分形理论及其在地理研究中的应用

首先介绍了分形与分维的基本概念及其几何意义,然后重点论述了分形理论在地理（包括自然地理和人文地理）研究中的应用情况,最后预言了分形地理学的发展前景。     

分形理论在金属材料研究中的应用

在分析分形理论产生的背景及其内涵的基础上,重点介绍了分形理论在金属材料研究中的应用。     

分形理论及其应用

近20年来，分形的研究受到广泛的重视，其深刻的理论意义以及巨大的实用价值吸引着人们寻求其中可能存在的新规律和新特征．该文介绍了分形的概念、分形维数的计算方法、研究手段以及在各个领域的应用，着重阐述分形理论对科学的推动与冲击．     

世界油气田规模分布的分形研究

油气田规模分布对油公司及政府油气勘探策略意义重大.本文从数学规律的角度,应用分形理论对油气田规模与数量之间的规律进行研究.油气田规模分布的分数维D及分形拟合线可通过最小二乘法拟合得到.D定义为勘探成熟度,代表某区域勘探成效.其值越高,表明这个特定区域已发现的油气田越多而未发现的越少.分形拟合线包含有大量信息,包括:某一地区油气田的最大规模;大于某一储量级别油气田的累积总数等.这些信息将有助于分析某区域油气资源丰度、可能发现的油气田规模及其数目.通过对比世界不同地区油田规模分布的D值及分形拟合线,可以得出:美国勘探成熟度最高,新发现大型油气田的可能性也就最小;中东地区油气资源最为富集,发现大型油气田的可能性也最大:规模大于1000MMBoe的油田达50个,大于10000MMBoe的达12个(设定所有存在的油田都被发现).     

基于分形理论对陕西城市体系等级规模分布研究

通过测算20年来陕西城市体系等级规模分布的分维值,得出结论:陕西省城市体系规模分布符合分形特征;城市体系规模分布比较分散,人口分布呈不均衡态分布;整个城市体系的分形表现出中间层次的弱缺,存在城市规模等级结构的断层;城市体系等级差异虽有缓慢减小的趋势,但距离最优状态还很漫长。在对这些特征做出解释的基础上,认为应采取促进省内二级中心城市的发展、加快交通等基础设施体系的建设、加强城市体系的产业规划等措施促进城市体系等级规模结构的优化。     

基于分形的福建省城市规模分布动态演变分析

运用分形理论研究福建省城市体系规模分布的自相似性质和特征,借助分维及城市规模分布的均衡度指数分析福建省城市体系等级结构演化的动态特征,运用R/S分析方法对城市体系演化趋势作出预测,结果显示福建省城市规模分布的分维值有持续上升的趋势.论述了分维值上升的利弊,并根据分形优化原理提出改善福建省城市等级结构的措施.     

分形理论及其应用

近20年来,分形的研究受到广泛的重视,其深刻的理论意义以及巨大的实用价值吸引着人们寻求其中可能存在的新规律和新特征.该文介绍了分形的概念、分形维数的计算方法、研究手段以及在各个领域的应用,着重阐述分形理论对科学的推动与冲击.     

分形理论在岩土工程领域中的应用现状及前景

介绍了相关分形几何的发展历程,归纳了分形理论中所涉及的数学基础及研究方法,阐述了应用于岩土工程中的分形损伤和分形断裂理论,以及分形理论（力学）在相关岩土工程中的应用。分形理论的引入及其与常规方法紧密结合,互相渗透,弥补了后者的局限和缺陷,使岩石力学的理论和解决问题的技术手段得到了丰富和完善。     

山东省城市体系规模分布的分形特征

运用分形理论,借助Zipf公式分析了山东省城市体系规模分布的分形特征.研究认为,山东省城市体系规模分布具有分形特征,且区域差异性减小,城市体系规模分布趋于均衡;但首位城市规模相对较小,城市体系规模分布不尽合理.针对山东省城市体系规模分布的问题提出大、中、小城市协调发展,构建城市网络体系的对策.     

分形理论及其在城市地理学中的应用和展望

比较深入地讨论和评述了分形理论在城市地理学中的两个主要应用：一是在城市边界研究中的应用;二是在中心地理论研究中的应用．同时对城市地理学领域中进一步展开分形研究提出了自己的看法,并进行了必要的展望     

分形理论在混凝中的应用

介绍了分形理论基本要点,探讨了分形理论在混凝形态学和絮凝动力学中的应用,论述了在经典Smoluchowski方程基础上引入分形维数建立的聚合分形球体模型及其基本方程,探讨了水量、反应时间、搅拌速率、pH值、混凝剂投加量、助凝剂投加量对分形维数值的影响,     

分形信息论及其应用

本文简述分形信息理论及其应用，解决了在分形几何学中悬而未解的问题，即什么是分形，什么是分形维数。本文所引进的分形示性数，分形维数与分形维谱统一与概囊了人们熟知的相信维数，容量维数、盒计数维数、信息维数与Ｒｅｎｙｉ维数。最后通过倍周期分支通向混沌之示例说明分形信息度量之应用，揭示分形信息论与分形几何学之间本质差别。分形信息论为复杂模式与图象之研究提供了新方法。     

上海市人口分布分形的时空演化

基于分形理论以街道（乡镇）为单元，对上海市及其典型区县1994-2002年的人口资料进行研究，测算上海市及其典型区县人口分布的盒子维值（D0）和相关维值（D2）以及相应的相关系数，发现上海市及其典型区县人口分布分形性态明显，不同地域层次的人口分布分维值呈现不同的时间演化趋势，利用分形很好地解释了上海市及其典型区县当前人口分布的空间格局．同时本研究也涉及人口分布数据分形处理的误差和及其影响的探讨．     

关于地学中分形理论应用的思考

自曼得尔布罗特（MandelbrotB.B.）于20世纪70年代中期提出分形与分维的概念以来,分形理论已在包括地学在内的众多学科领域得到了广泛的应用,本文在总结大量有关研究文献的基础上,对分形理论的产生对系统自组织理论的完善及其对深化地学研究的方法论意义进行了必要的总结,并对分形理论在地学中的应用帮了简要的概括,在此基础上,针对应用现状,对应中存在的问题以及其未来的应用方向与发展前景等进行了必要的评述、讨论和展望。     

薄型PVC材料断裂痕迹分形维数的研究

用投影及图像处理提取薄型聚氯乙烯（PVC）材料断口的轮廓线,通过改变图像分析仪中观察码尺分辨率的方法研究该材料断裂痕迹的分形特 性,用该方法测定了15条PVC薄片断口轮廓线的分形维数,结果表明：由于加工不当引起脆性断裂的PVC薄片断口具有分形结构,这些材料断裂的分形维数是0．99－1．183。     

浅析分形理论在机械设备故障诊断中的应用

分析了分形理论应用于机械故障诊断的机理和途径,并以柴油机燃油系统故障诊断为例进行了进一步阐述.研究表明:分形理论在故障诊断领域具有广阔的应用前景,它将极大的丰富故障诊断理论和工程实际应用.     

分形理论及岩石破碎的分形特征

介绍了分形的基本概念,分析了４种分维数的确定方法,进而探讨了岩石破碎过程中的分形特征。     

磨削表面分形行为研究

运用变分法研究了磨削表面的分形行为，认为用分形维数评价磨削表面的表面粗糙度与传统的评价参数相比，具有与采样长度和测量仪器分辨率无关的优点，可作为一个评价参数来评价磨削表面的表面粗糙度．