约束系统的降阶输出反馈控制方法

探讨约束系统的降阶输出反馈控制器设计和吸引域估计问题。借助饱和函数的LDI（linear differential inclusion）描述形式，运用辅助反馈矩阵，得到了椭球集在吸引域内不变的充分条件，提出了一种具有最大吸引域的降阶输出反馈控制器的设计方法。     

矩阵秩的两个降阶定理

对矩阵的秩进行了研究,给出了矩阵秩的两个降阶定理,可将高阶矩阵的求秩问题转化为求低阶矩阵的秩,并得出了一个关于行列式计算的重要推论.     

离散系统Routh逼近模型降阶的一种改进方法

Hutton等首先提出的连续系统Routh逼近模型降阶法向离散域的推广,至今未获得完整满意的结果。本文提出的离散系统Routh逼近模型降阶改进方法,基本完成了这一工作。该方法具有与连续系统Routh逼近算法完全平行的一系列性质,包括保留稳定性,时矩匹配(随之带来了良好的稳态拟合特性)和确定最优降阶模型阶数的合理能量指标等有用特性。     

基于均衡实现的离散广义系统模型降阶

研究离散广义系统尤其是非因果子系统的模型降阶问题·首先对原系统进行系统变换,将降阶问题归结于只对非因果子系统进行化简,从而达到真正的广义系统的模型降阶,即保留系统原有的非因果性·然后分析了广义系统的可控性和可观性,且用Hankel奇异值的大小来衡量对应状态的可控程度和可观程度·结果表明,在均衡实现的系统中,较小的Hankel值所对应的状态的可控性和可观性都"较弱",从而为模型降阶提供了理论依据·最后对离散广义系统给出了一种新的降阶算法·数值仿真证明了该算法的有效性·     

Bézier曲线可降阶条件及其降阶逼近

用一组递推式来判别一条n+1次Bézier曲线的可降阶条件,并在可降阶条件成立时构造出相应的低阶曲线.另外,利用顶点位置的调整,给出一条降阶曲线逼近原曲线的方法,同时考虑了它们的误差.     

光伏系统模型的多时间尺度降阶

为了解决光伏接入的电力系统模型复杂和分析困难的问题,提出了一种简单实用的光伏发电系统模型降阶方法。综合考虑主电路及控制策略建立了光伏发电系统小信号模型,分解模型中的多时间尺度特性以确定快速状态和慢速状态,并用相对速度估计法验证了快慢状态分解的正确性,避免了由摄动参数选取不当引起的降阶前后系统稳定性不一致的问题。通过忽略快动态变量对原模型进行降阶,添加校正项得到了零阶近似模型和一阶近似模型。最后在MATLAB中分别对比了降阶模型、校正模型与详细模型的动态响应和计算误差。研究结果表明,降阶模型和校正模型均能够正确反映详细模型在小扰动下的动态响应,且在提高计算速度、简化分析过程方面有明显优势。     

系统模型降阶平衡法的改进

在Moore平衡法[1,2]和Schur[3]平衡法的基础上,针对Moore平衡法在系统的可控性可观性阵非正定无法实施平衡变换,进而不能进行平衡降阶的问题,利用LU分解对Moore平衡法做了改进,使之能进行平衡降阶.     

系统模型降阶平衡法的改进

在Ｍｏｏｒｅ 平衡法［１,２］ 和Ｓｃｈｕｒ［３］ 平衡法的基础上,针对Ｍｏｏｒｅ 平衡法在系统的可控性可观性阵非正定无法实施平衡变换,进而不能进行平衡降阶的问题,利用ＬＵ 分解对Ｍｏｏｒｅ 平衡法做了改进,使之能进行平衡降阶．     

Bézier曲线的降阶逼近

为了减少曲线表示的存储量 ,提高曲线计算的效率和稳定性 ,研究了 Bézier曲线的降阶逼近。对离散化降阶逼近、L2 降阶逼近、L∞ 降阶逼近、最小二乘降阶逼近等几种典型方法作了分析 ,并进行了算法效率比较。结论表明 L∞ 降阶逼近的精度最高 ,而 L2 降阶逼近和最小二乘逼近的效率较高。基于对几种典型方法的分析 ,给出了适合于各种降阶方案的统一的算法 ,并给出一种基于 Bézier曲线控制顶点扰动的一次降多阶的方法     

基于内部平衡系统的一种模型降阶方法

为简化大系统分散控制器的设计，提出了一种基于内部平衡系统的模型简化方法．这种方法首先把一个一致稳定的系统转化成一个内部平衡系统，然后选择一个内部优势子系统作为降阶模型，该子系统可保留原系统的强可控可观部分，并有一定的稳定性．最后给出了计算实例，并对所得结果进行了分析．     

复杂系统的一种模型降阶方法

为简化复杂系统控制器或观测器设计,提出一种模型降阶方法,根据线性系统包含原理的约束与聚集两类条件,采用平衡法与奇异值分解法相结合的联合降阶法,得到复杂系统的降阶模型.仿真结果表明,这种模型降阶方法是可行的.     

