电力市场发电机组检修计划的快速算法

电力市场下发电机组检修计划的安排不当是造成近几年大停电的原因之一。电力市场机组检修计划需要兼顾可靠性与经济性两个方面。采用Benders分解法可以将这个高维度、非线性、混合整数随机规划问题分解为主问题和子问题求解：主问题是一个多目标整数规划问题,而子问题则是一个非线性随机问题。针对Benders分解法求解效率不高的问题,求解主问题时利用了机组检修连续性的特点,对Balas隐枚举法中的前向搜索部分和回溯部分进行了改进;求解子问题时,利用了半不变量法的偏导数解析表达式来求对偶乘子。对IEEE-RBTS和IEEE-RTS系统中所有发电机组安排了全年的检修计划,测试表明所提出的算法快速、有效。     

Benders decomposition applied to security constrained unit commitment: Initialization of the algorithm

Benders decomposition has been broadly used for security constrained unit commitment problems, despite the fact that it may present convergence difficulties due to instabilities and to the mixed integer nature of the unit commitment problem. The initialization of Benders decomposition has been recognized as a prominent feature for the algorithm enhancement. In this work, a new Benders decomposition initialization methodology is proposed. The objective of the initialization is to include inexpensive network signals that can be added during the initial unit commitment master problem. Numerical simulations using the IEEE-118 and RTS-96 systems are performed to illustrate the benefits of the proposed initialization methodology. Results suggest that the initialization of Benders decomposition applied to security constrained unit commitment problems improves the overall convergence of the algorithm.     

发输电设备联合检修安排模型及算法研究

该文提出了一种基于Benders分解法的优化算法，将电力市场下的长期发输电联合检修计划问题分解为多目标整数规划和随机规划两大问题进行分散协调，利用改进的隐枚举法和基于直流潮流的发输电组合系统可靠性评估模型分别求解主问题以及子问题。目标函数中考虑了停电损失费用，从而体现出可靠性与经济性的综合运筹。应用该文提出的方法对IEEE—RBTS系统和：IEEE—RTS系统进行了计算，结果表明该方法是合理、有效的。     

基于改进Benders分解的配电网扩展规划机会约束优化方法

为了解决已有配电系统规划中非线性潮流模型建模问题和不确定性优化效率问题,本文提出了基于双线性Benders分解的配电网扩展规划机会约束优化方法。首先通过在规划投资层面和运行优化层面进行分阶段,构建了两阶段随机混合整数二阶锥规划模型;然后为了避免极端场景下导致的高昂投资成本,进一步扩展了传统的Benders分解方法,设计了基于双线性Benders分解的机会约束优化方法。通过三个算例系统验证了本文所提出方法的卓越的优化性能。     

A new Benders decomposition approach to solve power transmissionnetwork design problems

In this paper we describe a new Benders decomposition approach to solve power transmission network expansion planning problems. This new approach is characterized by using a linear (0-1) disjuntctive model which ensures the optimality of the solution found and by using additional constraints, iteratively evaluated, besides the traditional Benders cuts. The results obtained, considering a real world power transmission network expansion planning study with the southeastern Brazilian system, show the efficiency of this approach     

采用Benders分解含机组禁止运行区间的安全约束最优潮流

由于机组的物理结构特性等原因,机组的部分出力区间无法达到,又称其为发电机禁止运行区间,如果在安全约束最优潮流中未考虑禁止运行区间,可能会导致线路故障后机组的校正出力无法消除潮流越限。提出了考虑发电机禁止运行区间的安全约束最优潮流。由于所提模型为大规模的混合整数线性优化问题,难以直接求解,采用Benders分解算法将模型分解为基态最优潮流主问题与短、长期N-1故障校验子问题。通过固定整数变量的方法,将非凸的混合整数优化子问题转换为线性优化子问题,从而能向主问题返回对应的Benders割。6节点与IEEE RTS-96节点算例验证了所提模型与算法的有效性。     

