一种对称损失函数下正态总体刻度参数的估计

本文研究正态分布中刻度参数在损失函数L(σ，δ)=[(σ-δ)^2]/σδ下的最小风险同变估计及Bayes估计，并讨论(cT(x) d)^1/2形式估计的可容许性与不可容许性，我们发现在这种损失下σ的极大似然估计是不可容许的．     

一种对称损失函数下刻度参数的最优同变估计

本文研究刻度参数分布族(1/σ)f(x/σ)中刻度参数在损失函数L(σ,δ)=(σ-δ)~2/σδ下的最小风险同变估计及其最小最大性。     

对称熵损失下成功概率p的E-Bayes估计

研究对称熵损失下成功概率p的Bayes估计和E-Bayes估计,证明了前者的存在性及唯一性.模拟结果表明E-Bayes估计优于极大似然估计和Bayes估计.并将E-Bayes方法应用在证券投资预测之中,预测效果较好.     

一种对称损失函数下一类指数分布族刻度参数的估计

在p,q对称熵损失函数L(θ,δ)=θp/δp+δq/θq-2(p,q0)下,研究了一类指数分布族c(x,n)θ-ve-T(x)/θ的刻度参数θ的Bayes估计与可容许估计,并应用积分变换定理证明了这两个估计具有不变性.     

对称熵损失下成功概率P的E—Bayes估计

研究对称熵损失下成功概率P的Bayes估计和E—Bayes估计,证明了前者的存在性及唯一性．模拟结果表明E-Bayes估计优于极大似然估计和Bayes估计．并将E—Bayes方法应用在证券投资预测之中,预测效果较好．     

指数族中某些参数估计的容许性

对指数族中某些参数的估计的容许性进行了讨论，得到了重要结果。     

对称熵损失下BurrⅫ分布族形状参数和失效率函数的Bayes估计

基于逐次定数截尾样本,在对称熵损失下,针对不同的先验分布,讨论BurrXII分布的形状参数和失效率函数的Bayes估计。对先验分布中所含的超参数采用减函数法构造其先验分布,从而得到相应的Bayes估计。文中说明了所得到的估计是可容许的,文尾运用Monte Carlo方法对估计量的MSE进行了模拟比较。结果显示,所得到的估计有较高的精度。     

熵损失下一类广义指数分布刻度参数的经验Bayes估计[英文]

本文在熵损失函数下获得一类广义指数分布刻度参数的贝叶斯估计,并构造了相应的经验贝叶斯估计.在适当的条件下证明所提出的经验贝叶斯估计的渐近最优性并获得了其收敛速度.最后,给出一个有关本文主要结果的例子.     

指数族刻度参数EB估计的渐近最优性

依据经验Bayes(EB)估计的思想方法,研究在LINEX损失函数下指数族刻度参数的EB估计问题.在这种损失函数下,求得参数的Bayes估计,利用密度函数的核估计方法,构造了总体X的密度函数估计,从而得到参数的EB估计,证明了这种EB估计是渐近最优的,并获得了它的收敛速度,最后将这种方法推广到多参数情形,并举例、模拟说明了它的应用.     

加权p,q对称熵损失下一类指数分布模型参数的估计

在由信息论中的熵演绎出的一种新损失一加权P,q对称熵损失L(θ,δ)=θ/Pδp+δq/qθq-2(ρ,q>0)下,研究了一类指数分布模型c(x,η)θ-νe-νe-T(x)/θ的参数θ的Bayes估计的一般形式与精确形式,讨论了参数θ的形如cT(X)+d的一类估计的可容许性与不可容许性,并应用积分变换定理证明了参数θ的Bayes估计与可容许估计具有不变性,     

Estimation of the Multivariate Normal Precision Matrix under the Entropy Loss

Let X ₁, , X _n (n > p) be a random sample from multivariate normal distribution N _p (, ), where R ^p and is a positive definite matrix, both and being unknown. We consider the problem of estimating the precision matrix ^–1. In this paper it is shown that for the entropy loss, the best lower-triangular affine equivariant minimax estimator of ^–1 is inadmissible and an improved estimator is explicitly constructed. Note that our improved estimator is obtained from the class of lower-triangular scale equivariant estimators.     

熵损失函数下两参数Lomax分布形状参数的Bayes估计

在熵损失函数下,讨论了两参数Lomax分布形状参数的Bayes估计和可容许估计.并讨论了一类(cT+d)~(-1)形式估计的可容许性和不可容许性.     

Improved estimation of the generalized precision under the entropy loss

1.IntroductionInthisarticleweconsiderthepointestimationofthegeneralizedprecisionofamultivariatenormaldistributionwithanunknownmeanvector.TObespecific,letXI,'?XubelidobservationfromNc(~,E)wherebothpERPandZ>0arecompletelyunknown.Insteadoftheoriginaldatasetonecanreducetheproblembysufficiencyandlookonlyatnn(X,S),whereX~n--1ZXiandS~Z(Xi--X)(Xi--X)'.ItiswellknownthatXisi=1i~1mutuallyindependentofSandX~Nc(~,n--'Z),S~Wb(n--1,Z).ThelossfunctionweconsiderinthispaperistheentropylossL(6,IZ…     

A Note on the Best Invariant Estimator of a Distribution Function Under the Kolmogorov-Smirnov Loss

For the invariant decision problem of estimating a continuous distribution function with the Kolmogorov-Smirnov loss within the class of proper– distribution functions, it is proved that the sample distribution function is the best invariant estimator only for the sample size n = 1 and 2. Further it is shown that the best invariant estimator is minimax. Exact jumps of the best invariant estimator are derived for n 4.     

熵损失下协方差矩阵最佳仿射同变估计的改进(英)

设Ｘ１;…,Ｘｎ（ｎ＞ｐ）是来自多元正态分布Ｎｐ（μ,∑）的一个样本,其中μ∈Ｒ~ｐ,∑＞０均未知．本文在熵损失 Ｌ（ｓｕｍ　ｆｒｏｍ　ｔｏ　～,∑）＝ｔｒ（∑~－１,ｓｕｍ　ｆｒｏｍ　ｔｏ　～）－ｌｏｇ｜∑~－１ｓｕｍ　ｆｒｏｍ　ｔｏ～｜－ｐ下证明了协方差矩阵∑的最佳仿射同变估计是不容许的,且给出了其改进估计．     

截尾样本下,具有共同尺度参数的多总体指数分布的参数估计

讨论了在截尾样本下,具有共同尺度参数的多总体指数分布的参数估计问题,证明了尺度参数及位置参数的最佳仿射同变估计是不容许的,且给出了相应的改进估计.     

熵损失函数下几何分布可靠度的Bayes估计

本文在几何分布的先验分布为幂分布时研究了其在熵损失函数下,可靠度的多层Bayes估计及其容许性,给出了可靠度的多层Bayes估计的计算公式.通过实例验证,在熵损失函数下计算出的几何分布可靠度的多层Bayes估计是稳健的,并进一步表明在熵损失函数下计算出的几何分布可靠度的多层Bayes估计值比其在平方损失函数下算出的结果精度更高.