多工况应力约束下连续体结构拓扑优化设计

建立多工况应力约束条件下连续体结构拓扑优化的数学模型，给出求解方法。采用包络法处理大量的应力约束，用改进的满应力法进行求解，方法简单、实用。提出的分层优化技术能使最优结构更为清晰。分层优化方法的基本思想是按载荷大小分为几个层次，后面层次的拓扑优化以前面层次得到的最优拓扑为基础，通过逐层优化，最终得到最优结构。分层优化时主要考虑属于本层载荷的影响，避免大小载荷混在一起，最优拓扑模糊不清的问题。为解决各层优化单元厚度相关太大，易造成结构刚度矩阵奇异的问题，提出对相应参数的调整方法。算例表明该方法是有效的。     

多相材料的连续体结构拓扑优化设计

采用改进的过滤技术进行多相材料的连续体结构拓扑优化设计。以应变能最小化作为目标函数,结构体积作为约束,建立多相材料的连续体结构拓扑优化模型,将移动近似算法用于拓扑优化问题求解,采用改进的过滤求解技术对目标函数灵敏度及单元设计变量进行过滤,避免迭代过程中出现数值不稳定现象。数值算例结果表明,采用改进的过滤技术的多相材料连续体结构拓扑优化设计方法是有效的,能够获得清晰的结构拓扑图。     

考虑拓扑相关热载荷的散热结构多相材料拓扑优化设计

针对热传导拓扑优化设计过程中拓扑相关热载荷问题,以结构散热弱度为目标函数,体积分数为约束条件,构建了多相材料散热结构拓扑优化数学模型。采用一种基于变密度理论的有序固体各向同性微结构材料惩罚模型法构建多相材料插值模型,分别进行拓扑相关热载荷与拓扑独立热载荷作用下的灵敏度分析,借助优化准则法推导设计变量的迭代格式,引入偏微分方程过滤方法抑制优化过程中出现的数值不稳定现象。通过2D与3D数值模型计算,获得考虑拓扑相关热载荷、拓扑独立热载荷以及耦合拓扑独立/相关热载荷在不同边界条件下对拓扑优化结果的影响规律。结果证明了所提方法在解决拓扑相关热载荷作用下散热结构多相材料拓扑优化设计问题方面的有效性与可行性。     

多相材料的柔性机构拓扑优化设计

基于变密度法建立了多相材料的插值模型,并建立了以结构输出点位移最大为目标、材料体积为约束的多相材料柔性机构拓扑优化数学模型。运用移动渐近线方法对微型柔性夹钳设计开展拓扑优化并对结果进行分析。结果表明:基于多相材料的柔性机构拓扑优化方法能大幅降低拓扑结构的最大应力水平,但也一定程度上减小了结构输出点的位移。整体而言,该方法具有可行性,能有效解决工程中遇到的因应力过大而导致的结构失效问题。     

基于多性能约束的连续体结构拓扑优化设计

为了满足多性能指标要求,提出一种考虑静强度和疲劳约束的连续体结构拓扑优化设计方法。以带符号的von Mises应力的幅值和均值绝对值之和评定结构静强度,采用修正的Goodman疲劳准则评价结构疲劳强度,将结构静强度和疲劳约束分别转化为不同的应力约束,再采用P范数对单元应力进行近似最大处理,将局部约束转化全局约束。采用材料属性有理近似模型,以结构体积最小化作为优化目标,建立考虑静强度和疲劳约束的结构拓扑优化模型;采用移动渐近线算法求解基于多性能约束的拓扑优化问题。数值算例结果表明,所提设计方法获得的拓扑结构能够同时满足静强度和疲劳性能要求。     

热弹性结构全局应力约束拓扑优化设计

针对静强度失效问题,提出一种基于全局应力约束的热弹性结构拓扑优化设计方法。考虑热载荷和机械载荷共同作用下,以结构的体积最小化为目标函数,利用应力松弛方法来消除奇异解现象,采用改进的P范数方法将所有的单元应力凝聚化为一个近似等于结构最大应力的全局应力,利用全局应力作为约束,建立热弹性结构全局应力约束拓扑优化模型,采用移动近似线算法进行拓扑优化问题的求解。数值算例表明热弹性结构全局应力约束拓扑优化设计方法是有效的。随着温度载荷增大,应力约束拓扑优化获得的拓扑结构不同,最优结构的用材有所增加。     

结构拓扑优化设计的研究现状及其应用

介绍了结构拓扑设计的发展过程和主要的数学模型;分析了目前存在的拓扑数值稳定性问题和这些问题的常用处理技术;描述了优化准则法、序列线性规划法和移动渐进线法三种常用的优化算法;举例说明了拓扑设计在静态结构、动态特性和柔性机构设计中的应用;根据国内外目前在结构拓扑设计领域的研究现状和笔者的科研经验,总结了拓扑设计今后研究的重点内容和发展方向。     