基于分布鲁棒优化的电-气综合能源系统弹性提升策略

小概率-高风险极端天气灾害事件的频发对电力系统的安全稳定运行提出了重大挑战.针对深度耦合的电-气综合能源系统,文中提出一种考虑极端天气下配电网线路故障概率信息的弹性导向分布鲁棒优化模型以提升其弹性能力.首先,融合极端条件下元件故障概率区间构造线路故障模糊集,在此基础上建立防御-攻击-防御3层框架下的配电网弹性提升优化问题.其次,构建以燃气机组出力为耦合变量的天然气系统运行可行性子问题.然后,提出一种内外双层循环算法求解上述问题:外层循环结合对偶理论和列与约束生成算法求解配电网优化问题;内层循环采用Benders分解算法对气网问题进行校验.最后,通过算例验证了所提模型及求解算法的有效性.     

A probabilistic approach to generation maintenance scheduler with network constraints

Most generating unit maintenance scheduling packages consider the preventive maintenance schedule of generating units over a one or two year operational planning period in order to minimize the total operating cost while satisfying system energy requirements and maintenance constraints. In a global maintenance scheduling problem, we propose to consider network constraints and generating unit outages in generation maintenance scheduling. The inclusion of network constraints in generating unit maintenance will increase the complexity of the problem, so we decompose the global generator scheduling problem into a master problem and sub-problems using Benders decomposition. At the first stage, a master problem is solved to determine a solution for maintenance schedule decision variables. In the second stage, sub-problems are solved to minimize operating costs while satisfying network constraints and generators’ forced outages. Benders cuts based on the solution of the sub-problem are introduced to the master problem for improving the existing solution. The iterative procedure continues until an optimal or near optimal solution is found.     

Benders分解技术在输电网络规划中的应用

提出了一种基于Benders分解技术的非线性混合整数规划模型,并将其应用于输电网络扩展规划.输电网络扩展规划中的目标函数是使新线路投资和运行费用之和最小,用Benders分解技术求解,可把原始问题分解为投资决策主问题和运行模拟子问题,通过交替求解投资决策主模型和运行模拟子模型可以得到原规划问题最佳规划方案.并对6节点Garver系统进行了仿真计算,结果表明该方法是正确可行的.     

求解大规模水火最优潮流问题的近似牛顿方向解耦算法

分解后计算效率低和解的最优性差一直是困扰大规模水火最优潮流(HTOPF)研究与应用的两个关键问题。针对这些问题,提出了一种求解HTOPF的精确高效的解耦算法。基于近似牛顿方向直接对原问题KKT(Karush-Kuhn-Tucker)条件解耦的思想,将含梯级电厂的HTOPF问题分解为火电问题和水电问题。火电问题分解为单时段最优潮流问题,并进一步划分为多区域子问题;根据水电厂类型的不同将水电问题分解为单个固定水头、单个变化水头水电厂子问题以及梯级水电厂群优化子问题。求解过程中,每个子问题只迭代一次而不用求其最优解,极大地提高了计算效率。仿真计算结果表明:所提算法具有良好的适应性和稳定性,不仅显著减少了内存占用,而且在串行求解时CPU计算时间缩短了3~4倍,在并行计算条件下可获得10~20倍甚至1 000倍以上的加速比,并保证所得最优目标值与准确值之间的误差在10-8以下,确保了分解协调结果的最优性。     

基于两阶段鲁棒优化的西南地区微电网经济调度

针对西南地区可再生能源储备丰富的特点,考虑微电网中可再生分布式能源出力和负荷的不确定性对微电网运行调度的影响,搭建了两阶段鲁棒优化经济调度模型,求解系统在极端运行场景下的经济性最优解。模型考虑系统功率平衡和输出功率约束、需求响应负荷约束以及微电网与配电网的交互约束,通过不确定性调节参数处理微电网中的不确定性,调节模型的保守度。随后通过Benders分解算法将模型分为主问题和子问题求解,并采用对偶理论对内层模型进行解耦。最终得出的结果验证了所搭建模型的有效性,为微电网接入西南电网后的调度策略提供参考。     

