩展;分析了此组基的性质,基于该组基定义了带形状参数的多项式曲线。曲线不仅具有三次Bézier曲线的特性,而且具有形状的可调性和更好的逼近性。参数λ有明确的几何意义:λ越大,曲线越逼近控制多边形,当λ=0时,曲线退化为三次Bézier曲线。还讨论了两段曲线G2拼接条件。     

三角Bézier曲线插值及其误差分析

Bézier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以三次三角Bézier曲线为例,对三角Bézier曲线的性质进行了分析,并由此推出三次三角Bézier曲线比三次Bézier曲线更光滑.然后,由连续函数f在给定区间[a,b]上的分割⊿:a=t0＜t1＜…＜tn-1＜tn=b和函数值f(ti),导出了三次三角Bézier曲线插值算法,并对插值的整体误差和节点区间[ti,ti 1]内的误差进行了分析估计;最后给出的应用实例验证了上述结论.     

代数双曲Bézier曲线的扩展

提出了一类带多形状参数的双曲Bézier曲线（简称H-Bézier曲线）,这类曲线与Bézier曲线类似,它不仅具有Bézier曲线许多常见的性质,而且利用形状参数的不同取值能够整体或局部调控曲线的形状。当形状参数增大时,曲线能连续逼近控制多边形。此外,它可以精确表示双曲线和悬链线。最后给出了曲线在C1连续下的拼接及在实物造型中的应用。     

三角Bezier曲线插值及其误差分析

Bezier曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线，以三次三角Bezier曲线为例，对三角Bezier曲线的性质进行了分析，并由此推出三次三角Bezier曲线比三次Bezier曲线更光滑。然后，由连续函数f在给定区间[a，b]上的分割△：a=t0〈t1〈…〈tn-1〈tn=b和函数值f（ti），导出了三次三角Bezier曲线插值算法，并对插值的整体误差和节点区间[ti，ti＋1]内的误差进行了分析估计；最后给出的应用实例验证了上述结论。     

基于Hough变换的三次方Bezier曲线检测算法研究

类似经典Hough变换中对直线(段)、圆(弧)、椭圆、抛物线等解析曲线的检测,论文研究了三次方Bezier曲线的检测算法,提出了离散Bezier曲线的特征建模方法和使用R函数的Hough变换曲线检测快速算法。该算法能够根据所给出的待检测目标点阵图像建立形状参数模型,然后检测该曲线在复杂图像中出现的位置、大小和方向。实验表明,该法能够有效地检测任意三次方Bezier曲线,且精确度优于目前广泛用于曲线检测的广义Hough变换。     

复合三角Bezier曲面/平面的过渡和裁剪

由初始交点出发,利用拓扑关系跟踪计算复合三角Bezier曲面与平面的交线,对一系列交点进行点对应修正,曲面片间边界点计算、交线两端交点的跟踪、截面线构造、截面线离散,构造出与基曲面达到G′连续、结构相似的过渡曲面,交点作为型值点值入复合曲面的型值点集中、对三角网格局域三角化,以交线为界分离,重新构造拓扑关系生成两张新的曲面,实现裁剪的目的,测试显示,上述方法简单可靠。     

基于本构模型的发泡聚乙烯缓冲特性曲线研究

目的 建立EPE本构模型,并基于本构模型研究EPE缓冲系数-最大应力曲线。方法 通过静态压缩实验得到EPE应力-应变曲线,利用三次Bezier曲线拟合实验曲线,根据拟合曲线求得缓冲系数,从而得到缓冲系数-最大应力曲线。结果 利用三次Bezier曲线拟合得到了EPE分段本构模型,基于本构模型建立了EPE分段缓冲系数-最大应力曲线参数方程。本构模型、基于本构模型建立的EPE缓冲系数-最大应力曲线均收敛于分段点（0.3,0.1075）,且当拟合应力值为0.4529 MPa时,得到缓冲系数最小值（5.0362）。结论 利用三次Bezier曲线拟合得到的应力-应变曲线与实验曲线有很好的拟合度,分别基于本构模型建立的和由实验数据得到的2条EPE缓冲系数-最大应力曲线有较好的拟合度,基于三次Bezier曲线拟合的本构模型研究EPE缓冲特性曲线是可行的。     

一种选点法和能量法相结合的曲线光顺方法

将选点修改法和能量法相结合，提出了一种新的曲线光顺方法。和传统的选点修改法以及能量法的区别是：选点修改法每次只修改一个坏点，能量法一次性地修改所有控制顶点，而本文的方法则是用能量法一次性地修改所有对坏点有影响的控制顶点。数值实例表明，这是一种有效的曲线光顺方法。     

基于设计流程的产品数字化设计研究

结合产品数字化设计的现状及趋势,分析了现代产品设计的主要思路及流程,详细论述了CAD/CAM技术在现代产品设计各环节中的辅助作用。详细论证了通过有机整合现有CAD/CAM软件,实现合理、高效地产品设计流程的可行性。在此基础上,提出基于设计流程的产品数字化设计方案。该方案在产品设计中的实施,大大提高了设计效率,缩短了产品设计周期。     

折叠纸盒结构设计及CAD

简述了国内外纸盒设计的现状与发展趋势,修正了纸盒盒片结构尺寸的计算式,提出了胶粘式、插入式、锁底式折叠纸盒的设计原则;编写了折叠纸盒结构ZHCAD软件及盒片图形库,可方便地选择、组合、设计纸盒结构盒片图,优化排料。绘制模切排料图,印版、背衬加工轮廓图,保证了精度,为纸盒CAM提供了必要条件,而且便于实现纸盒包装自动化。     

参数Bezier三角曲面的GC^1设计

本文从三次Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片边界曲线构造入手，综合分析了计算几何中有关Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面ＧＣ＾１拼接设计的理论和方法。针对３Ｄ离散数据曲面插值问题，全面讨论了Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片内部Ｂｅｚｉｅｒ顶点计算。提出了一种基于三次Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片内部Ｂｅｚｉｅｒ顶点ｄ１１１选取优化的整体ＧＣ＾１Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面设计方法。     

基于参数化特征建模的信息集成系统—FVCAD

本系统在自行开发的二维参数化绘图系统ＶＣＡＤ基础上，建立一个三维特征征库，在零件的二维设计过程中采取以零件的方位面为单元建立机械零件的特征模型，实现ＣＡＤ／ＣＡＰＰ／ＣＡＭ的信息集成。     

极径曲线生成及其在产品设计中的应用

将定义在极坐标系中的极径曲线转换到( ρ, θ) 直角坐标系中进行设计、控制, 研究了用传统的曲线造型方法实现对具有特定要求的零件轮廓曲线的设计、造型方法。作为应用, 还给出了几个零件轮廓曲线设计实例。