一类非线性算子方程组的迭代算法及应用

在无穷维Ｂａｎａｃｈ空间中研究一类不具有单调性的算子方程组ｕ＝Ｆ（ｕ,ｖ）,ｖ＝Ｇ（ｖ,ｕ）其中Ｆ,Ｇ可以表示成Ｆ＝Ｆ１＋Ｆ２,Ｇ＝Ｇ１＋Ｇ２,Ｆ１Ｇ１是混合单调的,Ｆ２,Ｇ２是反向混合单调的（Ｆ２≠０,Ｇ２≠０）,得到了可解性定理,当Ｐ是正规极小锥时,通过构造一系列的确界迭代生成列,建立了争的非单调迭代算法,最后,推广最大－最小解的概念,定义了极大－极小解,并且研究了其存在的条件,主要特点是不要     

严格耗散算子的带误差Ishikawa迭代序列的收敛定理

本文在一致光滑的Ｂａｎａｃｈ空间证明了带误差的Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛到严格耗散算子的唯一不动点。     

Mann—Ishikawa迭代和压缩型映射的不动点

在Ｂａｎａｃｈ空间上,对文献（３）中几个定理和了部分修改,并且在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中首次对Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚｉａｎ次压缩映射讨论其ｓｈｉｋａｗａ迭代格式的收敛性。     

一类带有参数的非线性算子方程的可解性

设Ｘ为自反Ｂａｎａｃｈ空间,Ｘ及其对偶Ｘ均为局部一致凸的。在对算子Ａ,Ｔ和Ｃ的弹调性和紧性的各种假设下,本文研究了方程Ａｕ＋λＪｕ－μＴｕ＋ｖＣｕ＝ｆ的可解性,其中λ,μ,ｖ〉０为固定常数,ｆ∈Ｘ给定,算子Ａ：Ｘ→Ｘ＾＊为单调的,Ｔ：Ｘ→Ｘ＊为线性紧的,Ｃ：Ｘ→Ｘ＊为全连续的或ｐ－齐次的拟单调的（ｐ〉１）所得结果扩展或改进了近期由Ｇｕａｎ,ｃｈｅｎ,Ｋａｒｔｓａｔｏｓ和Ｍａｂｒｙ以及Ｋｅｓａｖａｎ     

一类Banach空间中非线性算子方程求解的松驰法

对Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上拟准压缩映射及对Ｌ＾ｐ（ｐ〉２）空间强增生映射给出了Ｍａｎｎ迭代的收敛性定理，从而推广了准压缩映射和一致性增生映射的收敛性定理。     

一类非线性算子的锥拉压不动点定理

对Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中较广泛的映射类证明了若干新的锥拉压不动点定理。     

渐近非扩张型映像不动点的Ishikawa迭代逼近

在一致凸Banach空间X中,研究了用具误差的Ishikawa迭代序列逼近一致L-Lipschitz渐近非扩张型映像T的不动点问题, 给出了强收敛定理.我们的主要结果中,在满足Ishikawa迭代序列{xn}有界及‖Tnxn-xn‖→0(n→∞)的条件下,可以不要求X的子集K有界,也无须映像T的值域的有界性假设.     

Banach空间非线性算子在Frechet意义下求导问题的综合报告

本文从Banach空间中非线性算子在Frechet意义下导数的原始定义出发,讨论与数学分析中古典微分法的一系列相似的性质。     

关于严格伪压缩映象不动点迭代逼近的一点注记

证明了在Hilbert空间中的非空闭凸集上Lipschitz严格伪压缩映象有不动点，介绍了Lips-chitz严格伪压缩映像下的的具误差的Ishikawa和Mann迭代序列并证明了其强收敛性于不动点，其结果把非扩张映像推广到Lipschitz严格伪压缩映象上，改进了一些相关结果。     

非线性算子的几个问题

研究了一类算子方程的解，同时求解了一个积分方程，得到了若干定理。     

非线性拟压缩映射的改进Ishikawa型迭代

在凸度量空间内,引入了非线性拟压缩映射序列和改进的Ishikawa型迭代序列,证明了改进的Ishikawa型迭代序列收敛于非线性拟压缩映射序列的唯一公共不动点。     

非线性拟压缩映象序列具误差的Ishikawa迭代

在凸度量空间内,对拟压缩映象序列定义了具误差的Ishkawa迭代序列,证明了具误差的Ishikawa迭代序列收敛于非线性拟压缩映象序列的唯一公共不动点。     

φ强伪压缩映象不动点的近似逼近

证明当T是Q一致光滑Banach空间E的有界闭凸子集到自身的φ强伪压缩映象时,Ishikawa迭代法强收敛到T的唯一不动点．     

拟Galerkin逼近方程及应用

依照Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近方法：Ｘｎ是Ｘ的ｎ维线性子空间，Ｐｎ；Ｘ→Ｘｎ为投影算子（Ｉ＋ＫｎＦｎ）Ｘｎ＝Ｐｎｙ其中Ｐｎ为Ｐｎ的共轭算子，Ｋｎ＝ＰｎＫＰｎ，Ｆｎ＝ＰｎＦＰｎ，建立了一种新的不同的Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近方程，并证明了一类非线性算子方程在此逼近意义下是可解的。     

增生型算子非线性方程的Mann迭代逼近

讨论了增生型算子方程解的Mann迭代逼近问题，改进了陈东青、尹国举的相关结果．     

关于严格伪压缩映象不动点迭代逼近的一点注记

证明了在Hilbert空间中的非空闭凸集上Lipschitz严格伪压缩映象有不动点,介绍了Lips-chitz严格伪压缩映像下的的具误差的Ishikawa和Mann迭代序列并证明了其强收敛性于不动点,其结果把非扩张映像推广到Lipschitz严格伪压缩映象上,改进了一些相关结果。     

渐近伪压缩型半群不动点的隐式迭代逼近

引入并研究一类渐近伪压缩型半群和隐式迭代序列, 在Banach空间中证明该隐式迭代序列强收敛渐近伪压缩型半群公共不动点定理, 将Thakur等的结果推广到了渐近伪压缩型半群以及更广泛的隐式迭代序列的情形。     

渐近伪压缩映像不动点的迭代逼近

通过构造Ishikawa迭代序列，在赋范线性空间中研究了渐近伪压缩映像不动点的迭代逼近问题，所得结果改进和推广了Chang、Park和Cho，Geobel和Kirk，Liu以及Schu等人的相关结果．     

非线性拟压缩映射的改进Ishikawa型迭代

在凸度量空间内,引入了非线性拟压缩映射序列和改进的Ishikawa型迭代序列,证明了改进的Ishikawa型迭代序列收敛于非线性拟压缩映射序列的唯一公共不动点。