一类热传导方程逆时反问题的数值解法

讨论一类热传导方程逆时反问题(BHCP)的数值解法.中心差分法的思想是基于对原问题只进行空间离散,转化为一个不适定的常微分方程组的初值问题,然后利用变量变换把该问题转化为一个适定的常微分方程组的初值问题,最后利用Runge-Kutta方法进行数值求解.数值结果说明了数值解与精确解吻合良好.     

一维抛物型方程参数识别反问题的数值解法

以函数逼近和Tikhonov正则化为基础，利用算子识别摄动法和线性化技术提出求解一维抛物型偏微分方程参数识别反问题的迭代算法，拓宽了求解此类反问题泛定方程和初边值条件的适用范围。数值模拟的结果表明，用此迭代法求解参数识别反问题具有数值精度高、稳定性好、收敛速度快的特点。     

叶栅气动反问题的伴随优化解法及应用

伴随方法是目前流体机械优化设计领域的研究热点,具有计算量与设计变量数目基本无关的优点。鉴于以往相关研究尚未将伴随方法用于有分离流动条件下的叶栅气动反问题设计,建立了一套集叶片几何参数化、网格生成、流场求解、伴随场求解与优化求解于一体的叶栅气动反问题的优化求解方法,从减弱流动分离的角度出发,通过给定更合适的叶片表面压力分布,完成了叶栅反问题求解。研究表明,所得叶片吸力面型线更为平缓,在所研究的2种攻角下的尾缘附近流动分离较优化前得到了有效缓解。该研究有利于发展高效、宽工况叶栅设计技术,并可为复杂流体机械部件的先进设计奠定理论基础。     

椭圆型偏微分方程反问题的数值解法

本文给出求椭圆型偏微分方程反问题数值解的方法,并指出计算中的一些技巧。     

二维对流-扩散方程反问题的遗传算法求解

给出了利用遗传算法求解二维定常对流－扩散方程参数反演的一种新方法,该方法把参数反演问题转化为优化问题求解。特别从多个初始点开始寻优,并借助交叉和变异算子来获得参数的全局最优解。数值模拟结果表明,该方法具有精度高且编程简单、易于计算机实现等特点。     

基于伴随方法的动态非定常气动外形优化设计

为实现动态非定常条件下的气动外形优化设计,基于非定常形式的欧拉方程及伴随方程,建立了一套完整的针对非定常动态问题的气动外形优化设计方法,并采用所建立的方法,对俯仰振荡的NACA0012翼型在跨声速(Ma=0.8)及限制条件下进行了翼型时均减阻外形优化. 对优化设计的结果进行了分析. 研究结果表明:该动态非定常气动外形优化设计方法具有较高的可靠性和实用性.      

某型螺旋桨滑流对机翼气动性能影响的数值研究

对某型飞机螺旋桨与机翼巡航构型下的干扰流场进行了非定常流数值模拟,螺旋桨采用四叶桨,螺旋桨直径4.5m,机翼半展长19.32m,飞行速度540km/h,螺旋桨转速1075r/min,前进比λ为1.86.螺旋桨区域采用滑移网格技术,全场网格数为1000万.数值分析了不同迎角下螺旋桨滑流对机翼气动性能的影响规律,结果表明:(1)螺旋桨受到其后机翼的阻塞效应而使拉力改变;(2)在不同迎角下,螺旋桨滑流对机翼的影响规律不同,在较小迎角下机翼的增升效果不明显,但在较大迎角下机翼增升效果明显;(3)不同迎角下,螺旋桨滑流会增加机翼阻力.     

二维对流-扩散方程反问题的遗传算法求解

给出了利用遗传算法求解二维定常对流一扩散方程参数反演的一种新方法,该方法把参数反演问题转化为优化问题求解。特别从多个初始点开始寻优,并借助交叉和变异算子来获得参数的全局最优解。数值模拟结果表明,该方法具有精度高且编程简单、易于计算机实现等特点。     

反无穷维Hamilton系统的反问题

给出了把守恒定律形式的方程组化成等价的反Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程的充要条件,并列举了几个应用的例子。     

二维机翼振动非定常流场的数值模拟

准确数值模拟机翼动态失速时非定常流场主要有湍流模型和数值算法两方面的难点。在研究湍流模型的基础上 ,采用了 q-ω低 Reynolds数双方程湍流模型 ,并采用了一种高精度、高分辨率的数值计算方法 (L U- SGS- GE隐式算法和四阶 MUSCL TVD格式 )数值模拟了振动机翼周围的附着流动、轻度失速和深度失速非定常流场。结果表明 :采用本方法计算附着流动和轻微失速状态流场时 ,其升力系数迟滞曲线和阻力系数迟滞曲线与实验结果吻合得令人满意。深度失速的计算精度比前人工作有明显改善     