离散广义系统的H_2模型降阶

研究离散广义系统尤其是快子系统的模型降阶问题·首先对原系统进行系统变换,将降阶问题归结于只对快子系统进行化简,从而达到真正的广义系统的模型降阶,即保留系统原有的非因果性·然后研究了广义系统的Y可控性和Y可观性及其等价条件·通过对系统的H2范数进行优化,提出了一种降阶准则,且按照此准则,对满足一定条件的离散广义系统给出了一种新的降阶算法·数值仿真证明了该算法的有效性·     

复杂系统的一种模型降阶方法

为简化复杂系统控制器或观测器设计，提出一种模型降阶方法，根据线性系统包含原理的约束与聚集两类条件．采用平衡法与奇异值分解法相结合的联合降阶法，得到复杂系统的降阶模型。仿真结果表明，这种模型降阶方法是可行的。     

Bézier曲线的单侧降阶逼近

为解决曲线局部包络问题,提出Bézier曲线的n-1单侧降阶逼近的方法.这种方法的主要步骤是先根据已知Bézier曲线的具体特点利用切比雪夫多项式构造出它的最佳阶一致逼近曲线.然后根据其顶点偏移向量得到误差曲线,再使用Legendre最佳平方逼近多项式方法构造出所要求的n-1次最佳逼近多项式曲线.这种方法可以给出处于原曲线的一侧或在一定范围内处于原曲线的一侧的曲线以满足某些曲线设计的要求.     

有理Bézier曲面的降阶逼近

为了减少曲面表示的存储量,提高曲面计算的效率和稳定性,研究有理Bézier曲面的降阶逼近.分析了有理Bézier曲面降阶逼近的新问题,讨论了有理Bézier曲面的退化条件, 基于权和控制顶点的扰动,给出了一种有理Bézier曲面降阶逼近的多目标约束优化新方法,利用此方法,将有理Bézier曲面降阶逼近问题转变为求解多目标二次规划问题.为便于求解,采用了分步约束优化方法并给出了数值例子.     

关于矩阵秩的几个降阶公式的注记

本文从一个简单公式出发，证明了若干矩阵秩的公式的等价性，从而对这类公式的本质有较为完整的认识，并讨论了其应用．     

基于偏微分方程模型降阶方法的最优控制

为了快速准确地求解含有偏微分方程约束(PDE)的优化问题,提出了一种基于偏微分方程模型降阶的最优控制问题求解方法.含有偏微分方程约束会使得优化问题的求解耗费大量的时间,难以满足现有控制与优化的需求.在研究了偏微分方程性质的基础上,得出了一种新的模型降阶方法.通过使用奇异值分解法来提取原模型的主要特性,得到低维空间的基函数,再使用伽辽金投影法,将原模型投影到现有基函数构成的低维空间中,从而达到降低模型阶次来快速计算PDE优化问题的目的.实验结果表明在降阶模型阶次较低的情况下,依然能对原模型有较好的逼近效果.该方法用于快速准确地求解含有偏微分方程约束的优化问题是可行的、有效的.     

基于降阶模型的AGARD机翼气动弹性研究

基于非定常气动力降阶模型ROM,耦合结构运动方程建立气动弹性降阶模型,通过时域分析以及系统特征根求解可以快速评估气动弹性系统的稳定性。ROM将气动力与模态运动相联系,利用CFD技术进行气动力模型训练,计算量小于CFD/CSD直接模拟的代价。算例选取了气动弹性分析的标准模型AGARD 445.6机翼,降阶模型预测的颤振结果与风洞试验数据相吻合。     

基于LMI的连续时间线性时滞系统有限频模型降阶

针对连续时间线性时滞系统, 研究了在系统工作频率范围为已知有限区间情形下的有限频模型降阶问题. 通过引入有限频域内误差传递函数的最大奇异值函数作为指标函数, 对模型逼近性能进行了刻画, 进而结合一些基础性的矩阵不等式技术和线性时滞系统性能进行分析, 得到了保持降阶模型稳定性的有限频模型逼近性能优化设计条件, 这些条件以线性矩阵不等式(linear matrix inequalities, LMIs)的形式表示, 易于检验和数值求解. 最后, 算例验证了结果的有效性.     

Ⅱ型聚集条件下的系统模型降阶

给出系统Ⅱ型聚集条件，在系统与其Ⅱ型聚集的可控性和可观性Ｇｒａｍｉａｎｓ矩阵之积范数之差最小意义下，把系统的Ⅱ型聚集作为其降阶模型。用此方法讨论－１８阶系统的模型降阶问题。