一类数项级数和的表示

求出函数f(x)=xk的Fourier系数并将其代人Parseval等式,继而利用第二数学归纳法可证明:数项级数∞∑n=1 1/n2k的和能够表示为π2k/dk的形式.其中对于任意确定的k值.dk以为一常数.证明过程同时给出了求解dk的方法.     

三角级数求和的两种方法

借助实例介绍如何利用傅立叶级数和复变函数的幂级数这两种工具解决有关三角级数的求和问题.     

交错级数的比较判别法

本文主要讨论了正项级数的比较判别法及正项级数的比较判别法的极限形式,类比到交错级数,得到对判断交错级数收敛性具有一定意义的结论.     

交错级数敛散性判别法

给出交错级数的几个判别法,它们可直接用以判别交错级数是绝对收敛,条件收敛还是发散.     

利用函数的傅里叶展开式求级数的和

利用函数的傅里叶展开式可求得级数∞∑n=11/n2+λ2及∞∑n=1(-1)m/n2+λ2的和,而通过引入复数并利用欧拉公式可求得级数∞∑n=1 1/n2+λ2及∞∑n=1(-1)m/n2+λ2的和.     

一类三角有理函数的积分问题

针对一类三角有理函数的积分问题的被积函数的特殊结构,通过凑微分、待定系数法等方法,把被积函数改写成另一种形式,得到了求该类函数不定积分的一个公式,这种新的积分方法较为简捷,可补充进积分公式表.     

两种基本函数项级数系数公式注记

分析部分高等数学教材在推导幂级数和傅里叶级数的系数公式时存在的不足,并从函数逼近论的角度,就此问题提出改进思想和方法.     

阿贝尔方法及其在级数收敛性问题中的应用

本文把和差变换公式、分部求和公式以及两个阿贝尔引理一并称之为阿贝尔方法.并把关于级数收剑性问题的几个定理和判定定理的证明统一在阿贝尔方法之下,拓宽了它们的适用范围.     

含参量无穷限反常积分的一致收敛性

借助两个具体的含参量无穷限反常积分的一致收敛性问题,分析一致收敛性的一些几何直观特征,希望有助于读者加深理解与认识.     

有关常数项级数的几个典型例题

通过实例考察常数项级数收敛和发散时一般项的一些特点,并讨论级数不满足比值判别法、根值判别法或莱布尼茨定理的条件时的收敛性问题.     

三角函数的推广

利用函数方程定义仿正切函数类,再用仿正切函数定义仿正、余弦函数类,并对这些函数类进行研究.所定义的函数类中的函数具有通常三角函数的性质及运算规律,故而可将其作为三角函数的某种推广.通过实例证实.了通常的正切函数其实是仿正切函数的一种解析延拓.     

三角函数有理式积分技巧

结合实际例子给出四种处理三角有理式积分的技巧与方法,即利用对称性积分法、递推公式法、组合积分法、利用留数法.     

Consteel电弧炉-AOD二步法冶炼300系Cr-Ni奥氏体不锈钢的工艺优化

在钢厂生产的300系不锈钢原工艺为140 t EAF-150 t AOD二步法,EAF采用部分低镍高磷生铁炉料冶炼,其终点[P]为450×10^-6。为降低EAF终点[P],改进的工艺为60 t Consteel电弧炉+140 t EAF-150 t AOD流程。60 t Consteel EAF用低镍高磷生铁,其终点[P]为≤250×10^-6,加上85 t EAF终点[P]450×10^-6的钢水,使AOD精炼前的[P]≤360×10^-6。新工艺冶炼周期缩短10～30 min,钢水磷含量从450×10^-6降至360 X 10^-6以下,提高了不锈钢产品质量,并显著降低了生产成本。     

Time Series Models for Forecasting Construction Costs Using Time Series Indexes

Construction often involves considerable time gaps between cost estimation and on-site operations. In addition, many operations are performed over a considerable period of time. Accordingly, estimating construction costs must consider the trend of costs in the market, where construction costs normally change over time. Insight into the trend of construction costs in the market, therefore, is beneficial, even critical, to the effective cost management of construction projects. In an effort to support such insight development, two time series models were built by analyzing time series index data and comparing them with existing methods in the present study. The developed time series models accurately predict construction cost indexes. In particular, the models respond sensitively and swiftly to a quick, large change of costs, which allows for accurate forecasting over the short- and long-term periods. Overall, the models are effective for understanding the trend of construction costs.     

不等式证明的幂级数方法

以部分国内外数学竞赛题为例说明幂级数方法在证明不等式方面的应用.     

三星全新RC系列笔记本电脑上市

在新的一年到来之际,三星推出全新RC系列笔记本电脑,搭载英特尔Capella平台,采用全新设计理念,时尚亮丽.相信其主流的价格和出色的性能,使得RC系列笔记本电脑有望成为大众笔记本市场的主力.     

时间序列分析

论述了时间序列分析技术的作用。利用时间序列分析预测未来事物的发展。