叶型气动设计的杂交型方法计算软件

将建立在气体动力学变分原理基础上的叶栅气动正问题与杂交问题有限元计算程序加以组合，构成一种具有特色的叶片型线气动设计软件，使叶栅的气动计算、叶型的设计修改以及两者的相互校核可以方便进行．采用Visual Basic和Visual Fortran混合语言编写界面操作程序，并与图像显示软件相结合，提高了设计计算过程的直观性与可操作性．     

NACA-65-0012振荡机翼远场气动噪声的预测研究

基于声波发射时间编写了远场噪声预测的Kirchhoff积分程序,并通过静止介质中的静止点声源与匀速运动点声源的远场噪声预测验证了积分程序的可靠性.结果表明,该Kirchhoff积分程序可以获得远场噪声的有效声压和声场指向性分布.在来流马赫数为0.5且不计黏性的条件下,结合非定常流场计算程序与Kirchhoff积分程序对二维孤立振荡叶型诱发的远场噪声进行数值预测,获得了远场观察者的瞬时声压和声场指向性分布.研究表明,在30°,120°,210°和315°方向声压有效值较大.     

应用混合优化算法求解一类热传导反问题

热传导反问题具有非线性,不适定性等特点,研究方法很多,但通常方法很难较好地接近全局最优.在遗传算法的基础上,研究了基于遗传算法+梯度法的混合优化算法求解一类热传导反问题.具体介绍依据目标函数如何利用上述的算法寻找最优参数组合.进行了大量仿真实验,结果显示在解决热传导反问题优化问题中,混合优化算法性能优越,具有良好的收敛性和快速性.     

基于CFD技术的螺旋桨非定常流场数值模拟

针对单独螺旋桨模型,基于动态结构网格搭接技术,采用CFD方法对其非定常流场进行了数值模拟。首先针对全部外形生成多块点搭接和面搭接两套计算网格,通过分析两套网格的计算结果,验证动态网格搭接技术的可行性和正确性,得出螺旋桨性能参数随转速的变化规律;在此基础上分析了雷诺平均NS(RANS)方程和Euler方程的数值模拟结果;最后研究了攻角对单独螺旋桨性能参数的影响。研究结果表明：动态网格搭接技术能够很好地模拟非定常螺旋桨的性能参数;螺旋桨的拉力系数和功率系数都随着转速的增加而增大;对螺旋桨非定常流场进行数值模拟时,采用Euler方程就能够满足工程精度的需求;攻角0度时单片桨叶的拉力系数和转矩系数都是恒值,而在攻角10度时却都呈现出周期性的正弦曲线。     

再生核空间中的求解热传导方程反问题

在再生核空间中讨论了一类热传导方程反问题的求解方法,利用未知参数p(t)将解w(t,x)的表达式以级数的形式精确的表达出来,再联立附加条件即可同时解出未知参数p(t)和解w(t,x),最后以数值算例来说明此方法的简单可行性.     

特征值反问题的逆摄动法及其在桁架中的应用

研究特征值反问题的逆摄动的求解方法。根据广义特征值反问题理论和有限元分析法,以桁架结构特征值逆摄动为例,给出该逆摄动法较完善的理论基础及有关公式;给出若干逆摄动参数ε的取值方法,用本方法可以减少重分析。算例验证表明了本方法的可行性和有效性。     

带阻尼项的欧拉方程初边值问题的经典解

研究一维空间中带非线性阻尼项的等熵欧拉方程Dirichlet初边值问题经典解的整体存在唯一性.在其初边值问题局部解存在的条件下,利用能量估计的方法,得到当初值在平衡解附近小扰动时,非线性阻尼项对方程组解的存在性没有影响,其经典解仍整体存在唯一.     

二维Euler方程的弱解存在性

本文在初始旋度属于一类较广的Ｏｒｌｉｃｚ函数空间（β＞０）的假设下，证明了二维Ｅｕｌｅｒ方程Ｃａｕｃｈｙ问题弱解的整体存在性，从而推广了［２］，［３］中的结果．且该解是由二维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的解在粘性消去时得到的．     

一种新的脑电逆问题求解方法

以"路"代"场",把脑电逆问题看成是从颅内大脑皮质层源电位到头皮实测EEG信号之间的电路网络传输,从能量守恒、动能位能的相互转换等普适性原理出发,建立了动态的电压平衡方程.用经验模态分解等方法反演计算出脑电生理学材料参数之后,通过求解该方程来确定脑电的源电位,为解决脑电逆问题提供新的途径.