基于可信性理论的输电网短期线路检修计划

传统方法将短期线路检修计划作为单重不确定性优化问题进行建模和求解。但是，架空线路的可靠性指标难以表达现场运行中线路发生故障的可能性，所以需要在短期线路检修计划中对双重不确定性(随机性和模糊性)同时进行建模和求解。可信性理论是基础数学领域最近完成的数学分支， 它提供了随机性与模糊性综合评估的严格数学基础。基于可信性理论可建立短期线路检修计划的混合整数随机模糊双重不确定性优化模型(原始模型)，其目标函数是检修费用与停电损失费用之和的随机模糊期望值最小。文中利用Benders分解法将原始模型分解为主问题和子问题进行求解：主问题是一个多目标整数规划问题，利用改进Balas算法求解；子问题是一个随机模糊双重不确定性模型，利用可信性理论和直流潮流求解。IEEE-RBTS系统和IEEE-RTS系统的算例表明，文中提出的算法可以综合协调全网的风险和经济目标。同时由于支持原始数据的随机模糊性，使得该算法具有较强的实用性。     

基于可信性理论的输电网短期线路检修计划

传统方法将短期线路检修计划作为单重不确定性优化问题进行建模和求解。但是，架空线路的可靠性指标难以表达现场运行中线路发生故障的可能性，所以需要在短期线路检修计划中对双重不确定性(随机性和模糊性)同时进行建模和求解。可信性理论是基础数学领域最近完成的数学分支， 它提供了随机性与模糊性综合评估的严格数学基础。基于可信性理论可建立短期线路检修计划的混合整数随机模糊双重不确定性优化模型(原始模型)，其目标函数是检修费用与停电损失费用之和的随机模糊期望值最小。文中利用Benders分解法将原始模型分解为主问题和子问题进行求解：主问题是一个多目标整数规划问题，利用改进Balas算法求解；子问题是一个随机模糊双重不确定性模型，利用可信性理论和直流潮流求解。IEEE-RBTS系统和IEEE-RTS系统的算例表明，文中提出的算法可以综合协调全网的风险和经济目标。同时由于支持原始数据的随机模糊性，使得该算法具有较强的实用性。     

基于分布鲁棒优化的电热综合能源配网系统与氢能源站协同优化

氢能源站（Hydrogen Fueling Station, HFS）对氢气生产和供应至关重要。然而HFS通常在午夜和凌晨生产氢气,同时由于热负荷处于高峰,热电联产（Combined-Heat-and-Power,CHP）机组的灵活性降低。在可再生能源比例较高的电热综合能源配网系统（Integrated Electricity-Heat Energy System,IEDS）中,CHP机组缺乏灵活性将不可避免地影响IEDS和HFS的经济和安全运行。先前的研究侧重于配电网系统和HFS的协同运行,而没有考虑灵活性问题。论文旨在提出IEDS和HFS的协同分布鲁棒协同调度模型,以实现协同优化运行,从而降低运营成本和安全运营。在该模型中,HFS中产生的废热被回收后注入热网系统。利用历史数据对风电场景进行聚类,构建风电不确定性集。并相应地提出了具有更好收敛速度的改进Benders分解算法,从而进一步以并行和分散式求解所考虑的优化模型。此外,基于综合能源测试系统实例进行了算例仿真,在考虑HFS协同调度的前提下,所提出的协同调度模型能够使运行成本降低7.8%,并分析了所提出的协同调度模型在处理风电不确定性方面的有效性。最后,相比经典Benders算法,论文提出的改进Benders分解算法求解时间降低了70%,迭代次数减少了一半,验证了分散式优化具有良好计算性能。     

考虑多能互补的主动配电网规划与高效Benders求解方法

提出了一种考虑风、光多能互补的主动配电网规划模型及求解策略。考虑了多种可再生能源自身的不确定性和相互间的互补特性,采用局部密度峰值的聚类法生成典型场景,以配电网的全寿命周期成本效益最优为目标函数,构建了基于二阶锥规划的主动配电网规划模型。由于多能互补环境下的配电网规划是一个包含大量场景的混合整数非线性规划问题,在Branch-and-Cut求解框架下,基于现代Benders分解算法给出了规划模型的高效求解策略。最后采用IEEE-24节点测试系统进行了算例分析,测试结果验证了规划模型的合理性以及求解策略的高效性。     