基于最大应力约束的柔顺机构拓扑优化设计

采用拓扑优化方法获得柔顺机构构型容易出现类铰链结构,导致应力集中、疲劳可靠性差。为了抑制类铰链结构,提出了一种基于最大应力约束的柔顺机构拓扑优化设计方法。采用改进的固体各向同性材料惩罚模型（Solid isotropic material with penalization,SIMP）,以柔顺机构的互应变能最大化作为目标函数,采用P范数方法对所有单元的局部应力凝聚化成一个全局化应力约束,利用自适应约束缩放法使得P范数应力更加接近最大应力,以机构的最大应力和体积作为约束,建立柔顺机构最大应力约束拓扑优化模型,采用全局收敛移动渐近线算法求解柔顺机构最大应力约束拓扑优化问题。结果表明,采用P范数方法进行柔顺机构最大应力约束拓扑优化设计,能够有效抑制类铰链结构。随着应力约束极限值减少,获得机构构型由集中式柔顺机构逐渐转变为分布式柔顺机构,应力分布更加均匀,但机构的互应变能逐渐减小。     

具有应力和厚度约束的平面弹性体结构拓扑优化设计

研究了具有应力和厚度约束的弹性平面体结构拓扑优化问题。这类问题不同于一般意义的拓扑优化问题 ,其优化结果不仅得到最优拓扑 ,而且得到最优形状和尺寸。建立了这类问题的数学模型 ,给出了求解策略 ,算例表明算法是有效的     

弹塑性材料的结构拓扑优化

将渐近结构优化法(ESO法)从弹性材料拓展到弹塑性材料的结构拓扑优化,建立了考虑应力约束和材料弹塑性变形的结构拓扑优化模型。采用Ansys软件的APDL功能编程实现了相应的优化设计,给出了弹性优化和弹塑性优化的对比算例。基于算例结果对比分析表明:在相同设计域和载荷条件下,弹塑性材料的结构拓扑优化构型与线弹性材料的明显不同;无论是弹性还是弹塑性结构拓扑优化,材料用量W都随优化结构的应力约束系数β增大而减少,且在W-β曲线上存在一个对应于结构弹性极限状态的转折点,在该点临近,右侧曲线变化率(取绝对值)比左侧的大很多,充分显示了进行考虑材料弹塑性性质的结构拓扑优化对于节约材料非常有意义。     

基于无网格Galerkin法的连续体结构拓扑优化方法研究

基于一种新型的数值计算方法-无网格伽辽金法（EFG）;采用拓扑优化方法中的SIMP法,以节点相对密度为设计变量、结构柔量最小为目标函数,建立结构拓扑优化的数学模型;然后采用优化准则法,推导设计变量的迭代格式,分析其灵敏度,在拓扑优化设计中采用敏度过滤技术有效地遏制了点态棋盘格的产生;最后用Matlab软件编写了相应的计算程序,完成实例优化,并将结果与基于有限元法的优化结果相比较,证明了该方法的正确性和有效性。     

Topology and thickness optimization of an indenter under stress and stiffness constraints

Journal of Mechanical Science and Technology - Indenter is one of the core components of a waste compression station. In this paper, a new layout free from the existing structure for indenter with...     

Topology optimization with displacement-based nonconforming finite elements for incompressible materials

This investigation is concerned with the topology optimization using displacement-based nonconforming finite elements for problems involving incompressible materials. Although the topology optimization with mixed displacement-pressure elements was performed, a displacement-based approach can be an efficient alternative because it interpolates displacement only. After demonstrating the Poisson locking-free characteristics of the employed nonconforming finite elements by a simple patch test, the developed method is applied to solve the design problems of mounts involving incompressible solid or fluid. The numerical performance of the nonconforming elements in topology optimization was examined also with existing incompressible problems. This paper was recommended for publication in revised form by Associate Editor Tae Hee Lee Gang-Won Jang received his M.S. degree in 2000, and Ph.D. degree in 2004, both from the School of Mechanical and Aerospace Engineering, Seoul National University, Seoul, Korea. He is currently an Assistant Professor at the School of Mechanical and Automotive Engineering, Kunsan National University, Jeonbuk, Korea. His current interest concerns topology optimization of multiphysics problems and thin-walled beam analysis. Yoon Young Kim received his B.S. and M.S degrees from Seoul National University, Seoul, Korea, and the Ph.D. degree from Stanford University, Palo Alto, CA, in 1989. He has been on the faculty of the School of Mechanical and Aerospace Engineering, Seoul National University, since 1991. He is also the Director of the National Creative Research Initiatives Center for Multiscale Design. His main research field is the optimal design of multiphysics systems, mechanisms, and transducers. He has served as an editor of several Korean and international journals, and as an organizing committee member of several international conferences.     

