多边形分解为梯形的一种方法

研究和解决如何将多边形分解为基本图形的问题,无论在理论上还是在实际应用中都有很重要的意义。本文提出了一种适用于将多边形分解为梯形的方法,并给出了算法步骤的详细描述及实例。实践表明,此算法具有一定的适用性,并且在实际应用中获得了满意的结果。     

多边形三角形分解的扇形扫描算法

讨论了任意多边形区域的三角形分解问题,提出了一种扇形扫描方法。该方法沿着多边形轮廓搜索各个可行的目标三角形,逐步将多边形未分解区域缩小,最终完成三角形分解。给出了分解实例。     

确定多边形凸凹顶点的快速算法及其应用

提出一种确定任意多边形凸凹顶点的快速算法，该算法的时间复杂性为Ｏ（ｎ）次乘法和Ｏ（ｎ）次比较。还介绍把该算法用于求平面点集的凸包以及对任意的平面多边形进行Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分。     

简单多边形分解成凸多边形差组合的算法

本文说明一种把简单多边形分斛成凸多边形的差形式的组合的算法。该算法在求一简单多边形凸包的同时求出凸包和原多边形的差(把差称为内多边形),再对内多边形递归地作同样计算便可得到最终结果。最后证明了运算法的时间复杂性为O(N~2),其中N为原多边形的边数。     

一个快速有效的凹多边形分解算法

文中在简述了传统的矢量法分解凹多边形算法之后,提出了一个快速有效的凹多边形分解算法,该算法避免了矢量法所需的大量,复杂的求交计算,因此该算法在时间及计算复杂性方面远远优于矢量法,而且该算法在三维环境中同样适用,该算法除了在多边形裁剪中有广泛的应用外,在多面体的消隐中也经常用到,并用Visual C 语言实现。     

区域划分在自相交多边形分解算法中的应用

多边形分解在计算机图形学、CAD软件和路径规划等领域中得到广泛应用.其自相交多边形因存在交点导致后续计算和绘图操作中的错误和不准确性.自相交多边形分解算法是CAD应用中常见的难题之一,传统的自相交多边形分解算法主要基于三角剖分的方法,然而这种方法分解出的三角形数量较为庞大,增加了计算和存储的复杂度.针对自相交多边形的分解问题,提出了一种基于区域划分的分解算法.首先寻找多边形的所有交点;然后采用寻路方式遍历自相交多边形,将其划分为无重叠且无自相交的区域;最后通过判断每个区域是否属于多边形内部,并保留内部区域,舍弃外部区域,将自相交多边形分解成无重叠区域的简单多边形.在多个大型集成电路板上将文中算法和GluTess方法进行数值实验对比,实验结果表明,该算法相较于GluTess方法在时间效率上提高了约60%,同时在空间占用上也减少了约20%.     

基于顶点可见性的凹多边形快速凸分解算法

凹多边形的凸分解问题是计算几何的基本问题之一,在许多领域均有应用。现有算法大多为全局部分算法,而局部分自救研究的很少。全局方法由于耗时太多,而不能满足所有工程应用的需要。目前局部剖分算法中最经典的是Ｒｏｇｅｒｓ算法,但由于其存在许多缺陷而在实际应用中受到限制。文中在多边形顶点可见性基础上,提出了新的局部剖分方法。凹点的局部几何特性,通过引入权函数从凹点的可见点串中选取适当的点引剖分线,或者利用凹点     

基于矩形包围盒的多边形碰撞检测算法

碰撞检测是计算机图形学领域中的一个普遍存在的问题。为了提高多边形碰撞检测的效率 ,针对简单形式刚性运动的多边形对象 ,提出了一种基于二维轴向矩形包围盒结构的平面简单多边形碰撞检测算法。该算法基于坐标轴的单调性对多边形进行分割 ,并通过矩形包围盒之间的预检来减少无关边对的相交测试 ,以加速算法的终止。由于采用轴向扫描线方法可以大大减少包围盒测试的数量和线段求交的数量 ,所以 ,经过少量的“边 -边”相交判断就能求解到所有交点 ,同时能快速地获得两多边形干涉发生的第 1位置。试验表明 :(1)对于一般多边形 ,该算法的复杂度也远远低于 O(NP× NQ) ;(2 )对于凸多边形对象 ,该算法的复杂度为 O(NP NQ) ,其中 NP,NQ 为多边形 P,Q的顶点数。由此可见 ,算法能够获得较好的运算效率     

矩形域上有理Bezier曲面的广义离散算法及其应用

本文推广了有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面的离散算法，得到了沿非等参数离散矩形域上有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面的割角算法，并给出了从有理Ｂｅｚｉｅｒ矩形片到有理Ｂｅｚｉｅｒ三角片的割角转换。     

一般多边形的碰撞算法

文章首先对凸多边形碰撞问题进行了仔细的考查，然后对一般多边形碰撞问题进行了深入细致的研究，在此基础上提出了求解凸多边形碰撞问题和一般多边形碰撞问题的最优算法。     

多边形序列的最短路径算法

给定平面上一个含k个简单多边形的序列及一个起点p和一个终点q,近似地计算一条最短路径使得它开始于p点,然后按指定的次序访问每个多边形,最后终止于q点.如果多边形是两两不相交且是非凸的,那么此问题至今还没有算法解.应用一种R算法,给出复杂性为κ(ε)·O(n)的一种近似算法,这里n是给定多边形的顶点总数,函数κ(ε)定义为L0与L的差与ε的商,其中L0是初始路径长度,L是最优路径长度,ε是计算精确度.给定的R算法稍作修改也能用来近似地解决3个NP完全或NP困难的三维欧几里德最短路径问题(ESP).它们的复杂性均为κ(ε)·O(k),这里k是含有所给定的障碍物的堆的层数.     

一个多边形填充的快速算法

本文提出一种实用的简单多边形快速填充算法，它人有裁剪与填充双重功能，也可完成单纯的裁剪操作。     

介绍一种多边形裁剪算法

本文详细地介绍了一种多边形裁剪新算法，窗口可以是任意凸多边形，被裁剪的多边形可以是任意凹或凸的多边形，     

多边形内点的编码法测定算法

本文叙述了一种测定多边形内点的编码法算法原理。该算法基本避免了求交运算,从而大大减少了内点测定的计算量。     

一种新的多边形填充算法

作者在对已有的多边形填充算法深入研究的基础上,给出了一种称之为“完全记忆求交法”的新的多边形填充算法,新算法较已有算法有更高的效率。     

一个几何约束系统分解的新算法

几何约束系统的分解是参数化设计中的关键问题,利用从已知实体出发,使约束变动逐步向外围传播的思想,给出了一个分解陈述式约束系统的算法,其空间和时间复杂度分别为O(n)和O(n^2),该算法已经在机械绘图与设计系统GH MDS中得到应用。     

求解矩形packing问题的贪心算法

在货物装载、木材下料、超大规模集成电路设计等工作中提出了矩形packing问题。对这一问题,国内外学者提出了诸如模拟退火算法、遗传算法及其它一些启发式算法等求解算法。该文利用人类的智慧及历史上形成的经验,提出了一种求解矩形packing问题的贪心算法。并对21个公开测试实例进行了实算测试,所得结果的平均面积未利用率为0.28%,平均计算时间为17.86s,并且还得到了其中8个实例的最优解。测试结果表明,该算法对求解矩形packing问题相当有效。