计及源荷不确定性的混合交直流主动配电网分层-分布式优化调度

混合交直流主动配电网是未来配电网发展的主要形式,针对混合交直流主动配电网集中式优化存在优化时间长、对区域内隐私保护性不强以及源荷出力不确定性的问题,提出计及源荷不确定性的混合交直流主动配电网分层-分布式优化调度策略.该策略在混合交直流主动配电网区域内以预测场景和抽样场景的期望运行成本之和最小为目标,建立两阶段随机规划模型,采用Benders分解算法分解成主、子问题交替迭代求解;在区域间为兼顾各区域数据私密性及实现并行计算,以各自区域内主问题运行成本最优为目标,采用同步型交替方向乘子法进行分布式计算.所提策略通过各区域主问题连接区域间和区域内形成整体优化,从而保证模型达到全局最优.最后,通过算例分析验证了所提的分层-分布式优化调度策略的有效性.     

Cost minimization in allocation of reactive power sources

A LP-based method for the optimization of the investment and operational costs of the reactive power generation in a large electric power network is presented. The optimal solution is based on the application of decomposition and linear programming approaches. The global problem is decomposed into investment and operation subproblems using the Benders decomposition method. The revised simplex method is proposed for the solution of the investment subproblem. However, the Dantzig-Wolfe decomposition method is used to solve the operation subproblem. The formulation of the operation subproblem has been discussed in our previous studies. The method has been generalized to represent and solve multiple load levels and contingencies simultaneously in the operation subproblem. The results of applying this approach to the IEEE 30-bus system, a 60-bus system and a 180-bus system verify its robustness in solving the operation subproblem and the capability to converge quickly.     

基于变量降维的大电网经济调度优化方法

随着电网规模扩大,经济调度问题因变量增多,维度巨大,造成求解困难。文中利用Benders分解法,将大电网安全约束经济调度问题分解为无安全约束的优化主问题和网络潮流安全约束子问题,将子问题安全约束返回主问题进行模型重构,通过主子问题协调最终实现问题求解。优化问题求解过程中,根据当前运行信息,对机组调整价值进行甄别,将其中对安全和经济贡献小的机组进行集中处理,同时根据重要断面潮流负荷变化的物理特征对研究时段进行检验,将非重点关注的相邻时段进行简化合并,实现压缩机组变量和时段数量、降低求解维度的目的。最后,算例验证表明基于变量降维的优化方法可以减少大电网优化时间,同时保持较高的求解精度,满足工程化计算要求。     

A dynamic model for coordination of generation and transmission expansion planning in power systems

This paper presents a new dynamic approach on the expansion planning problem in power systems. First, the coordination between generation system expansion and transmission system expansion has been formulated as a mixed integer nonlinear programming (MINLP) problem. Then, it has been shown that this MINLP model cannot be efficiently solved by the traditional MINLP solvers. Since the nonlinear term comes from the multiplication of a binary variable by a continuous one, a Benders decomposition approach has been employed to convert the MINLP formulation into a mixed integer linear programming (MILP) master problem, and a linear programming (LP) sub-problem. Besides, different times of construction have been considered for different transmission and generation facilities. In addition, a clustering based algorithm has been proposed to evaluate the reliability of the system at hierarchical level II (HLII). Since this dynamic planning method is an upgraded version of a recent developed static model, the result from both methods have been also compared. A simple 6-bus test system and IEEE 30-bus system have been selected to confirm the effectiveness of the introduced method.     

An Efficient Codification to Solve Distribution Network Reconfiguration for Loss Reduction Problem

Evolutionary algorithms have been used to try to solve distribution network reconfiguration for loss reduction problem with a certain degree of success. But some problems, specially related to a codification that is able to represent and work with a complex multiconstraint and combinatorial problem such as this one, have prevented the use of the full potential of these algorithms to find quality solutions for large systems with minor computational effort. This paper proposes a solution to this problem, with a new codification and using an efficient way for implementing the operator of recombination to guaranty, at all times, the production of new radial topologies. The algorithm is presented and tested in a real distribution system, showing excellent results and computational efficiency.