对连续体结构拓扑优化的一点认识

材料插值问题、优化算法问题和数值不稳定性消除问题是连续体结构拓扑优化研究的重要内容。这些问题直接影响着结构优化的最终拓扑,研究如何选择合适的材料插值方法、恰当的优化算法和高效的克服数值不稳定性方法尤其重要,本文就这方面进行了深入的分析。     

基于IPTO算法的连续体结构可靠性拓扑优化

研究结构几何尺寸、结构材料体积及作用载荷不确定条件下的连续体结构可靠性拓扑优化问题,提出基于改进比例拓扑优化(Improved Proportional Topology Optimization,IPTO)算法的可靠性拓扑优化方法.基于概率方法描述变量的不确定性,建立综合考虑材料体积约束和可靠性约束且使柔度最小的连续体结构可靠性拓扑优化数学模型;为提高计算效率,使用基于解耦思想的混合法将可靠性拓扑优化问题解耦成可靠性分析和当量确定性拓扑优化两个独立子问题.在可靠性分析阶段,遵循一阶可靠度法中可靠性指标的几何意义,获取满足可靠性约束且服从正态分布的随机变量,并通过逆变换对其进行修正;在当量确定性拓扑优化阶段,以修正后的随机变量作为设计参数,使用具有无需获取灵敏度信息功能的IPTO算法对结构执行拓扑优化设计.最后使用MBB梁和悬臂梁两个算例证实了所提方法的有效性.     

基于ANSYS的结构拓扑优化

针对拓扑优化技术在现实中的应用问题,将拓扑优化技术应用到自行车车架和多拱拱桥的最优化设计中。开展了各种拓扑优化方法的分析研究,建立了"以单元材料密度为设计变量,以结构的柔顺度最小化为目标函数,体积减少百分比为约束函数"的数学模型;通过采用商用有限元软件ANSYS中的拓扑优化设计模块对自行车车架和多拱拱桥进行了拓扑优化设计,优化结果表明所得拓扑结构清晰,并与实际的自行车车架和多拱拱桥非常相似。研究结果表明,该结构拓扑优化方法正确而有效,具有一定的工程应用前景。     

多工况载荷下连续体结构拓扑优化设计研究

在充分研究多工况下连续体结构拓扑优化的研究现状和理论的基础上,采用密度插值格式和优化准则法,以各工况载荷下的结构刚度最大化为优化目标函数,基于线性加权和法建立多工况下结构拓扑优化设计模型,给出基于敏度过滤技术改进的设计变量更新格式,并提出确定载荷权重的新方法即α-方法.该方法简单、实用,算例证明了其有效性.     

Topology optimization of a PCB substrate considering mechanical constraints and heat conductivity

A material mixing method was suggested to obtain an optimal topology for a multiple material structure with multiple thermal criteria, based on Evolutionary Structural Optimization (ESO). To examine the validity of the method, it was applied to a printed circuit board (PCB) substrate. The overall efficiency of material usage in a PCB substrate was measured in terms of the combination of thermal stress and heat flux density by using a combination strategy with weighting factors. A Pareto optimal topology solution having multiple thermal criteria was obtained. The effects of weighting factors for multiple thermal criteria as well as mechanical boundary conditions on optimal topologies were investigated. It was found that as the weighting factor for heat flux density becomes larger, the sizes of holes at the center portion become larger in order to dissipate thermal energy much more efficiently. It was also found that as the magnitudes of the heat conduction are getting larger, a similar tendency of the optimal topologies is obtained to the above. The thermal stress on the clamped four sides is larger than that on the two sides clamped. It is verified that the suggested material mixing method works very well for topology optimization of a PCB substrate for various mechanical boundary conditions with multiple thermal criteria.     

大展弦比机翼结构拓扑优化研究

以六面体固支结构为小构件模型,研究了基本渐进结构优化方法(ESO)在简单结构拓扑优化中的应用,并且把改进的ESO算法应用到大展弦比机翼结构拓扑优化中.结果表明:(1)基本ESO算法在简单拓扑优化中具有算法简单、容易实现的优点;(2)基本ESO算法针对大辰弦比机翼的拓扑优化研究具有一定的局限性,需要进行改进;(3)应用改进后的ESO算法对大展弦比机翼进行拓扑优化可以得到合理的优化结构.